中考数学二模试卷（含解析）

1、山东省济南市历城区2016年中考数学二模试卷一、选择题（本大题共15个小题，每小题3分，共45分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）12的倒数是（）ABC2D222012年12月13日，嫦娥二号成功飞抵距地球约700万公里远的深空，7 000 000用科学记数法表示为（）A7105B7106C70106D71073从正面观察如图的两个物体，看到的是（）ABCD4下列运算正确的是（）Aa2a3=a6Bm6m2=m3C（x2）3=x6D6a4a=25如图，将一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上，当2=38时，1=（）A52B38C42D606下列图案中既是中心对称图形，又是轴对称图

2、形的是（）ABCD7下列一元二次方程有两个相等实数根的是（）Ax2+3=0B（x+1）2=0Cx2+2x=0D（x+3）（x1）=08二元一次方程组的解为（）ABCD9化简+的结果是（）AxBx1CxDx+110某校九年级（1）班50名学生积极参加献爱心慈善捐款活动，班长将捐款情况进行统计，并绘制成了统计图根据统计图提供的信息，捐款金额的众数和中位数分别是（）A20、20B30、20C20、30D30、3011如图，在ABC中，BC的垂直平分线EF交ABC的平分线BD于E，如果BAC=60，ACE=24，那么BCE的大小是（）A24B30C32D3612如图，AB是O的直径，点C在O上，过点C

3、作O的切线交AB的延长线于点D，连接OC，AC若D=50，则A的度数是（）A20B25C40D5013如图，D，E分别是ABC边AB，BC上的点，AD=2BD，BE=CE，若SABC=30，则四边形BEFD的面积为（）A5B7C9D1014如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=5，点P是BC边上的一个动点（点P与点B、C都不重合），现将PCD沿直线PD折叠，使点C落到点F处；过点P作BPF的角平分线交AB于点E设BP=x，BE=y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是（）ABCD15如图，正方形ABCD中，点E是AD边中点，BD、CE交于点H，BE、AH交于点G，则下列结论：AGB

4、E；BG=4GE；SBHE=SCHD；AHB=EHD其中正确的个数是（）A1B2C3D4二、填空题16分解因式：a29=17计算： +（1）0=18在一个不透明的口袋中，装有4个红球和若干个白球，这些球除颜色外其余都相同，如果摸到红球的概率是，那么口袋中有白球个19如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且AC=8，BD=6，过点O作OH丄AB，垂足为H，则点0到边AB的距离OH=20如图，ABGHCD，点H在BC上，AC与BD交于点G，AB=2，CD=4，则GH的长为21如图，已知直线与双曲线y=相交于A、B两点，与x轴，y轴分别相交于D、C两点，若AB=5，则k=三、解答题22（1

5、）先化简，再求值：（x+1）2x（x1），其中x=（2）解不等式组并将解集在数轴上表示出来23如图，AB=CB，BE=BF，1=2，证明：ABECBF24如图，O是ABC的外接圆，A=45，BD是直径，且BD=2，连接CD，求BC的长25列方程或方程组解应用题：根据城市规划设计，某市工程队准备为该城市修建一条长4800米的公路铺设600m后，为了尽量减少施工对城市交通造成的影响，该工程队增加人力，实际每天修建公路的长度是原计划的2倍，结果9天完成任务，该工程队原计划每天铺设公路多少米？26“中国梦”关系每个人的幸福生活，为展现巴中人追梦的风采，我市某中学举行“中国梦我的梦”的演讲比赛，赛后整理

6、参赛学生的成绩，将学的成绩分为A，B，C，D四个等级，并将结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图，但均不完整，请你根据统计图解答下列问题（1）参加比赛的学生人数共有名，在扇形统计图中，表示“D等级”的扇形的圆心角为度，图中m的值为；（2）补全条形统计图；（3）组委会决定从本次比赛中获得A等级的学生中，选出2名去参加市中学生演讲比赛，已知A等级中男生有1名，请用“列表”或“画树状图”的方法求出所选2名学生中恰好是一名男生和一名女生的概率27如图，在平面直角坐标系中，A，B，C为坐标轴上的三点，且OA=OB=OC=4，过点A的直线AD交BC于点D，交y轴于点G，ABD的面积为8过点C作CEAD

