六年级数学总复习数的整除.ppt

1、小学数学毕业总复习,数的认识,1. 整除与除尽,整除:,整数a除以整数b(b0),除得的商是整数而没有余数, 我们就说数a能被数b整除,或数b能整除a.,除尽:,数a除以数b(b0),除得的商是整数或是有限小数, 这就叫做除尽.,整除是除尽的一种特殊情况,整除也可以说是除尽, 但除尽不一定是整除.,区别:,2. 因数和倍数,如果a、b、c均为整数，且ab=c，那么c就是a和b的倍数， a和b就是c的因数。,一个数的因数的个数是有限的,其中最小的因数是1,最大的因数是它本身.,一个数的倍数的个数是无限的,其中最小的倍数是它本身,没有最大的倍数.,因数和倍数是相互依存的,如：45=20，20是5和

2、4的倍数，4和5都是20的因数。,3. 能被2.3.5整除的数的特征,能被2整除的数的特征:,能被5整除的数的特征:,能被3整除的数的特征:,个位上是0,2,4,6,8,个位上是0或5,各个位上的数字的和能被3整除,能同时被2,5整除的数的特征:,个位是0,能同时被2,3,5整除的数的特征:,个位是0,而且各个位上的 数字的和能被3整除.,注意:有一些数能被7,9,11,13整除,但是不容易看出来, 这是大家在约分中容易忽略的.,4. 偶数和奇数,一个自然数,不是奇数就是偶数,偶数:,能被2整除的数叫做偶数,奇数:,不能被2整除的数叫做奇数,偶数偶数=( ) 奇数奇数=( ) 偶数奇数=( )

3、,偶数偶数=( ) 奇数奇数=( ) 偶数奇数=( ),偶数,偶数,偶数,偶数,奇数,奇数,最小的偶数是:,最小的奇数是:,0,1,5. 质数和合数,质数: (素数),只有1和它本身两个约数,合数:,除了1和它本身还有别的约数,1: 不是质数也不是合数,最小的质数是:,最小的合数是:,2,4,6. 质因数和分解质因数,质因数:,分解质因数:,每一个合数都可以写成几个质数相乘的形式, 这几个质数叫做这个合数的质因数.,把一个合数用几个质因数相乘的形式表示出来. 叫做分解质因数.,分解质因数的方法:短除法,把30分解质因数正确的做法是( ) A.30=12 3 5 B.2 3 5=30 C.30=

4、235,C,把30分解质因数,7. 最大公因数和最小公倍数,公因数,最大公因数:,几个数公有的因数,叫做这几个数的公因数; 其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数.,例:( )是8和12的公因数,( )是8和12的最大公因数.,1,2,4,4,公倍数,最小公倍数:,几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数.,例:( )都是4和6的公倍数,( )是4和6的最小公倍数.,12,24,36,12,互质数:,公约数只有1的两个数叫做互质数.,、两个数都是质数,这两个数一定互质. 、相邻的两个数互质. 、1和任何数都互质.,互质数的几种特殊情况,求最大公因数和最小公

5、倍数,4和28 最大公因数是( ); 最小公倍数是( ),.如果较小数是较大数的因数,那么较小数就是这两个数的最大公因数;较大数就是这两个数的最小公倍数.,4和15 最大公因数是( );最小公倍数是( ),.如果两个数互质,它们的最大公因数就是1; 最小公倍数就是它们的积.,4,28,1,60,.短除法,求24和36的最大公因数和最小公倍数,24和36的最大公因数是:223=12,24和36的最小公倍数是: 22323=72,商互质,除数相乘,所有的除数和商相乘,随堂练习,判断： 1、互质的两个数，没有公因数。（ ） 2、所有自然数，不是奇数就是偶数。（ ） 3、369=4，所以36是倍数，9

