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文档简介

1、归纳猜想论证,上海南汇中学李志,【问题】观察下列等式，你可以归纳出一个更一般的结论吗？,归纳猜想论证,证明： 1. 当 时，猜想成立.,2. 假设 时，猜想成立，即,则当 时， 所以 时，猜想也成立.,根据1和2，对任意的 猜想都正确.,用归纳猜想论证的方法解决问题,【例1】已知定义在 上的函数 如果 ，那么 .,用归纳猜想论证的方法解决问题,【例2】在空间直角坐标系 中，满足条件 的点 构成的空间区域 的体积为 ，（ 分别表示不大于 的最大整数），则 .,小试牛刀,【1】设 是空间中给定的n个不同的点，则使 成立的点 的个数为 （ ）. A0 B1 Cn D2n,小试牛刀,【2】在n行n列矩

2、阵 中，记位于第 i 行第 j 列的数为 若 n 为正奇数，则 .,小结提升,1. “归纳猜想论证” 是把解答问题转化为证明问题的方法，核心是把复杂的问题简单化，把抽象的问题具体化，蕴涵着简化问题的思想. 2. 需要注意的问题是：归纳猜想后，只有证明了我们才可以肯定猜想的正确性. 3.“归纳猜想论证”，是人们探究（数学）问题最基本的方法，它完美地把归纳猜想和演绎论证统一了起来.,布置作业,1. 数学上有一个著名的猜想：哥德巴赫猜想，大家可以上网找找，看看我国的数学家做了哪些贡献. 2. 讲义投影，巩固作业.,没有大胆的猜想，就没有伟大的发现！ 牛顿,感谢！,若用数学归纳法证明我们的猜想，在第二步，假设 （ 是正奇数）时，猜想成立，则当 ，要证明的等式是 .,问题,高斯 & 高斯函数,C.F. Gauss是德国著名数学家、物理学家、天文学家、大地测量学家。他有数学王子的美誉，并被誉为历史上最伟大的数学家之一，和阿基米德、牛顿、欧拉同享盛名. 设xR ， 用 x 表示不超过

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