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文档简介

1、34.3 二次函数的图像和性质,驶向胜利的彼岸,我们知道一次函数的图像是一条直线，反比例函数的图像是双曲线，那么二次函数的图像又是什么形状呢？,驶向胜利的彼岸,观察与思考：,1. 小明按照下列步骤画出了二次函数y=x2的图像,、列表：,、描点：建立平面直角坐标系，并在平面直角坐标系中描出相应的点,、连线：用光滑的曲线顺次连结各点，便得到了二次函数y=x2的图像,2、观察画图像的过程，思考下列问题：,、 y=x2 的图像是否具有对称性？ 如果有，它的对称轴是哪条直线？,、 y=x2的图像有最低点吗？若有，最低点 的坐标是什么？,、根据图像的对称性，观察并思考表中的每 对数（x，y）有什么特点？,

2、具有对称性,对称轴是x=0,有最低点坐标是（0，0）,横坐标互为相反数，关于原点对称；纵坐标相等,做一做：,请按照小明画y=x2的图像得步骤，在同一平面直角坐标 系内分别画出二次函数 和 的图像,、列表：,、描点并用光滑的曲线顺次 连结各点,2,1.125,0.5,0.125,0,2,1.125,0.5,0.125,-2,-1.125,-0.5,-0.125,0,-2,-1.125,-0.5,-0.125,大家谈谈：,上面的三个二次函数的表达式都具有 y=ax2（a0）的形式，观察它们所对应 的图像，请谈谈：,1. 图像的对称轴是什么？,2. 图像与其对称轴的交点是这个图像的什么点？,3. 图像的开口方向与a为正、负数有什么 关系？,总结：,二次函数y=ax2 （a0）的图像是一条关于y轴 对称的曲线，这样的曲线叫抛物线曲线的对称轴 叫做抛物线的对称轴，抛物线与对称轴的交点叫做 抛物线的顶点,一般地，抛物线y=ax2 （a0）具有以下性质：,y轴（x=0）,y轴（x=0）,（0，0）,（0，0）,向上,向下,练习：,1、不画出函数 的图像，请指出它的对称轴、 顶点坐标和开口方向,2、先指出抛物线 的对称轴、顶点坐标和 开口方向，然后再画出它的图像,对称轴是x=0，顶点坐标是（0，0），开口向下,对称轴是x=0，顶点坐标是

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