通信原理-信号的基带传输-第4章.ppt

1、第 4 章 数字信号的基带传输,4.1 数字基带信号 4.2 数字基带传输系统 4.3 无码间串扰的基带传输系统 4.4 眼图,4.1 数字基带信号,4.1.1 数字基带信号的常用码型 在实际基带传输系统中，并非所有原始基带数字信号都能在信道中传输。因此，基带传输系统首先面临的问题是选择什么样的信号形式，包括确定码元脉冲的波形及码元序列的格式(码型)。,4.1.1 数字基带信号的常用码型,传输码型的选择，主要考虑以下几点： (1) 码型中低频、 高频分量尽量少； (2) 码型中应包含定时信息， 以便定时提取； (3) 码型变换设备要简单可靠； (4) 码型具有一定检错能力。,(5) 编码方案适

2、合于所有的二进制信号。 (6) 低误码增殖； (7) 高的编码效率。,图4-1 数字基带信号码型 单极性(NRZ)码 ；(b) 双极性(NRZ)码；(c) 单极性(RZ)码； (d) 双极性(RZ)码；(e) 差分码；(f) 交替极性码(AMI)； (g) 三阶高密度双极性码(HDB3)；(h) 双相码； (i) Miller码； (j) 信号反转码(CMI)；(k) DMI码,(1) 发送能量大，有利于提高接收端信噪比； (2) 在信道上占用频带较窄； (3) 有直流分量，将导致信号的失真与畸变；且由于直流分量的存在，无法使用一些交流耦合的线路和设备； (4) 不能直接提取位同步信息； (5

3、) 接收单极性NRZ码的判决电平应取“1”码电平的一半。,(1) 单极性不归零(NRZ)码 “1”和“0”分别对应正电平和零电平，或负电平和零电平。在表示一个码元时，电压均无需回到零，故称不归零码。它有如下特点。,2） 双极性不归零(NRZ)码,(1) 从统计平均角度来看，“1”和“0”数目各占一半时无直流分量， 但当“1”和“0”出现概率不相等时，仍有直流成份； (2) 接收端判决门限为0， 容易设置并且稳定， 因此抗干扰能力强； (3) 可以在电缆等无接地线上传输。,此编码中，“1”和“0”分别对应正、负电平。其特点除与单极性NRZ码特点(1)、 (2)、 (4)相同外， 还有以下特点：,

4、3) 单极性归零(RZ)码 在传送“1”码时发送1个宽度小于码元持续时间的归零脉冲；在传送“0”码时不发送脉冲。其特征是所用脉冲宽度比码元宽度窄，即还没有到一个码元终止时刻就回到零值。 脉冲宽度与码元宽度Tb之比/Tb叫占空比。单极性RZ码主要优点是可以直接提取同步信号，是其它码型提取同步信号需采用的一个过渡码型。,4） 双极性归零(RZ)码 “1”和“0”在传输线路上分别用正和负脉冲表示， 且相邻脉冲间必有零电平区域存在。 在接收端根据接收波形归于零电平便知道1比特信息已接收完毕，以便准备下一比特信息的接收。所以，在发送端不必按一定的周期发送信息。 可认为脉冲前沿起了启动信号的作用，后沿起了

5、终止信号的作用,收发之间无需特别定时，且各符号独立地构成起止方式，此方式也叫自同步方式。 抗干扰能力强，不含直流成分。,5）差分码 差分码是利用前后码元电平的相对极性来传送信息的， 是一种相对码。 “0”差分码，是利用相邻前后码元电平极性改变表示“0”，不变表示“1”。 “”差分码则是利用相邻前后码元极性改变表示“1”，不变表示“0”。 特点是，即使接收端收到的码元极性与发送端完全相反，也能正确地进行判决。 NRZ码、 RZ码及差分码都是最基本的二元码。,6. 交替极性(AMI)码 AMI是交替极性(Alternate Mark Inversion)码。 “0”码仍与零电平对应，而“”码对应发

6、送极性交替的正、负电平。这种码型实际上把二进制脉冲序列变为三电平的符号序列(故叫伪三元序列)， 其优点如下： (1) 在“1”、“0”码不等概率情况下，也无直流成分， 且零频附近低频分量小。因此，对具有变压器或其他交流耦合的传输信道来说，不易受隔直特性影响。,(2) 若接收端收到的码元极性与发送端完全相反， 也能正确判决。 (3) 只要进行全波整流就可以变为单极性码。如果交替极性码是归零的，变为单极性归零码后就可提取同步信息。 北美系列的一、二、三次群接口码均使用经扰码后的AMI码。,7) 三阶高密度双极性(HDB3)码 AMI码连“0”码过多时提取定时信号困难。解决办法是采用高密度双极性码。

