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文档简介

1、24.1.4 圆周角,一. 复习引入:,1.圆心角的定义?,在同圆（或等圆）中，如果圆心角、弧、弦有一组量相等，那么它们所对应的其余两个量都分别相等。,答:顶点在圆心的角叫圆心角,2.上节课我们学习了一个反映圆心角、弧、弦三个量之间关系的一个结论，这个结论是什么？,什么叫做圆周角？,二、概念,A,B,C,O,我们把图中ACB、ADB、AEB这样的角叫做圆周角,特征：, 角的顶点在圆上., 角的两边都与圆相交.,练习：,1.判别下列各图形中的角是不是圆周角，并说明理由。,不是,不是,是,不是,不是,图,图,图,图,图,探索：探究一条弧所对的圆周角和圆心角之间有的关系 ？,B,O,A,D,C,同弧

2、 所对的圆周角相等.,(等弧),都等于这条弧所对的圆心角的一半.,圆周角定理:,想一想：半圆（或直径）所对的圆周角是多少？,A,B,O,C,如图,AB是直径,则ACB=,90 度,半圆（或直径）所对的圆周角是直角，,90度的圆周角所对的弦是直径。,圆周角和圆心角的关系,教师提示:注意圆心与圆周角的位置关系.,综上所述,圆周角ABC与圆心角AOC的大小关系是:,同弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半.,即 ABC = AOC.,1.试找出下图中所有相等的圆周角。,2=7,1=4,3=6,5=8,2：已知O中弦AB的等于半径， 求弦AB所对的圆心角和圆周角的度数。,圆心角为60度,圆周角为 30 度,或 150 度。,3.如图，A是圆O的圆周角，,A=40，求OBC的度数。,4.例: 如图，AB是O的直径AB=10cm, 弦AC=6cm,ACB的平分线交O于点D . 求 BC, AD ,BD 的长.,10,6,练习1:如图 AB是O的直径, C ,D是圆上的两点,若ABD=40,则BCD=.,40,这节课你有什么收获和体会，和大家一起分享一下吧！,一 、这节课主要学习了两个知识点： 1、圆周角定义。 2、圆周角定理及其定理应用。 二、方法上主要学习了圆周角定理的证明渗透了“特殊到一般”的思想方法和分类讨论的思想方法。,总

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