磁场---洛伦兹力基础计算

1、磁场的基本计算洛伦兹力1.(12点)左下图中的mn表示真空室中垂直于纸面的平板，其一侧具有均匀磁场，磁场方向垂直于纸面，磁感应强度为b.带电粒子以垂直于平板的初始速度v从平板上的狭缝o进入磁场区域，最后到达平板上的点p。给定b，v和p到o的距离l，在不考虑重力的情况下，计算这个粒子的电荷q与质量m之比。2.如图所示，一束电子以速度v流过矩形空间中大小为b的均匀磁场，速度方向垂直于磁感应线并平行于矩形空间的一侧。矩形空间的边长是a和a，电子正好在矩形的两个相对的顶点之间通过，所以：(1)磁场中电子的飞行时间？(2)电子的荷质比为q/m .3.如图所示，电子(电量为e)以速度v垂直注入磁感应强度为

2、b、宽度为d的均匀磁场中，离开磁场时的速度方向与原始入射方向的夹角为30。尝试计算：(1)电子的质量m。(2)电子通过磁场的时间t。4.宽度为l、磁感应强度为b的均匀磁场区域。如图所示，质量为m、电荷为-q的粒子以一定速度(如图所示方向)进入磁场。如果不允许粒子从正确的边界飞出，粒子的最大速度是多少？(不包括粒子重力)5.(12点)质量为m、电荷为q的带电粒子以速度v从x轴上的点p(a，0)沿方向60注入到第一象限的均匀磁场中，并垂直于y轴，不包括重力。求：(1)粒子的圆周运动半径(2)均匀磁场的磁感应强度b6.如图所示，xoy平面上有一个均匀的磁场，其垂直坐标平面足够大。磁感应强度为b，带正

3、电荷的粒子质量为m，以一定的初始速度从o点垂直进入磁场。其轨迹与x轴和y轴的交点a和b到o点的距离分别为a和b。尝试：(1)初始速度方向和x轴之间的角度。(2)初始速度。7.一个电子(e，m)垂直注入一个均匀磁场，磁感应强度为b，速度为v0，与x轴成30度角。一段时间后，它击中了在x轴上的p点。如图所示，从p点到o点的距离是多少？一个电子从0点到p点需要多长时间？8.如图所示，在x轴上方，有一个垂直于纸张表面的均匀磁场，磁感应强度为b.无论重力如何，带电粒子都以距离坐标原点o的速度v进入磁场。当粒子进入磁场时，速度方向垂直于磁场，并与x轴的正方向成120角。如果粒子穿过y轴的正半轴，磁场中离x

4、轴的最大距离为a.请：(1)带电粒子的电特性；(2)带电粒子的特定电荷。9.在长水平板之间有一个垂直于纸面的均匀磁场。如图3-6-30所示，磁感应强度为b，极板间距离为l，极板不带电。质量为m、电荷为q的现有带正电粒子(不包括重力)从左侧板之间中点的垂直磁感应线以速度v水平注入磁场。为防止粒子撞击板，速度v应满足。10.如图所示，在边长为l的正方形pqmn(包括边界)中，有一个垂直于纸张表面的均匀磁场，在左侧有一个水平向右的均匀电场。场强是e，质量是m，带电量q的正电荷粒子(不包括重力)从o释放，o，p和q在同一条水平线上，op=l，带电粒子离开12.如图所示，质量为m=2.010-11千克、

5、电荷量为q=1.010-5c的带电粒子，在被u1=100伏的电场加速后，水平进入两块平行金属板之间的偏转电场。当粒子离开电场时，偏转角=30，然后以垂直于纸表面的方向进入均匀化，宽度d=34.6cm厘米。已知偏转电场中金属板的长度为l=20厘米，两板之间的距离为d=17.3cm厘米，重力被忽略。(1)带电粒子进入偏转电场的速度v1？(2)偏转电场中两块金属板之间的电压u2？(3)为了防止带电粒子从磁场的右侧发射出去，均匀磁场的磁感应强度b至少是多少？参考答案第一，计算问题1，假设半径为r，那么根据洛伦兹力公式和牛顿第二定律，有粒子从平板上的狭缝o垂直注入磁场，op是圆周直径必须2.解决方法：(

6、1)绘制运动轨迹，如图所示根据几何关系：r=2a1.让中心角为sin=因此，时间是：t=2.洛伦兹力提供向心力，evb=m。解决方案：=回答：1。电子在磁场中的飞行时间是。2.电子的荷质比是。3.(1)电子在均匀磁场中作匀速圆周运动，轨迹如图所示。洛伦兹力提供的向心力是：qvb=mv/r2分从图中的几何关系来看：rsin 30=d2分求解电子的质量m=2edb/v2点(2)电子匀速圆周运动的周期是t=2r/v2点那么穿透磁场的时间是t=t/12=d/3v2点4.为了防止粒子从右边界飞出，当速度达到最大值时，轨迹应与磁场的右边界相切，根据几何知识满足半径rr+rcos=l解是r=因为圆周运动中粒

7、子的向心力是由洛伦兹力提供的，所以有bqv=解决方案是v=5.解决方案：从入口和出口点的半径可以找到中心o/o。(1)根据几何关系，有-6个点(2)根据洛伦兹力提供向心力-6分6.解决方案：带电粒子的轨迹经过三个点：o、a和b。从几何关系可以知道，粒子圆形轨迹中心的坐标是(-a/2，b/2)，以及初始速度方向与x轴之间的角度。=arctg(a/b)根据几何关系，轨道半径：r=通过qvb=mv2/r，解决方案：v=7 、分析测试分析：带电粒子在磁场中偏转，它们的轨迹如图所示。根据洛伦兹力，提供向心力，也就是说，中心角与图像成60度角，也就是说，采购订单=r .也就是说，所以测试地点：磁场中带电粒

8、子的偏转评论：这类问题考察带电粒子在磁场中的偏转，关键问题是确定粒子的轨迹。8.(1)根据问题，粒子的轨迹如图所示。根据左手定则，粒子带负电(3点)(2)从几何关系：(4点)洛伦兹力提供向心力：(3点)那么粒子的具体电荷是：(2分)9.分析：根据粒子撞击板的临界状态，从图中可以看出，当半径r r2时，粒子不会撞击板。通过几何关系是r1=l，r=l2，所以r2=l .根据r=，v1=，v2=。所以如果你想阻止粒子撞击到极板，你可以让粒子加速v 。10.分析 (1)让粒子运动到p点的速度为v，从动能定理得到：qel=mv2(2分)粒子在半径为r=l 2 (1分钟)的均匀磁场中匀速圆周运动qvb=m (2分)从 得到： b=(2分)(2)让粒子在均匀电场中运动时间为t1，:是从牛顿第二定律和匀速直线运动定律得到的eq=ma (2分)l=a (2分)从公式 中得到：t1=(1点)粒子在均匀磁场中匀速圆周运动的周期为t=，运动时间为t2=t。答案是：t2=(2分)粒子离开o的时间(2)带电粒子仅在偏转电场中受电场力作用，做平抛运动。在水平方向，粒子以恒定的速度直线运动。水平方向：(1点)带电粒子在垂直方向以匀速直线运动，加速度为，电场出来时垂直速度为v2。垂直方向：(1分