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文档简介

1、会面中的概率问题,思考1.某加工厂用某原料由甲车间加工出A产品，由乙车间加工出B产品，甲车间加工一箱原料需耗费工时10小时，可加工出7千克A产品，每千克A产品获利40元，乙车间加工一箱原料需耗费工时6小时，可加工出4千克B产品，每千克B产品获利50元.甲、乙两车间每天共能完成至多70箱原料的加工，每天甲、乙两车间耗费工时总和不得超过480小时，甲、乙两车间每天总获利最大的生产计划为多少？,甲、乙两车间每天总获利为z 280 x200y. 画出可行域如图所示.,点M(15,55)为直线xy70和直线10 x6y480的交点，由图象知在点M(15,55)处z取得最大值15200.,解析设甲车间加工

2、原料x箱，乙车间加工原料y箱，由题意可知,例1 假设你家订了一份报纸，送报人可能在早上 6:307:30之间把报纸送到你家，你父亲离开家去上班的时间在早上7:008:00之间，问你父亲在离开家之前能得到报纸（称为事件A）的概率是多少？,解：设送报人到达的时间为x，父亲离开家的时间为y. (x,y)可以看成平面中的点.实验的全部结果所构成的区域面积为S总=11=1.,事件A构成的区域为 A=(x,y)|yx,6.5x7.5,7y8 即图中的阴影部分，面积为,事件A构成的区域为A=(x,y)|yx,6.5x7.5,7y8 即图中的阴影部分，面积为,思考1:(会面问题)甲、乙二人约定在 12 点到

3、5 点之间在某地会面，先到者等一个小时后即离去,设二人在这段时间内的各时刻到达是等可能的，且二人互不影响。求二人能会面的概率。,解： 以 X , Y 分别表示甲、乙二人到达的时刻，于是,即 点 M 落在图中的阴影部分.所有的点构成一个正方形，即有无穷多个结果.由于每人在任一时刻到达都是等可能的，所以落在正方形内各点是等可能的.,二人会面的条件是：,记“两人会面”为事件A,变式1：改为其中甲等1小时后离开，乙等2小时后离开，其它不变。,思考:(会面问题)甲、乙二人约定在 12 点到 5 点之间在某地会面，先到者等一个小时后即离去,设二人在这段时间内的各时刻到达是等可能的，且二人互不影响。求二人能会面的概率。,题型三几何概型的应用问题,例2甲、乙两人约定在6时到7时之间在某处会面，并约定先到者应等候另一人一刻钟，过时即可离去.求两人能会面的概率.,解以x轴和y轴分别表示甲、乙两人到达约定地点的时间， 则两人能够会面的充要条件为|xy|15， 在如图所示的平面直角坐标系下，(x，y)的所有可能结果是边长为60的正方形，而事件A“两人能会面”的可能结果由图中的阴影部分表示. uA6024521 575，u6023 600，,解析答案,反思与感悟,2.从甲地到乙地有一班车在9：301

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