2017年中考数学复习课件第1章-数与式（4份打包）第3节：代数式、整式与因式分解.ppt

1、第3节 代数式、整式与因式分解,第一章 数与式,目录,contents,课前预习,考点梳理,课堂精讲,广东中考,考点1,考点2,考点3,考点4,课前预习,目录,contents,1（2016吉林）小红要购买珠子串成一条手链，黑色珠子每个a元，白色珠子每个b元，要串成如图所示的手链，小红购买珠子应该花费（） A（3a+4b）元 B（4a+3b）元 C4（a+b）元 D3（a+b）元,A,【分析】直接利用两种颜色的珠子的价格进而求出手链的价格,【解答】【解答】解：黑色珠子每个a元，白色珠子每个b元， 要串成如图所示的手链，小红购买珠子应该花费为：3a+4b故选：A,【解答】解答：解：代数式3xy2

2、，m，6a2a+3，12，4x2yz xy2， 中，单项式有3xy2，m，12共3个， 多项式有6a2a+3，4x2yz xy2共2个 故答案为：3；2,2.在代数式3xy2，m，6a2-a+3，12，4x2yz- xy2， 中，单项式有_个，多项式有_个.,【分析】数字与字母或字母与字母的乘积为单项式，单独一个数字或字母也是单项式；多项式为几个单项式的和组成，即可做出判断,3,2,3（2016东莞模拟）化简：2x23x2= ,【分析】根据合并同类项的法则即可求解,【解答】解：2x23x2=（23）x2=x2， 故答案为：x2,x2,4（2016宿迁）下列计算正确的是（） Aa2+a3=a5

3、Ba2a3=a6 C（a2）3=a5 Da5a2=a3,【分析】根据合并同类项，可判断A，根据同底数幂的乘法底数不变指数相加，可判断B，根据幂的乘方底数不变指数相乘，可判断C，根据同底数幂的除法底数不变指数相减，可判断D,【解答】解：A、不是同类项不能合并，故A错误； B、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故B错误； C、幂的乘方底数不变指数相乘，故C错误； D、同底数幂的除法底数不变指数相减，故D正确；,D,5（2016淮安）计算：3a（2ab）= ,【分析】先去括号，然后合并同类项即可解答本题,【解答】解：3a（2ab） =3a2a+b=a+b，故答案为：a+b,a+b,6（2016自贡）把

4、a24a多项式分解因式，结果正确的是（） Aa（a4） B（a+2）（a2） Ca（a+2）（a2） D（a2）24,【分析】直接提取公因式a即可,【解答】解：a24a=a（a4），故选：A,A,7（2016茂名）分解因式：x22x= ,【分析】原式提取x即可得到结果,【解答】解：原式=x（x2）， 故答案为：x（x2）,x（x2）,考点梳理,目录,contents,是,指数和,次数最高的项,相加减,an,0,am+n,amn,anbn,am-n,a2-b2,a22ab+b2,m(a+b+c),(a+b)(a-b),(ab)2,课堂精讲,目录,contents,1（2016海南）某工厂去年的产

5、值是a万元，今年比去年增加10%，今年的产值是 万元,【分析】今年产值=（1+10%）去年产值，根据关系列式即可,【解答】解：根据题意可得今年产值=（1+10%）a万元， 故答案为：（1+10%）a,（1+10%）a,2（2016长春模拟）在一次植树活动中，某班共有a名男生每人植树3棵，共有b名女生每人植树2棵，则该班同学一共植树 棵（用含a，b的代数式表示）,【分析】根据题意可以列出相应的代数式，本题得以解决,【解答】解：由题意可得， 该班同学一共植树（3a+2b）棵， 故答案为：（3a+2b）,（3a+2b）,【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字

6、母的指数和叫做这个单项式的次数,【解答】解答：解：此题规定了单项式的系数和次数，但没规定单项式中含几个字母A、2xy2系数是2，错误；B、3x2系数是3，错误；C、2xy3次数是4，错误；D、2x3符合系数是2，次数是3，正确；故选D,D,3.（2015厦门）已知一个单项式的系数是2，次数是3，则这个单项式可以是（ ） A2xy2 B3x2 C2xy3 D2x3,【分析】多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数，根据这个定义即可判定,【解答】解：2a2bab2ab是三次三项式，故次数是3，项数是3故选：A,4.（2014佛山）多项式2a2bab2ab的项数

7、及次数分别是（ ） A3，3 B3，2 C2，3 D2，2,A,5.（2016来宾）下列计算正确的是（） Ax2+x2=x4Bx2+x3=2x5 C3x2x=1Dx2y2x2y=x2y,【分析】原式各项合并同类项得到结果，即可作出判断,【解答】解：A、原式=2x2，错误；B、原式不能合并，错误； C、原式=x，错误；D、原式=x2y，正确， 故选D,D,6（2016茂名）下列各式计算正确的是（） Aa2a3=a6 B（a2）3=a5 Ca2+3a2=4a4Da4a2=a2,【分析】根据同底数幂相乘，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘；合并同类项法则；同底数幂相除，底数不变指数相减对各

