四大强度理论

1、1、(拉伸)、(弯曲)、(弯曲)、(扭转)、(剪切应力强度条件)、1、构件基本变形的强度条件：第十四章复杂应力状态强度问题第一节引言、2、2脆性破坏-破坏：材料没有显着的塑性形变，其破坏应力为b。 低碳钢、铸铁元素、轴向拉伸、扭转、2、材料静载破坏形式：材料分为塑性材料和脆性材料，两种材料破坏形式不同：3、3、材料破坏的主要因素：低碳钢：拉伸时45断面上有最大剪应力的滑移线说明剪切断裂。 扭转时横截面周线有最大剪应力。 结论低碳钢为剪切断裂，铸铁元素：拉伸时横截面有最大正应力，扭转时45个横截面有最大正应力。 结论铸铁元素为拉伸破坏，问题是：对于基本变形，构件的危险截面在横截面上，其强度条件认

2、为是max、max。 然而，实际构件并非总是在横截面上破坏。 4、4、强度理论：为了建立复杂的应力状态强度条件，对材料在不同应力状态下破坏的原因提出了假设和修正方法。 材料屈服或断裂失效可能是由于应力、应变或应变能密度等任何因素引起的，与应力状态无关。 材料破坏的基本形式有屈服、断裂两种。 因此，强度理论可以分类为适用于作为与脆性破坏相关的强度理论的脆性材料和适用于作为与脆性破坏相关的强度理论的脆性材料这两种，另一种是与塑性屈服相关的强度理论，适用于塑性材料。 在复杂的应力状态中，部件的最大应力不一定出现在横截面上，所以在基本的变形强度条件下对处于复杂应力状态的部件进行强度检查是不合适的。 五

3、、一、第一强度理论最大抗拉应力理论，第二节，有关断裂的强度理论，1、观点：脆性材料的断裂形式为断裂。 最大抗拉应力是引起材料破坏的主要原因，无论是单向式还是复杂的应力状态，一般认为当最大主应力1达到材料的强度极限b时材料都会被破坏。 2、破坏条件：1 b、3、强度条件：4、有问题：该理论只考虑1，不考虑2、3的影响。 10，即没有抗拉应力的应力状态，不能合理解释材料的压缩破坏。 1必须是抗拉应力。 6、试验证明，该理论与铸铁元素、岩石、混凝土、蜂窝混合双打、玻璃等脆性材料的抗拉试验结果一致，这些个材料在轴向拉伸时的断裂发生在抗拉应力最大的横截面上。 脆性材料的扭转破坏也是沿着抗拉应力最大的斜面

4、断裂，这些个都与最大抗拉应力理论一致。 7、二、第二强度理论*-最大拉伸应变理论，1、观点：最大拉伸应变是引起材料破坏的主要因素，无论是单向式还是复杂的应力状态，1都被认为是主要破坏因素。 当最大伸长线应变1达到单轴拉伸断裂时的应变的极限值u时，材料被破坏。 2、断裂条件：发生脆性破坏的条件为1 u=b /E 3，最大拉伸应变：从材料到脆性破坏在线弹性范围内工作，则可以从广义的胡克定律得到：4，强度条件：8，5，适用范围：实验表明，6，(应变起因于应力，拉伸应变未必是拉伸此理论不适用于轴心受压、双向压缩应力状态、双向抗拉应力或三向压缩应力状态。 第二强度理论的应用很少。 石材和混凝土等材料在轴

5、向压缩试验时，如果端部没有摩擦，试验片就会在与压力垂直的方向上断裂。 该方向是最大拉伸应变的方向，接近第二强度理论的结果。第9，3节，有关屈服的强度理论，第3，3强度理论最大剪应力理论1，观点：最大剪应力被认为是引起材料屈服破坏的因素。 微小的最大剪切应力max达到单轴拉伸屈服剪切应力s时，材料在那里产生明显的塑性形变或屈服。 2、屈服破坏条件为，3、最大剪切应力分析：低碳钢拉伸变形斜截面最大剪切应力：复杂应力状态最大剪切应力为：10，低碳钢拉伸，低碳钢扭转，4，强度条件为：11，5，适用范围：材料在三向均压下不发生塑性形变和断裂的事实。 6、极限性：1，该理论没有考虑中间主应力2的影响，但最