7、，交AB交于F，垂足为E（1）求D点的坐标；（2）求证：OF=OG；（3）在第一象限内是否存在点P，使得CFP为等腰直角三角形？若存在，请求出点P的坐标，若不存在，请说明理由28如图1，在RtABC中，B=90，BC=2AB=8，点D、E分别是边BC、AC的中点，连接DE，将EDC绕点C按顺时针方向旋转，记旋转角为（1）问题发现当=0时， =；当=180时， =（2）拓展探究试判断：当0360时，的大小有无变化？请仅就图2的情形给出证明（3）问题解决当EDC旋转至A，D，E三点共线时，直接写出线段BD的长29如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=x2+bx+c经过点A（4，0）、B（1，0），与

8、y轴交于点C，D为抛物线的顶点，过A、B、C 作P（1）求b、c的值；（2）求证：线段AB是P的直径；（3）连接AC，AD，在坐标平面内是否存在点Q，使得CDACPQ？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由2016年山东省济南市历城区中考数学二模试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共15个小题，每小题3分，共45分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）12的倒数是（）ABC2D2【考点】倒数【分析】根据倒数的概念求解【解答】解：2的倒数是故选A【点评】主要考查倒数的定义，要求熟练掌握需要注意的是倒数的性质：负数的倒数是负数，正数的倒数是正数，0没有倒数倒数的定义：若两个

9、数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数22012年12月13日，嫦娥二号成功飞抵距地球约700万公里远的深空，7 000 000用科学记数法表示为（）A7105B7106C70106D7107【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值是易错点，由于7 000 000有7位，所以可以确定n=71=6【解答】解：7 000 000=7106故选B【点评】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键3从正面观察如图的两个物体，看到的是（）ABCD【考点】简单组合体的三视图【分析】找到从正面看所得到的图形即可，注意所

10、有的看到的棱都应表现在主视图中【解答】解：从正面看第一个图为矩形，第二个图形为正方形故选A【点评】本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图4下列运算正确的是（）Aa2a3=a6Bm6m2=m3C（x2）3=x6D6a4a=2【考点】同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方【分析】原式各项计算得到结果，即可作出判断【解答】解：A、原式=a5，错误；B、原式=m4，错误；C、原式=x6，正确；D、原式=2a，故选C【点评】此题考查了同底数幂的除法，合并同类项，同底数幂的乘法，以及幂的乘方与积的乘方，熟练掌握运算法则是解本题的关键5如图，将一块三角板的直角顶点放

11、在直尺的一边上，当2=38时，1=（）A52B38C42D60【考点】平行线的性质【分析】先求出3，再由平行线的性质可得1【解答】解：如图：3=2=38（两直线平行同位角相等），1=903=52，故选A【点评】本题考查了平行线的性质，解答本题的关键是掌握：两直线平行同位角相等6下列图案中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）ABCD【考点】中心对称图形；轴对称图形【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故错误；B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故错误；C、是轴对称图形，又是中心对称图形，故正确；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故错误

12、故选C【点评】掌握好中心对称与轴对称的概念判断轴对称的关键是寻找对称轴，两边图象折叠后可重合，判断中心对称是要寻找对称中心，旋转180度后重合7下列一元二次方程有两个相等实数根的是（）Ax2+3=0B（x+1）2=0Cx2+2x=0D（x+3）（x1）=0【考点】根的判别式【分析】通过根的判别式来判断A、C两个选项中方程根的情况，通过解方程来判断B、D两个选项中方程根的情况，由此即可得出结论【解答】解：A、x2+3=0，=0413=120，该方程无实数根；B、（x+1）2=0，即x+1=0，解得：x=1，该方程有两个相等的实数根；C、x2+2x=0，=22410=40，该方程有两个不等的实数根

13、；D、（x+3）（x1）=0，解得：x=3或x=1，该方程有两个不等的实数根故选B【点评】本题考查了根的判别式以及解一元二次方程，解题的关键是分析四个选项中方程根得情况本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据根的判别式的符号得出根的个数是关键8二元一次方程组的解为（）ABCD【考点】解二元一次方程组【分析】+即可求出x，把x的值代入即可求出y，即可得出方程组的解【解答】解：+得：3x=6，解得：x=2，把x=2代入得：2y=3，解得：y=1，即方程组的解是，故选B【点评】本题考查了解一元一次方程，解二元一次方程组的应用，解此题的关键是能把二元一次方程组转化成一元一次方程，题目比较好，难

