工程数学课件1-2矩阵.ppt

1、第二节矩阵和向量、第一章行列式、矩阵和线性方程、范例1 .线性方程的解，通过引入系数、常数项、一、矩阵概念，线性方程的研究可转换为对此表的研究。 从a到b有航海路，用带箭头的线连接a和b .为了便于研究，可以用数据表反映四个城市间的航班往来情况(2)矩阵和行列式，一些特殊的矩阵，(1)只有一行的矩阵称为行矩阵(或行向量)。 (3)元素全部为零的矩阵称为零矩阵(6)上(下)三角阵列、上三角阵列、下三角阵列、(7)奇异阵列、正方阵列、对应行列式、三、矩阵的运算、数量(t )、煤矿、工厂他们消耗的煤由三个煤矿B1、B2、B3提供，如果1月如分别由下表给出，两个工厂分别求三个煤矿采购的煤总量，每吨价格

2、为120元，两个工厂支付三个煤矿的价款。 这两个月煤的采购数量可以分别用一个两行三列的行列表示：这两个月两个工厂各从三个煤矿采购的煤总量：如果每吨煤的价格是120元，则设两个行列和行列的记载如下： (1)加法定义， 2个矩阵是矩阵数乘法和行列式数乘法的不同：说明：矩阵和行列式共性因子的提取不同，P21例4 :将a作为n次矩阵，求证明，设定的话，则为、产量(件)、产品、工厂、甲、乙、M1、a11、a22、a21、a12、b11、b12、b13、b21 N1、产品所需材料N1、N2、N3的消耗量为沉积基质b，甲乙双方分别将材料N1、N2、N3的消耗量设为c、 a的列数和b的行数相等，c的行数和a的

3、行数相等，c的列数和b的列数相等，将其积作为沉积基质，说明： 1，乘法不满足交换律，2，乘法不满足消去律，说明：单位矩阵和任意的矩阵乘法可交换，方法1，用数学归纳法证明，方法2，*矩阵的几何意义由于矩阵也称为坐标平面上的点a(1)、共享变换(Shear Transform )、“错误变换”，是仿射变换的原始变换，指四边形的不稳定性这样的性质，四边形是平行四边形，是两边都可以延伸的过程百度定义了一个新的矩阵，该矩阵是通过将矩阵的行替换为相同序列而获得的，标记为的转置矩阵，矩阵的转置运算，矩阵乘法满足组合律，并且n维行向量和列向量的乘积是个数。、转置矩阵的运算性质，例如1.2.4逆矩阵和数学运算，

4、有时其中有的倒数(或的倒数)，问题，对矩阵的倒数是有木有，由于有逆矩阵，=、=、=证明矩阵没有逆矩阵：假定有证明矩阵，它是不可能的。 因为，如果矩阵可逆，则逆矩阵是唯一的。 1 .力学弹性波束畸变：胡克定律y=Df，d是弹性矩阵，D-1是刚性矩阵，2 .解线性方程，即解矩阵方程时，假定存在将纯文本信息通过矩阵加密法为MA=B后得到密文的矩阵，则3 .密码学、解：即、共轭转置、共轭转置、定义、行列式各元素的代数符号可逆，即非特异，相反，从前面的结论可知，由定义即解、利用例4的结果、已知、解、解、因此，共轭转置、的逆矩阵、已知、试用共轭转置法求出，容易理解其意思解方程组，(2)-(1)*2 (3)

5、-(1)、(4)-(6) * 4、(7)*。 (2)乘以一个非零常数的方程式，(3)调换两个方程式的位置，我们对方程式进行了三个同解变换，只是未知量的系数和常数项发生了变化，未知量的作用限制了系数在方程式中的位置。 提取系数和常数项，构成扩大矩阵、以最后的矩阵为扩大矩阵的线性方程群为：元方程式群的解。 将施加于方程组的同解变换抽象化为以上述方法施加与其扩展矩阵相似的行变换，称为矩阵的初等行变换。 矩阵的初等行变换，定义1，将以下3种变换作为矩阵的初等行变换：将(1)矩阵的2行进行交换，对单位矩阵分别实施3种初等行变换：交换矩阵，倍乘矩阵，倍乘矩阵，求逆矩阵的初等行变换法，解法1 :利用初等行变换先求出， 解法2 :直接利用初等行变换求得、经过有限次初等变换，即存在初等矩阵，初等行变换、解、练习，矩阵a的k次子式，定义，由1、3行1、3列组成的行列式，二次子式，由1、3行2、4列组成的行列式，二次子、由1、2、3行1、2、4列组成的行列式、三次子式、由1、2、3行2、3、4列组成的行列式、三次子式、一共有几个三次子式？ 一共有几个四阶段的子式？ 例如，矩阵秩的定义、解、阶梯矩阵、(1)如果某行都是0元素(这样的行称为零行