刚体的定轴转动习题解答

1、第五章刚体的定轴转动一个选择问题1.如果绕固定轴旋转的刚体在某一时刻的角速度为w，角加速度为a，则其旋转加速度的基础是： ()A.a 0 B. w 0，a 0 C. w 0，a 0 D. w 0，a 0解决方案：答案是b2.当两个由铅和铁制成的同质圆盘具有相同的质量和厚度时，它们相对于穿过圆盘中心并垂直于圆盘表面的轴的转动惯量。()A.平等；铅板的尺寸；铁板的大小；无法确定谁大谁小解决方案：答案是c有人认为铅的密度很大，所以它的半径很小，圆盘的转动惯量是：3.一个圆盘绕着圆盘的中心旋转，一个光滑的垂直于圆盘表面的固定轴以如图所示的角速度旋转。如果两个大小相等、方向相反但不在同一直线上的力F1和

2、F2同时沿磁盘表面作用在磁盘上，磁盘的角速度将正好在作用之后()uuuuuuuu。选择题3A.不可避免地增加B.必然减少C.不会改变D.如何改变，不确定解决方案：答案是b简要说明：力F1和F2的反旋转力矩之和垂直于纸面朝内。根据旋转定律，角加速度的方向也垂直于纸面向内，这与角速度的方向(垂直于纸面向外)相反，因此它必须在开始时减速。4.轻绳缠绕在半径为r的重滑轮上，轮对轴的转动惯量为j；首先，绳索被力f拉下，使轮子转动；第二种方法是在绳子上挂一个等于F的重物，使它旋转。如果在两种情况下车轮边缘获得的切向加速度分别为a1和a2，则存在： ()A.a1=a 2 B. a 1 a 2 C. a 1

3、a 2 D .无法确定解决方案：答案是b简要提示：(1)根据旋转定律，得到：(2)根据应力分析，m是重量的质量，t是绳索的张力。得到：所以a 1 a 2。5.半径为R、质量为M的圆柱体在切向力F的作用下开始绕轴做定轴旋转，2秒钟内F对圆柱体所做的功为： ()A.4 F2/m B. 2 F2/m C. F2/m D. F2/2 m解决方案：答案是a简要提示：根据固定轴旋转定律：所以：6.唱机的转盘以0的角速度旋转，它的转动惯量是J1。现在，转动惯量为J2的唱片被放在转盘上，共同转动的角速度应为： ()A.学士学位解决方案：答案是a简要提示：角动量守恒7.众所周知，银河系中一个均匀的球形天体目前的

4、半径为R，绕对称轴的旋转周期为T。由于重力凝结，它的体积不断缩小。假设它的半径在10，000年后减小到R，那么天体的： ()A.旋转周期增加，旋转动能增加；B.旋转周期减小，旋转动能减小；C.旋转周期减少，旋转动能增加；D.旋转周期增加，旋转动能减少。解决方案：答案是c简单地说，旋转角频率由于角动量守恒而增加，因此旋转周期减少。旋转动能可用Ek Ek0。m0图8选择题8.如图所示，质量为m0的均匀直杆可绕穿过o点的水平轴旋转，质量为m的子弹水平射入固定直杆的下端并留在直杆中，因此在射击过程中，由子弹和杆组成的系统()A.动能守恒B.动量守恒C.机械能守恒D.O轴角动量守恒解决方案：答案是d两个

5、填空1.半径为30cm的飞轮从静止状态开始以0.5弧度秒-2的角加速度匀速转动，当飞轮转动2400时，飞轮边缘上一点的切向加速度为：法向加速度为。解决方案：答案是0.15米秒-2；0.4p m s2 .简短提示：从，到：2.质量为0.5克、半径为0.4米的薄圆盘以每分钟1500转的角速度绕圆盘中心转动，并垂直于圆盘表面的轴线。现在，当一个0.98牛顿的切向力作用在圆盘的边缘时3.一根长度为L且无质量的细棒两端附有球m1和M2 (M1 M2)。细棒可以绕穿过棒中心并垂直于棒的水平轴旋转。先将杆水平放置，然后松开，旋转开始时的角加速度应为。解决方案：答案是。简要提示：根据旋转定律，获取：4.如图所

