机械原理,孙恒,西北工业大学版第3章.ppt

1、3-1平面机构运动分析的目的和方法,运动分析：就是对机构的位移、速度和加 速度进行分析，即根据原动件的运动规律，分析机构上其它构件某些点上的位移、轨迹、速度、加速度（或角位移、角加速度）。 目的：考虑运动是否干涉，行程是否足够，计算惯性力，研究动态特性。 方法：图解法、瞬心法、解析法,3-2 速度瞬心及其在平面机构速度分析中的应用 一、瞬心定义：两平面构件作相对运动时，在任一瞬时，都可以认为它们是绕某一重合点作相对转动，该重合点称瞬时速度中心（简称瞬心） 绝对瞬心-构件之一是固定的 相对瞬心-两个构件都是运动,二、瞬心的数目 N个构件（包含机架），瞬心总数K： K = N（N-1）/2三、瞬心

2、位置的确定 * 如果两构件通过运动副连接在一起，瞬心 位置很容易直接观察确定。（图3-2） * 两构件不直接接触，则它们的瞬心位置要 借助于“三心定理” （图3-3）,转动副: 转动中心,移动副： 垂直导路无穷远处,作纯滚动： 在接触点,既滚动且滑动： 在过接触点的公发线上,四、速度瞬心在机构速度分析中的应用,例1 铰链四杆机构，设各构件的尺寸均已知，原动件2的回转方向见图，求图示位置从动件4的角速度。解：P24为构件2、4的瞬心， 1/2 = P14P24 / P12P24,例 2 凸轮机构，求从动件3的移动速度 过高副元素的接触点K作公法线nn ，则nn 与瞬心连线P12P13的交点即为瞬

3、心P23， 即P23为2、3两构件的等速重合点。 v = vp23 = 2 P12P23 利用瞬心法对机构进行速度分析虽较简便，但杆件多，瞬心多时就不方便。瞬心法不能用于机构的加速度分析。,3-3 用矢量方程图解法作机构的速度和加速度分析,1、矢量方程图解法的基本原理 基本原理：依据运动合成原理，矢量方程图 解法又称相对运动图解法。 方法：列出机构运动矢量方程； 按方程作图求解，求速度、加速度。 （1.1) 同一构件上两点间的速度、加速度关系 （如图3-5）,1）速度分析归纳,各速度矢量构成的图形称为速度多边形（速 度图）；P-极点 由P向外放射的矢量代表构件的绝对速度；而 连接绝对速度端的矢

4、量代表相对速度； bcd与BCD相似，字母符号的顺序也一致， 只是前者的位置是后者沿方向转过90o 。 称bcd为BCD的速度影像。 当已知构件上两点的速度时，则该构件上其 它任一点的速度便可用速度影像原理求出。,注意构件方向的求法： 大小：=VCB / lBC 方向：将代表VCB矢量的bc移至机构图 的C点，根据VCB的方向可知 为逆时针方向。,2）加速度分析,加速度关系中也存在和速度影像原理一致的加速度影像原理。 12 两构件重合点间的速度和加速度 分析 2用矢量方程图解法求机构的速度和加速度 例3-1：见书本自学,3-4综合运用瞬心法和矢量方程图解法对复杂机构进行速度分析,例3-2：求6

5、,解：欲求6，应先求VC，可以基点法来求，因此只要知道VB即可。VB可用瞬心法来求。点E为齿轮1、3间的瞬心P13，点K为齿轮2、3间的瞬心P23，而VK已知。 因为，齿轮3上点E、K的速度已知，所以B点的速度可用影像法求得。,例3-3：,列出方程未知数均超过3个，无法解。 为此，先用瞬心法求出P14，以求出VC的方向，就可解了。,例3-4：,电机M固联在构件1上， 蜗轮2 固联在构件2上，故构件2为四杆机构的原动件。 蜗轮2相对于构件1的相对角速度为21 求：1、3,3-5 用解析法作机构的运动分析,常用三种方法： 矩阵法 矢量方程解析法 复数法 一.矩阵法：,二、矢量方程解析法,1 基础知识 -构件的杆矢量 -构件杆矢量的单位矢量 -构件杆矢量的切向单位矢量 -构件杆矢量的法向单位矢量 -X轴的单位矢量 -Y轴的单位矢量,则有如下关系：, (矢量的符号法表示) （模与单位矢量的乘积） （在直角坐标系中的投影表达式） ,分矢量、,矢量的导数,矢量的点积,其它基本关系,2.平面机构运动分析-解析法