8、选项分析判断即可得解,【解答】解：A、a2a3=a2+3=a5，故本选项错误；B、（a2）3=a23=a6，故本选项错误； C、a2+3a2=4a2，故本选项错误； D、a4a2=a42=a2，故本选项正确 故选D,D,7（2016山西模拟）计算：3a2a4+（2a2）3= ,【分析】根据同底数幂的乘法和幂的乘方与积的乘方进行计算，然后合并同类项即可解答本题,【解答】解：3a2a4+（2a2）3 =3a68a6=5a6， 故答案为：5a6,-5a6,8.（2016青海）计算：8x64x2= ,【分析】通过提取公因式法进行因式分解；单项式除以单项式，把系数，同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于

9、只在被除式里含有的字母，则连同他的指数一起作为商的一个因式,【解答】解：8x64x2=2x4 故答案是：2x4,2X4,9（2016茂名）先化简，再求值：x（x2）+（x+1）2，其中x=1,【分析】原式利用单项式乘以多项式，完全平方公式化简，去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值,【解答】解：原式=x22x+x2+2x+1 =2x2+1， 当x=1时，原式=2+1=3,10（2016梅州）分解因式a2bb3结果正确的是（） Ab（a+b）（ab）Bb（ab）2 Cb（a2b2）Db（a+b）2,【分析】直接提取公因式b，进而利用平方差公式分解因式得出答案,【解答】解：a2bb3=

10、b（a2b2） =b（a+b）（ab） 故选：A,A,11（2016广州）分解因式：2a2+ab= ,【分析】直接把公因式a提出来即可,【解答】解：2a2+ab=a（2a+b） 故答案为：a（2a+b）,a（2a+b）,12.（2016常州）分解因式：x32x2+x=_.,x（x1）2,【分析】首先提取公因式x，进而利用完全平方公式分解因式即可,【解答】解：x32x2+x=x（x22x+1） =x（x1）2 故答案为：x（x1）2,【分析】原式利用平方差公式化简，将已知等式代入计算即可求出值,【解答】解：a+b=3，ab=1，原式=（a+b）（ab）=3，故答案为：3,13.（2015衡阳）已

11、知a+b=3，ab=1，则a2b2的值为 ,3,目录,contents,广东中考,14. （2011广东）下面程序计算：输入x=3，则输出的答案是,【解答】根据题意得：（x3x）2 x=3， 原式=（273）2=242=12,12,15.（2016广东）已知方程x2y +3=8，则整式x2y的值为（ ） A、5 B、10 C、12 D、15,解析：把x2y看成一个整体，移项，得x2y835.,A,16. （2013广东）下列等式正确的是 （） A（-1）-3=1B（-4）0=1 C（-2）2（-2）3=-26 D（-5）4（-5）2=-52,B,解析：A（-1）-3=-1，故此选项错误；B（-

12、4）0=1，故此选项正确；C（-2）2（-2）3=-25，故此选项错误；D（-5）4（-5）2=52，故此选项错误.,17.（2014广东）计算3a-2a的结果正确的是（ ） A1 Ba C-a D-5a,解析：原式=（3-2）a=a,18. （2010广东）下列运算正确的是（） A2a+3b=5abB2（2a-b）=4a-b C（a+b）（a-b）=a2-b2D（a+b）2=a2+b2,解析：A2a，3b不是同类项，2a+3b5ab，故选项错误；B2（2a-b）=4a-2b，故选项错误； C（a+b）（a-b）=a2-b2，正确； D（a+b）2=a2+b2+2ab，故选项错误,C,B,解析

13、：解：原式=（x+y）（x2y）+3y（x+y）=（x+y）2，当y=ax，代入原式得（1+a）2x2=x2，即（1+a）2=1，解得：a=2或0,19. （2014广东）计算2x3x= ,2x2,解析：2x3x=2x2,20.（2015茂名）设y=ax，若代数式（x+y）（x2y）+3y（x+y）化简的结果为x2，请你求出满足条件的a值,21.（2016广东）分解因式： = _ _.,(m+2)（m2）,23. （2012广东）分解因式：2x210 x= .,解析：由平方差公，得：,解析：原式=2x（x5）,2x（x5）,22. （2013广东）分解因式：x29= .,（x+3）（x3）,解析：本题中两个平方项的符号相反，直接运用平方差公式分解因式x29=（x+3）（x3）,解析：由平方差公，得：,解析：由平方差公，得：,24. （2014广东）把x39x分解因式，结果正确的是（） A x（x29） Bx（x3）2 C