材料力学课件.ppt

1、胡益平,Hu yiping,第 一 章 绪 论,Chapter One,Introduction,材料力学是工程力学的一门分支学科,工程力学,固体力学,流体力学,基础力学,理论力学,材料力学,弹性力学,实验力学,弹塑性力学,复合材料力学,断裂力学,杆 ( bar ),2. 材料力学的主要任务,2.1 材料力学的研究对象,研究杆件或杆件结构系统在外力作用下的安全性问题,以杆件和杆件结构系统为研究对象,2.2 材料力学的任务,(1) 强度 ( strength ),材料抵抗外力破坏的能力称为材料的强度 Ability of materials aginst broken caused by the

2、 external forces is called strength of materials.,破坏时需要的外力越大则材料的强度越好或越高,安全性包括三个方面的要求:,(2) 刚度 ( stiffness ),(3) 稳定性 ( stability ),失稳,3 . 材料力学的基本假定 (Bacic assumpations for Mechanics of materials),变形固体假设：构件在外力作用下都会产生变形., 连续性 ( continuity ), 均质性 ( uniformity ), 各向同性 ( isotropy ),3.1 关于材料性质的假定,微观或细观层次上的随

3、机性构成了宏观层次上的各向同性。,在各个方向的力学性能都一样的材料称为各向同性材料.,板,各向异性 (an- isotropy ),在各个方向力学性能不一样的材料称为各向异性材料.,成语:势如破竹,问题: 竹子竖向的强度好还是横向的强度好?,结论: 竹子竖向(沿纤维方向)的强度好!,或: 竹子竖向的力学性能好还是横向的力学性能好?, 二阶微量可以忽略, 可以在未变形的构形中进行计算,3.2 关于变形的假定：小变形（Small deformations),4、杆件变形的基本形式 ( Basic deformations of a bar ),剪切 ( shearing ),弯曲 ( bendin

4、g ),拉压 ( tension & compression ),扭转 ( torsion ),组合变形 (combined deformations),杆件的不同用途和形式,外伸梁(overhanging beam),（beam having middle pin),中间铰梁,固定端 ( fixed end ),杆件的支承 ( support ) 形式,移动铰 ( movable pin ),固定铰 ( fixed pin ),定向铰 ( direction pin ),支反力( Reaction),5. 材料力学的基本概念,Basic concepts in Mechanics of Ma

5、terials,5.1 内力 ( Internal Forces ),Forces that one part of a bar acted on another part are called internal forces.,(1) 内力的定义 ( Definition of internal forces ),杆件一部分对另一部分的作用力称为杆件的内力,分界面 ( divided face ),A,内力 ( Internal Forces ),内力作用在杆件分界面的每一个质点上,Act at every point on divided face of two parts,(2) 内力函

6、数 ( Functions of internal forces ),材料力学中所说的内力通常是指杆件横截面上形心处的合内力，即形心处的内力主矢和主矩。,形心处的内力主矢和主矩通常是杆件轴线坐标x的函数。,主矢 F,主矩 M,材料力学通常将这六个内力分量函数称为内力函数,轴力N 扭矩T 剪力 Q 弯矩 M,更进一步: 材料力学中所说的内力通常是指内力主矢和主矩的各个分量。即轴力 扭矩 弯矩 剪力.,依据 杆件整体平衡时，它的任何一个局部也平衡。,在杆件的任意局部区段中，所有外力与内力构成平衡力系。,(3) 截面法(Section method)求内力函数,5.2 应力 (stress),内力（

7、轴力、扭矩、剪力和弯矩 ）不是构件是否破坏的标志性物理量。,正好破坏,不会破坏,两杆的内力是一样的! 可见内力不是构件是否破坏的标志性物理量。,即内力大的杆件不一定破坏而内力小的杆件不一定不破坏。,5.2 应力 (stress),内力（轴力、扭矩、剪力和弯矩 ）不是构件是否破坏的标志性物理量。,物体内部某截面的分布力集度(应力)才可能构成构件是否破坏的尺度。,引进应力概念的目的:(1)量化材料的强度.(2)判别实际工程中的杆件是否会破坏.,构件的破坏是从一点开始的!,正应力 ( normal stress ),切应力 ( shearing stress ),在国际单位制中，应力的单位是 Pa

8、(= N / m2 )，或 MPa (= N / mm2 ) ,GPa (=1000 MPa).,(1) 应力的定义 (Definition of stress),应力矢量 ( stress vector ),一般情况下横截面上的应力和内力间有六个积分关系：,上述关系称为静力学关系，是材料力学最基本的一组方程，必需满足。如果知道应力在横截面上的分布规律，则由上式可将杆件横截面上的应力用该截面上的内力表示出来。,上述静力学关系可以分为两组，一组是与杆件横截面上的正应力有关(轴力和两个弯矩),一组是与杆件横截面上的切应力有关(扭矩和两个剪力) .,(1) 正(线)应变 (normal strain

9、),It is called normal strain at point A along the direction S .,称为 A 点沿 S 方向的正 ( 线 ) 应变,线应变的三要素: 点 , 方位 , 大小.,If,Especially if S is the coordinate direction of the bar , we can get the results as follows :,应变为无量纲量,(2) 切(角)应变 (shearing strain),It is called shearing strain at point A between direction

10、 and .,称为 A 点处 方向之间的切 (角) 应变,角应变的三要素: 点 , 方位 , 大小.,5.4 单元体 (Element),T is called matrics of stresses at point A . It is called general stress state at point A .,单元体 (Element),.,A,称为应力状态矩阵,A点的应力状态称为一般应力状态,For general stress state , we can get:,This is called theorem of conjugate shearing stress . (切应

11、力互等定理),单元体微分面上的应力也就是 A 点处三个相互垂直的平面上的应力情况.,5.5 线弹性体的 Hooke 定律,E 杨氏弹性模量 ( Youngs modulus ),G 剪切弹性模量 ( shearing modulus ),线弹性体的 Poisson 效应,：泊松比 ( Poissons ratio ),各向同性线弹性体材料常数间的关系,泊松比的取值范围为 0 0.5,在国际单位制中，弹性模量的单位是 Pa，或 GPa。,泊松公式,材料力学的研究方法,Analysis methods in Mechanics of Materials,Physical analysis,Mechanical analysis,Geometrical analysis,力学分析: 分析杆件横截面上内力和应力之