6、示，一个质量为m0、半径为r的圆柱体绕着一条细线，可以绕着一个固定的水平对称轴无摩擦地旋转。如果一个质量为m的物体被束缚在一条线索的一端，并在重力的作用下从静止状态向下运动，当m下降h的距离时，m的动能与m0的动能之比。解决方案：答案是。rm0m填空4用5幅图片填空简短提示：从、获取：5.如图所示，飞轮A和飞轮B的轴在一条直线上，它们可以通过摩擦接合装置c连接。开始时，轮B是静止的，而轮A以角速度wA旋转。在啮合过程中，两个飞轮不受其他力矩的影响。当两个轮子连接在一起时，共同的角速度是w。如果轮子A的转动惯量是JA，轮子B的转动惯量是JB=_ _ _ _ _ _。解决方案：答案是简要提示：两个

7、飞轮不受外部力矩的影响，所以系统的角动量是守恒的，即：所以：6.惯性矩为J0的花样滑冰运动员以角速度w 0旋转，其角动量为：旋转动能是。当臂缩回以将惯性矩减小到J0 /3时，其角速度变为；旋转动能变成。解决方案：答案是J0W0；3w 0；简要提示：角动量守恒7.圆形转盘可绕中心轴无摩擦旋转，平台上的玩具车相对于桌面从静止状态启动。当它绕轴做顺时针圆周运动时，转盘就会转动；汽车突然停止制动时的系统守恒；和不守恒。解决方案：答案是逆时针方向；角动量；动量。机械能三个计算问题1.一根细杆在垂直平面内绕其上端摆动，杆与垂直方向之间的角度。求：(1)摆杆的角速度和角加速度；(2)距上端0.5m处的速度和

8、加速度。解决方案：(1)；(2)；2.有一个均匀的矩形薄板，其板长为a，板宽为b，质量为m。计算矩形板绕垂直于板表面并穿过板中心的轴的惯性矩。解决方法：如图所示，矩形薄板被分成无数个小单元，其中任何一个单元的面积都是dS，如果薄板的质量密度是s，那么小单元的质量就是bayx设计手册yOxr小元件dm绕中心轴的转动惯量整个矩形板的转动惯量图3计算问题3.两个质量分别为m和2m、半径分别为r和2 r的均匀圆盘同轴粘在一起，可以绕一根水平光滑的固定轴旋转，固定轴穿过圆盘中心并垂直于圆盘表面。旋转轴的惯性矩为9 mm2/2。大圆盘和小圆盘的边缘缠绕着绳索，绳索下端悬挂着一个质量为m的重物，如图所示。计

9、算圆盘的角加速度。解决方法：隔离物体，分别分析重物和转盘的应力，如图所示。根据牛顿定律和刚体转动定律，有：根据转盘和重量之间的运动学关系，有：at T结合以上等式，我们可以得到：4.如图所示，半径为R、转动惯量为J的天车A可绕水平光滑轴O转动，车轮上绕有一根不能伸长的轻绳，绳的一端系有质量计算问题图4BAj，ro物体b和m可以在一个倾角为q的光滑斜坡上滑动，并且可以得到b的加速度和绳索的张力。解答：物体B的运动满足牛顿第二定律A组的运动符合旋转定律加速度和角加速度之间的满意关系通过联立求解得到加速度a的方向是下坡。绳索中的张力维k货币供应量J货币供应量之二图5计算问题5.如图所示，质量为m1的物体可以在倾斜角度为q的光滑斜坡上滑动。m1的一侧是具有刚度系数的弹簧解答：机械能在m2从静止下降到h距离的过程中是守恒的，所以有式中，m2的解由静降h距离率得出当降到最低点时，这个比率为零。用上述公式代替，得到最大下降距离m26.空心环可以绕光滑的