14、度适中9化简+的结果是（）AxBx1CxDx+1【考点】分式的加减法【分析】原式变形后，利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果【解答】解：原式=x，故选A【点评】此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键10某校九年级（1）班50名学生积极参加献爱心慈善捐款活动，班长将捐款情况进行统计，并绘制成了统计图根据统计图提供的信息，捐款金额的众数和中位数分别是（）A20、20B30、20C20、30D30、30【考点】条形统计图；中位数；众数【分析】根据众数和中位数的定义，出现次数最多的那个数就是众数，把一组数据按照大小顺序排列，中间那个数或中间两个数的平均数叫中位数【解答】解：捐款30

15、元的人数为20人，最多，则众数为30，中间两个数分别为30和30，则中位数是30，故选D【点评】本题考查了条形统计图、众数和中位数，这是基础知识要熟练掌握11如图，在ABC中，BC的垂直平分线EF交ABC的平分线BD于E，如果BAC=60，ACE=24，那么BCE的大小是（）A24B30C32D36【考点】线段垂直平分线的性质【分析】由EF是BC的垂直平分线，得到BE=CE，根据等腰三角形的性质得到EBC=ECB，由BD是ABC的平分线，得到ABD=CBD，根据三角形的内角和即可得到结论【解答】解：EF是BC的垂直平分线，BE=CE，EBC=ECB，BD是ABC的平分线，ABD=CBD，ABD

16、=DBC=ECB，BAC=60，ACE=24，ABD=DBC=ECB=（1806024）=32故选C【点评】本题主要考查线段垂直平分线的性质，角平分线的定义，掌握线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等是解题的关键12如图，AB是O的直径，点C在O上，过点C作O的切线交AB的延长线于点D，连接OC，AC若D=50，则A的度数是（）A20B25C40D50【考点】切线的性质【分析】根据切线的性质求出OCD，求出COD，求出A=OCA，根据三角形的外角性质求出即可【解答】解：CD切O于C，OCCD，OCD=90，D=50，COD=1809050=40，OA=OC，A=OCA，A+OCA=COD=

17、40，A=20故选A【点评】本题考查了三角形的外角性质，三角形的内角和定理，切线的性质，等腰三角形的性质的应用，主要考查学生运用这些性质进行推理的能力，题型较好，难度也适中，是一道比较好的题目13如图，D，E分别是ABC边AB，BC上的点，AD=2BD，BE=CE，若SABC=30，则四边形BEFD的面积为（）A5B7C9D10【考点】三角形的面积【分析】作DMAE，交BC于M，根据平行线分线段成比例定理求得三角形ADF的面积，进而根据已知条件求得三角形ABE的面积，根据S四边形BDFE=SABESADF即可求得【解答】解：作DMAE，交BC于M，=，AD=2BD，=，EM=BE，BE=CE，

18、=，DMAE，=，=，AD=2BD，SADC=SABC=30=20，SADF=20=8，SABE=SACE=SABC=15，S四边形BDFE=SABESADF=158=7故选B【点评】本题考查三角形的面积，关键知道当高相等时，面积等于底边的比，底相等时，面积等于高的比，根据此可求出三角形的面积，然后求出差14如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=5，点P是BC边上的一个动点（点P与点B、C都不重合），现将PCD沿直线PD折叠，使点C落到点F处；过点P作BPF的角平分线交AB于点E设BP=x，BE=y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是（）ABCD【考点】动点问题的函数图象【分析】

19、证明BPECDP，根据相似三角形的对应边的比相等求得y与x的函数关系式，根据函数的性质即可作出判断【解答】解：CPD=FPD，BPE=FPE，又CPD+FPD+BPE+FPE=180，CPD+BPE=90，又直角BPE中，BPE+BEP=90，BEP=CPD，又B=C，BPECDP，即，则y=x2+x，y是x的二次函数，且开口向下故选：C【点评】本题考查了动点问题的函数图象，求函数的解析式，就是把自变量当作已知数值，然后求函数变量y的值，即求线段长的问题，正确证明BPECDP是关键15如图，正方形ABCD中，点E是AD边中点，BD、CE交于点H，BE、AH交于点G，则下列结论：AGBE；BG=

