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文档简介

空间向量的数量积运算,1.空间两个向量的夹角,已知两个非零向量 , 作 则 叫做 向量的夹角.,1,2,3,关键是起点相同！,记作:,o,B,A,讲授新课,2. 空间两个向量的数量积,两个向量的数量积是数量，而不是向量.,注意:,点乘符号“ ”在向量运算中不是乘号，既不能省略，也不能用“”代替.,4、空间向量数量积的性质,对于非零向量 ，有：,变形,求夹角,判断垂直,求长度（模）,5. 空间向量数量积运算律,（数乘结合律）,（分配律）,（交换律）,注意：,数量积不满足结合律,2.下列命题成立吗? 若 ,则 若 ,则 ,思考,例题讲解,证明：,如图,已知:,求证：,在直线l上取向量 ,只要证,为,逆命题成立吗?,1.已知：在空间四边形OABC中，OABC，OBAC 求证：OC AB,随堂训练,例2、已知直线m ,n是平面 内的两条相交直线, 如果 m, n,求证: .,空间向量数量积的定义,空间向量数量积的性质,空间向量数量积的运用,空间向量的夹角,巩固练习,3如图,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,若AB= BB1,则AB1与C1B所成角的大小为( ) A. B. C. D.,4.已知在平行六面体中，, , 求对角线的长。,5.已知线段 、在

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