6、是因数。（ ） 4、一个数的倍数总比这个数的因数大。（ ）,随堂练习,1、76既有因数3，同时又是2和5的倍数，这个四位数是（ ）。 2、两个质数的积，一定是（ ）。 3、12的因数有（ ）。 4、若a=8b，（a、b都不为0），则a、b的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 5、相邻两个质数的和最小是（ ）。 6、在020中，奇数有（ ），偶数有（ ），质数有（ ），合数有（ ），2的倍数有（ ），3的倍数有（ ），5的倍数有（ ）。,随堂练习,7、A和B都是自然数，且AB=7，那么A与B的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 8、A、B两个数分解质因数分别是A=237，B=257。

7、A、B的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 9、8个连续自然数的和是284，这8个自然数分别是（ ）。 10、9个连续偶数的和是90，这9个连续偶数分别是（ ）。 11、7个连续自然数的和为35，这7个自然数分别是（ ）。,小学数学毕业总复习,数的认识,一、用公因数知识解决生活问题。,1、用96朵红玫瑰和72朵白玫瑰做成花束。如果每个花束里的红玫瑰和白玫瑰的朵数相同且没有剩余，最多可以做多少个花束？每个花束里至少要有几朵束？,每个花束里的红玫瑰和白玫瑰的朵数相同，又要求花束的个数最多，所以花束的个数应该是96和72的最大公因数。,（96，72）=24 96247224=7（朵）,一、用公

8、因数知识解决生活问题。,2、将一张长75厘米，宽60厘米的硬纸板剪成多个同样大小的正方形，使得硬纸板没有剩余，并且剪成的正方形的面积尽可能大，一共可以剪几个相同的正方形？,剪同样大小的正方形且没有剩余，则正方形的边长是长和宽的公因数，为使面积最大，正方形的边长应是长和宽的最大公因数。,（75，60）=15 （7515）（6015）=20（个）,变一变：将一张长1.36米，宽0.8米的长方形纸片，裁成一样大小的正方形纸片，并使它们的面积尽可能的大表没有剩余，则一共可裁出多少张？,（136，80）=8 （1368）（808）=170（个）,二、用公倍数知识解决生活问题。,1、暑假期间，小明和小兰都

9、去参加游泳训练，8月1日两人同时参加游泳训练后，小明每6天去一次，小兰每8天去一次，那么几月几日两人再次相遇？,由题意可知，两个人要再次相遇，相隔的天数应分别是6的倍数，也是8的倍数，那么相隔的天数应是6和8的最小公倍数。, 6，8 =24 所以再次相遇应是8月25日。,二、用公倍数知识解决生活问题。,2、一筐苹果，如果3个3个地数，最后余2个，如果5个5个地数，最后余4个，如果7个7个地数，最后余6个。这筐苹果最少有多少个？,由题意可知，假设再添上1个苹果，则余下的苹果数分别是3、5、7，就正好再数一次，正好数完，也就是总数加上1后是3、5、7的最小公倍数。, 3，5，7 =105 1051

10、=104（个）,变一变：有一盒巧克力，7粒7粒地数还余4粒，5粒5粒地数又少3粒，3粒3粒地数正好数完。这盒巧克力至少有多少粒？,由题意可知，如果巧克力再多3粒，就正好是7、5、3的倍数，所以这盒巧克力至少的粒数就是求7、5、3的最少公倍数再减3。 7533=102（粒）,随堂练习,1、体育课上，老师为同学们整队时发现，无论是3人一排，4人一排，还是5人一排都多2个人，如果老师让全班站成两列纵队，每队几个人？（全班不超过100人） 2、有三根铁丝，一根长18米，一根长24米，一根长30米，现在要把它们截成同样长的小段，每段最长几米？一共可以截多少段？ 3、一张长42厘米，宽35厘米的长方形纸，把这张纸剪成正方形小纸片。要使小正方形尽可能的大，可剪多少个小正方形？正方形的边长是多少厘米？ 4、一堆糖果，如果平均分给4个小朋友，还剩3个；如果平均分给5个小朋友，还缺1个；如果平均分给6个小朋友，也缺1个，这堆糖果至少有多少个？,随堂练习,1、一个小数的小数点向左移动两位，所得到的新数比原数小3.564，原数是多少？ 2、甲数比乙数少34.6