【三维设计】2013届高考数学 第二章第一节函数及其表示课件 新人教A版

1、第二 章 函数 、导数及其应用,第一节 函数及其表示,抓 基 础,明 考 向,提 能 力,教 你 一 招,我 来 演 练,备考方向要明了,一、函数与映射的概念,非空数集,非空集合,任意,任意,唯一确定,唯一确定,f：AB,f：AB,二、函数的有关概念 1函数的定义域、值域 在函数yf(x)，xA中，x叫做自变量， 叫做函数的定义域；与x的值相对应的y值叫做函数值， 叫做函数的值域显然，值域是集合B的子集,x的取值范围A,函数值的集合f(x)|xA,2函数的三要素： 、 和 ,定义域,值域,对应关系,三、函数的表示方法 表示函数的常用方法有： 、 和 ,解析法,列表法,图象法,四、分段函数 若函

2、数在其定义域的不同子集上，因 不同而 分别用几个不同的式子来表示，这种函数称为分段函数 分段函数的定义域等于各段函数的定义域的 ，其值域等于各段函数的值域的 ，分段函数虽由几个部分组成，但它表示的是一个函数,对应关系,并集,并集,答案： D,1已知集合M1,1,2,4，N0,1,2，给出下列 四个对应法则，其中能构成从M到N的函数的是() Ayx2Byx1 Cy2x Dylog2|x|,解析：用排除法，易验证选项A，B，C都存在M中的元素在N中没有元素和它对应，所以排除A，B，C，故选D.,2(教材习题改编)设f，g都是从A到A的映射(其中A 1,2,3)，其对应关系如下表： 则f(g(3)等

3、于() A1B2 C3 D不存在,解析：f(g(3)f(1)3.,答案：C,答案： D,5(教材习题改编)若f(x)x2bxc，且f(1)0， f(3)0，则f(1)_.,答案：8,1函数与映射的区别与联系 (1)函数是特殊的映射，其特殊性在于集合A与集合B只 能是非空数集，即函数是非空数集A到非空数集B的映射 (2)映射不一定是函数，从A到B的一个映射，A、B若不 是数集，则这个映射便不是函数,2定义域与值域相同的函数，不一定是相同函数 如函数yx与yx1，其定义域与值域完全相同，但不是相同函数；再如函数ysin x与ycos x，其定义域与值域完全相同，但不是相同函数因此判断两个函数是否相

4、同，关键是看定义域和对应关系是否相同,答案 B,自主解答当a0时，有a24，a2；当a0时，有a4，a4，因此a4或a2.,答案2,巧练模拟(课堂突破保分题，分分必保！),答案：B,答案： A,冲关锦囊 1.函数值f(a)就是a在对应法则f下的对应值，因此由函 数关系求函数值，只需将f(x)中的x用对应的值代入计 算即可另外，高考命题一般会与分段函数相结合， 求值时注意a的范围和对应的关系 2.求f(f(f(a)时，一般要遵循由里到外逐层计算的原则.,A75,25 B75,16 C60,25 D60,16,答案 D,3(2012衢州模拟)图中的图象所表示的函数的解析式 f(x)_.,解析：当x

5、4，即x2；当x1时，x24， 即x2.故x的取值范围是(，2)(2，),答案：(，2)(2，),冲关锦囊 对于分段函数应当注意的是分段函数是一个函数，而不是几个函数，其特征在于“分段”，即对应关系在不同的定义区间内各不相同，在解决有关分段函数问题时既要紧扣“分段”这个特征，又要将各段有机联系使之整体化、系统化分段函数的解析式不能写成几个不同的方程，而应写成函数的几种不同的表达式并用一个左大括号括起来，并分别注明各部分的自变量的取值情况.,精析考题,例4(2010陕西高考)某学校要召开学生代表大会，规定各班每10人推选一名代表，当各班人数除以10的余数大于6时再增选一名代表那么，各班可推选代表

6、人数y与该班人数x之间的函数关系用取整函数yx(x表示不大于x的最大整数)可以表示为 (),答案 B,巧练模拟(课堂突破保分题，分分必保！),5(2012金华模拟)某工厂六年来生产某种产品的情况 是：前三年年产量的增长速度越来越快，后三年年产量保持不变，则该厂六年来这种产品的总产量C与时间t(年)的函数关系可用图象表示为 (),答案： A,解析：前三年年产量的增长速度越来越快，总产量C与时间t(年)的函数关系在题图上反映出来，当t0,3时是选项A、C中的形状；又后三年年产量保持不变，总产量C与时间t(年)的函数关系应如选项A所示,冲关锦囊 函数解析式的求法 (1)凑配法：由已知条件f(g(x)F(x)，可将F(x)改写成 关于g(x)的表达式，然后以x替代g(x)，便得f(x)的表 达式； (2)待定系数法：若已知函数的类型(如一次函数、二次 函数)可用待定系数法；,数学思想 分类讨论思想在分段函数中的应用,题后悟道 解答本题利用了分类讨论思想，分类讨论思想是将一个较复杂的数学问题分解(或分割)成若干个基础性问题，通过对基