6、大误差在15以下，往往远小于此。 2 .第三强度理论经许多塑性材料的试验结果证实，且稍偏安全。 由于该理论提供的修正公式比较简单，因此在工程中得到了广泛的应用。 3 .无法解释可能因三方平均抗拉应力而断裂的现象。12，4，第四强度理论形状变化比能量理论(最大应变能理论)，1，观点：形状变化比能量ud是引起材料屈服破坏的主要因素，无论是单向式还是复杂应力状态，ud都被认为是主要破坏因素。 在复杂的应力状态下，材料的形状变化比达到单向拉伸时使材料屈服的形状变化比能量时，材料屈服。 2、形状变化比能量ud :轴向拉伸时，13，3，强度条件：4，适用范围：对于塑料材料，该理论比第三强度理论更符合试验结

7、果，考虑1，2，3个主应力的共同影响，工序得到的5，相当应力33601，4个强度理论的强度条件统一形式：r -. 14、等效应力3360，2，2，主应力强度检验：在复杂应力状态中，构件的强度检验实际上是主应力强度检验。 根据危险点的应力状态解析，求出主应力1、2、3，按照相应的强度理论，求出相当应力r和许用应力的比较。 15、一般来说，由于在常温和静载荷的条件下脆性材料中脆性破坏多发，通常采用第一、第二强度理论的塑性材料多发生塑性屈服，所以应采用第三、第四强度理论。 影响材料脆性和塑性的因素很多，例如，低温可以提高脆性，高温一般可以提高塑性，高速动载荷可以提高脆性，低速静负荷可以保持塑性。 无

8、论是塑性材料还是脆性材料：在三方抗拉应力大致相等的情况下，以断裂的形式被破坏，因此，无论是应采用最大抗拉应力理论的塑性材料还是脆性材料，在三方压缩应力大致相等的情况下，由于引起塑性形变，因此，应采用第三或第四强度理论。 (16 )根据受力分析确定构件的外力、内力、危险截面。 (2)根据基本变形应力分析确定危险断面上的危险点。 (3)从部品的危险点切取尤针织面料体，补正主应力。 (4)使用适当的强度理论修正相当应力r。 (5)确定材料的允许抗拉应力，并将其与r进行比较。 3、应用强度理论的解题顺序，6、例题：例题1、薄壁容器、厚度平均直径d、容器装满水，水结冰后，使容器膨胀，冰不碎，说明原因。

9、解：水结冰时膨胀，对容器作用内压，其尤针织面料体的应力状态变成双向抗拉应力状态。17、横截面的静力平衡条件、纵剖面的静力平衡条件、18、容器是脆性材料，第一强度理论强度条件： 1容器是塑性材料，利用第三强度理论强度条件：1 - 3=1，因此冰的膨胀力p、冰处于三方近似等压缩应力状态。冰虽然是脆性材料，但显示塑性破坏，应选择第三、第四强度理论。 由于1=2=3 0强度条件： r 3=1 - 30，所以冰不会破裂。 19、例题2、图示中实圆轴直径d=10 mm、材料为A3钢、=0.3、=160MPa、受轴力f和扭矩t的作用，试着求出了T=Fd/10、允许负荷f。 F=5KN时，k点的30方向的线失真。 以解：圆轴表面上的k点为对象。 根据f力，在k点产生的抗拉应力：根据扭矩t，在k点产生的剪切应力：20、k点的尤针织面料体如图所示，修正在k点的主应力。 对钢材，利用第三强度理论强度条件：代入关联残奥表：即，容许载荷为F=9.8KN，修正在k点的30个方向的线应变：22，由广义的胡克定律得到：注意： 23，扭转组合变形，则产生如图所示的应力状态，