20、4GE；SBHE=SCHD；AHB=EHD其中正确的个数是（）A1B2C3D4【考点】全等三角形的判定与性质；正方形的性质【分析】首先根据正方形的性质证得BAECDE，推出ABE=DCE，再证ADHCDH，求得HAD=HCD，推出ABE=HAD；求出ABE+BAG=90；最后在AGE中根据三角形的内角和是180求得AGE=90即可得到正确根据tanABE=tanEAG=，得到AG=BG，GE=AG，于是得到BG=4EG，故正确；根据ADBC，求出SBDE=SCDE，推出SBDESDEH=SCDESDEH，即；SBHE=SCHD，故正确；由AHD=CHD，得到邻补角和对顶角相等得到AHB=EHD

21、，故正确；【解答】证明：四边形ABCD是正方形，E是AD边上的中点，AE=DE，AB=CD，BAD=CDA=90，在BAE和CDE中，BAECDE（SAS），ABE=DCE，四边形ABCD是正方形，AD=DC，ADB=CDB=45，在ADH和CDH中，ADHCDH（SAS），HAD=HCD，ABE=DCEABE=HAD，BAD=BAH+DAH=90，ABE+BAH=90，AGB=18090=90，AGBE，故正确；tanABE=tanEAG=，AG=BG，GE=AG，BG=4EG，故正确；ADBC，SBDE=SCDE，SBDESDEH=SCDESDEH，即；SBHE=SCHD，故正确；ADHC

22、DH，AHD=CHD，AHB=CHB，BHC=DHE，AHB=EHD，故正确；故选：D【点评】本题主要考查了正方形的性质及全等三角形的判定与性质，三角形的面积公式，解答本题要充分利用正方形的特殊性质：四边相等，两两垂直； 四个内角相等，都是90度； 对角线相等，相互垂直，且平分一组对角二、填空题16分解因式：a29=（a+3）（a3）【考点】因式分解-运用公式法【分析】直接利用平方差公式分解因式进而得出答案【解答】解：a29=（a+3）（a3）故答案为：（a+3）（a3）【点评】此题主要考查了公式法分解因式，熟练应用平方差公式是解题关键17计算： +（1）0=4【考点】实数的运算；零指数幂【分

23、析】原式第一项利用平方根定义计算，第二项利用零指数幂法则计算即可得到结果【解答】解：原式=3+1=4故答案为：4【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键18在一个不透明的口袋中，装有4个红球和若干个白球，这些球除颜色外其余都相同，如果摸到红球的概率是，那么口袋中有白球8个【考点】概率公式【分析】设白球有x个，根据摸到红球的概率为列出方程，求出x的值即可【解答】解：设白球有x个，根据题意列出方程，=，解得x=8故答案为：8【点评】本题考查概率的基本计算，根据题意列出方程就可以得出答案用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比19如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点

24、O，且AC=8，BD=6，过点O作OH丄AB，垂足为H，则点0到边AB的距离OH=【考点】菱形的性质；点到直线的距离；勾股定理【分析】因为菱形的对角线互相垂直平分，菱形的四边相等，根据面积相等，可求出OH的长【解答】解：AC=8，BD=6，BO=3，AO=4，AB=5AOBO=ABOH，OH=故答案为：【点评】本题考查菱形的基本性质，菱形的对角线互相垂直平分，菱形的四边相等，根据面积相等，可求出AB边上的高OH20如图，ABGHCD，点H在BC上，AC与BD交于点G，AB=2，CD=4，则GH的长为【考点】平行线分线段成比例【分析】根据平行线分线段成比例定理得出，将两个式子相加，即可求出GH的

25、长【解答】解：ABCHCD，+=+=1，AB=2，CD=4，+=1，解得：GH=；故答案为：【点评】本题考查了平行线分线段成比例定理；由平行线分线段成比例定理得出比例式是解决问题的关键21如图，已知直线与双曲线y=相交于A、B两点，与x轴，y轴分别相交于D、C两点，若AB=5，则k=9【考点】反比例函数与一次函数的交点问题【分析】设A（a， a+6），B（c， c+6），解由两函数组成的方程组得出3x2+24x4k=0，求出a+c=8，ac=k，求出（ca）2=64+k，根据AB=5，由勾股定理得出（ca）2+=52，求出（ca）2=16，推出方程64+k=16，求出k即可【解答】解：设A（a

