平面直角坐标系中求面积问题_第1页
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文档简介

1、主题：计算平面直角坐标系中图形的面积学习目标：a级：找到以坐标轴为底部或平行于坐标轴一侧的三角形区域；乙类：难以直接求解的图形将被坐标轴合理划分，并转化为基于坐标轴的三角形面积问题；丙类：可以将难以求解的图形直接还原成规则图形，然后计算图形的面积；d级：能综合运用面积和差法解决面积相关问题，并能通过等积变换法解决问题；自学指南学习任务一(学前准备):1.点P(x，y)到x轴的距离为，到y轴的距离为；2.如果两个点的横坐标相同，这两个点的连线平行于轴，如果两个点的纵坐标相同，这两个点的连线平行于轴。3.如果A (-5，0)，B (3，0)，那么AB=；如果A(0，-2)，B(0，3)，那么AB=

2、；如果A(x1，0)，B(x2，0)，那么AB=；如果A(0，y1)，B(0，y2)，那么AB=；如果A (-5，4)，B (-1，4)，那么AB=；如果A (-5，-3)，B (-5，4)，那么AB=；学习任务2(学习新知识):活动1。(一级)了解甲(4，0)和乙(0，4)，找出答案总结：计算图形面积的一般过程是什么？数学思想体现了什么？活动2。(a级)如图(2)所示，AOB的面积是多少？练习：1。众所周知，A (1，4)，B (-4，0)，C (2，0)的面积。作业成本法是_ _ _ _。2.(乙级)若BC坐标不变，ABC面积为6，点A横坐标为-1，则点A坐标为_ _ _ _ _ _ _

3、_ _。3.(丙级)称为甲(-2，0)，乙(4，0)，丙(x，y)(1)如果c点在第二象限，并且|x|=4，|y|=4，则求c点的坐标和三角形的面积；(2)如果C点在第四象限，三角形面积为9，|x|=3，求C点的坐标；活动3。(c级)如图所示，已知a和b的连线穿过原点a (2，4)，b (-1，-2) c (6，0)，并找到ABC的面积；活动4 (d级)如图所示。给定点A(-3，-1)，B(1，3)，C(2，-3)，你能找到ABC的面积吗？摘要：如何解决不能直接得到的三角形面积？学习任务三(试一试):等级(d)如图所示，已知a (-2，-2)、B(5，-2)、C(1，4)和d (-1，2)可以

4、计算四边形ABCD的面积。学习任务4(精细练习):例：(b类)如图所示，当b点在哪条线上移动时，OAB的面积保持不变。为什么？例：(丙级)在图(3)中，以OA为边的OAB面积为2。试着找到满足条件的点C，它的顶点是一个格点。你能找到多少这样的点？(查看图中的现有网格)学习任务5(理解提问):写下你对这门课的疑虑(四级目标)归纳推广1.在平面直角坐标系中求图形面积的基本方法是什么？2.你认为任务_ _ _ _ _ _ _ _是一个典型的题目，所以请根据这个题目找出一个问题(要求：抄写题目并写出具体的解决过程)。操作1.(b类)如图所示，找出图中ABO的面积；2.在ABC中，已知a (-1，-2)、b (6，2)和c (1，3)，计

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