26、， a+6），B（c， c+6），则，解得： x+6=，即3x2+24x4k=0，直线与双曲线y=相交于A、B两点，a+c=8，ac=k，（ca）2=（c+a）24ac=644（k）=64+k，AB=5，由勾股定理得：（ca）2+=52，（ca）2=25，（ca）2=16，64+k=16，解得：k=9，故答案为：9【点评】本题考查了一次函数与反比例函数的交点问题，根与系数的关系，勾股定理，图象上点的坐标特征等，题目具有一定的代表性，是一道比较好的题目，本题综合性比较强，有一定的难度三、解答题22（2016历城区二模）（1）先化简，再求值：（x+1）2x（x1），其中x=（2）解不等式组并将解集

27、在数轴上表示出来【考点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集【分析】（1）根据完全平方公式和单项式乘多项式法则将原式展开，在合并即可化简原式，把x的值代入计算即可；（2）分别求出每一个不等式的解集，将不等式解集表示在数轴上，找到两个不等式解集的公共部分即可确定不等式组的解集【解答】解：（1）（x+1）2x（x1）=x2+2x+1x2+x=3x+1，当x=时，原式=3x+1=3+1=2；（2）解不等式x+21，得：x3，解不等式3x15，得：x2，将不等式解集表示在数轴上如图：不等式组的解集是：3x2【点评】本题主要考查整式的乘法运算和解不等式组的能力，熟练掌握整式的运算法则和解不等式组

28、的基本步骤是关键23（2016历城区二模）如图，AB=CB，BE=BF，1=2，证明：ABECBF【考点】全等三角形的判定【分析】利用1=2，即可得出ABE=CBF，再利用全等三角形的判定SAS得出即可【解答】证明：1=2，1+FBE=2+FBE，即ABE=CBF，在ABE与CBF中，ABECBF（SAS）【点评】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角24（2016历城区二模）如图，O是ABC的外接圆，A=45，

29、BD是直径，且BD=2，连接CD，求BC的长【考点】圆周角定理；勾股定理；等腰直角三角形；锐角三角函数的定义【分析】先根据圆周角定理可求出D=45，BCD=90，再根据三角形内角和定理可知BCD是等腰直角三角形，由锐角三角函数的定义即可求出BC的长【解答】解：在O中，A=45，D=45，BD为O的直径，BCD=90，BCD是等腰直角三角形，BC=BDsin45，BD=2，【点评】本题主要考查的是圆周角定理、等腰直角三角形的判定及锐角三角函数的定义，关键是求出BCD是等腰直角三角形25（2016历城区二模）列方程或方程组解应用题：根据城市规划设计，某市工程队准备为该城市修建一条长4800米的公路

30、铺设600m后，为了尽量减少施工对城市交通造成的影响，该工程队增加人力，实际每天修建公路的长度是原计划的2倍，结果9天完成任务，该工程队原计划每天铺设公路多少米？【考点】分式方程的应用【分析】设原计划每天铺设公路x米，根据实际每天修建公路的长度是原计划的2倍，结果9天完成任务，以时间做为等量关系可列方程求解【解答】解：设原计划每天铺设公路x米，根据题意，得（1分）去分母，得1200+4200=18x（或18x=5400）解得x=300（4分）经检验，x=300是原方程的解且符合题意（5分）答：原计划每天铺设公路300米【点评】本题考查理解题意能力，关键是以时间做为等量关系，列出方程求解26（2

31、015巴中）“中国梦”关系每个人的幸福生活，为展现巴中人追梦的风采，我市某中学举行“中国梦我的梦”的演讲比赛，赛后整理参赛学生的成绩，将学的成绩分为A，B，C，D四个等级，并将结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图，但均不完整，请你根据统计图解答下列问题（1）参加比赛的学生人数共有20名，在扇形统计图中，表示“D等级”的扇形的圆心角为72度，图中m的值为40；（2）补全条形统计图；（3）组委会决定从本次比赛中获得A等级的学生中，选出2名去参加市中学生演讲比赛，已知A等级中男生有1名，请用“列表”或“画树状图”的方法求出所选2名学生中恰好是一名男生和一名女生的概率【考点】列表法与树状图法；扇

32、形统计图；条形统计图【分析】（1）根据等级为A的人数除以所占的百分比求出总人数，根据D级的人数求得D等级扇形圆心角的度数和m的值；（2）求出等级B的人数，补全条形统计图即可；（2）列表得出所有等可能的情况数，找出一男一女的情况数，即可求出所求的概率【解答】解：（1）根据题意得：315%=20（人），表示“D等级”的扇形的圆心角为360=72；C级所占的百分比为100%=40%，故m=40，故答案为：20，72，40（2）故等级B的人数为20（3+8+4）=5（人），补全统计图，如图所示；（3）列表如下：男女女男（男，女）（男，女）女（男，女）（女，女）女（男，女）（女，女）所有等可能的结果有6

33、种，其中恰好是一名男生和一名女生的情况有4种，则P恰好是一名男生和一名女生=【点评】此题考查了条形统计图，扇形统计图，以及列表法与树状图法，弄清题意是解本题的关键27（2016历城区二模）如图，在平面直角坐标系中，A，B，C为坐标轴上的三点，且OA=OB=OC=4，过点A的直线AD交BC于点D，交y轴于点G，ABD的面积为8过点C作CEAD，交AB交于F，垂足为E（1）求D点的坐标；（2）求证：OF=OG；（3）在第一象限内是否存在点P，使得CFP为等腰直角三角形？若存在，请求出点P的坐标，若不存在，请说明理由【考点】三角形综合题【分析】（1）根据已知条件得到AB=8，B（4，0），C（0，4

34、），待定系数法求得BC的解析式为y=x+4，根据三角形的面积得到DH=2，即可得到结论；（2）根据已知条件得到AGOCGE，由相似三角形的性质得到GAO=GCE，根据全等三角形的性质即可得到结论；（3）根据直线AD的解析式y=x+，求得OF=OG=，如图2，当CFP=90，FP=FC时，过P作PHx轴于H，根据全等三角形的性质得到PH=OF=，FH=OC=4，于是得到P1（，）；如图3，当PCF=90，CP=FC时，根据全等三角形的性质得到PH=OC=4，CH=OF=，于是得到P2（4，）；如图4，当CPF=90，PC=PF时，根据全等三角形的性质得到PN=PM，CN=FM，根据ON=OM，列

35、方程得到CN=CM=，于是得到P3（，）【解答】解：（1）如图1，作DHx轴于H，OA=OB=OC=4，AB=8，B（4，0），C（0，4），设BC的解析式为y=kx+b，把B，C两点代入得，解得：，BC的解析式为y=x+4，ABD的面积为8，AB=8，DH=2，所以D点的纵坐标为2，把y=2代入y=x+4得：x=2，D（2，2）；（2）CEAD，CEG=AOG=90，又AGO=CGE，AGOCGE，GAO=GCE，在COF与AOG中，COFAOG，OF=OG；（3）存在，A（4，0），D（2，2），直线AD的解析式为y=x+，OG=，OF=OG=，如图2，当CFP=90，FP=FC时，过P作

36、PHx轴于H，PHF=COF=90，OCF+OFC=OFC+PFH=90，OCF=PFH，在COF与PFH中，COFPFH，PH=OF=，FH=OC=4，OH=，P1（，）；如图3，当PCF=90，CP=FC时，同理证得PHCCFO，PH=OC=4，CH=OF=，OH=，P2（4，）；如图4，当CPF=90，PC=PF时，过P作PMx轴于M，PNy轴于N，四边形PNOM是矩形，NPM=90，CPN+NPF=NPF+FPM=90，CPN=FPM，在CPN与FPM中，PNCPMF，PN=PM，CN=FM，矩形PNOM是正方形，ON=OM，4CN=+CN，CN=CM=，PN=PM=，P3（，），综上

37、所述：P的坐标为（，），（4，），（，）【点评】本题考查了全等三角形的判定和性质，等腰直角三角形的性质，矩形和正方形的判定和性质，待定系数法求函数的解析式，正确的作出辅助线构造全等三角形是解题的关键28（2015河南）如图1，在RtABC中，B=90，BC=2AB=8，点D、E分别是边BC、AC的中点，连接DE，将EDC绕点C按顺时针方向旋转，记旋转角为（1）问题发现当=0时， =；当=180时， =（2）拓展探究试判断：当0360时，的大小有无变化？请仅就图2的情形给出证明（3）问题解决当EDC旋转至A，D，E三点共线时，直接写出线段BD的长【考点】几何变换综合题【分析】（1）当=0时，在RtABC中，由勾股定理，求出AC的值是多少；然后根据点D、E分别是边BC、AC的中点，分别求出AE、BD的大小，即可求出的值是多少=180时，