7、HDB3码就是一系列高密度双极性码(HDB1、HDB2、HDB3等)中最重要的一种。,方法：加入破坏脉冲V与补信码B。 HDB3编码的步骤： (1) 从信息码流中找出四连“0”，使四连“0”的最后一个“0”变为“V”(破坏码),”V”极性交替。 (2) 使两个“V”之间保持奇数个信码，如果不满足，使四连“0”的第一个“0”变为补信码B。 (3) 使信码连同B按“+1”、 “-1”交替变化，同时V也要按“+1”、“-1”规律交替变化，且要求V与它前面相邻的信码或者B同极性。,(a) 代码： 0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 1 0 1 0 (c) 加V： 0 1 0 0 0 V

8、 1 1 0 0 0 V 0 1 0 1 0 (d) 加B： 0 1 0 0 0 V 1 1 B 0 0 V 0 1 0 1 0 (b) 极性交替： 0 +1 0 0 0 +V -1 +1 -B 0 0 -V 0 +1 0 -1 0 (e)HDB3： 0 +1 0 0 0 +1 1 +1 -1 0 0 -1 0 +1 0 -1 0,译码的步骤为： (1) 找V，从HDB3码中找出相邻两个同极性的码元，后一个码元必然是破坏码V。 (2) 找B，V前面第三位码元如果为非零，则表明该码是补信码B。 (3) 将V和B还原为“0”，将其他码元进行全波整流， 即将所有“+1”、 “-1”均变为“1”， 这

9、个变换后的码流就是原信息码。 HDB3码的优点是无直流成分，低频成分少，即使有长连“0”码时也能提取位同步信号；缺点是编译码电路比较复杂。HDB3码是CCITT建议欧洲系列一、二、三次群的接口码型。,9) 双相（Biphase Code）码 双相码又称数字分相码或曼彻斯特（Manchester）码。 它的特点是每个二进制代码分别用两个具有不同相位的二进制代码来取代。 如“1”码用10表示， “0”码用01表示， 如图6 - 1(h)所示。该码的优点是无直流分量， 最长连“0”、 连“1”数为2，定时信息丰富，编译码电路简单。 但其码元速率比输入的信码速率提高了一倍。 双相码适用于数据终端设备在

10、中速短距离上传输。如以太网采用分相码作为线路传输码。,双相码当极性反转时会引起译码错误，为解决此问题， 可以采用差分码的概念，将数字双相码中用绝对电平表示的波形改为用相对电平变化来表示。这种码型称为差分双相码或差分曼彻斯特码。 数据通信的令牌网即采用这种码型。,10)延迟调制码 是双相码的一种变形。 编码规则如下：“1”码用10和01交替变化表示,使相邻信码之间的电平不跳变。“0”码用00和11交替变化表示，使两个0码之间电平跳变。单个“0”时， 在码元持续内不出现电平跃变，且与相邻码元的边界处也不跃变；连“0”时，在两个“0”码的边界处出现电平跃变。若两个“”码中间有一个“”码时， 密勒码流

11、中出现最大宽度为2Ts的波形，即两个码元周期。这一性质可用来进行误码检错。,11) 传号反转(CMI)码 CMI是传号反转（Coded Mark Inversion）码。其编码规则是： 当为“0”码时，用01表示，当出现“1”码时，交替用00和11表示。图 6 - 1(j) 给出CMI码的编码波形。它的优点是没有直流分量，且有频繁出现波形跳变，便于定时信息提取，具有误码监测能力。CMI码同样有因极性反转而引起的译码错误问题。 由于CMI码具有上述优点，再加上编、译码电路简单，容易实现，因此，被广泛用作接口码型。,上面介绍的双相码、CMI码等属于1B2B码。 1B2B码还可以有其他变换规则，但功

12、率谱有所不同。 用2个比特代表1个二元码，线路传输速率增高一倍， 所需信道带宽也要增大，但却换来了便于提取定时, 低频分量小, 迅速同步等优点。 可把1B2B码推广到一般的mBnB码，即m个二元码按一定规则变换为n个二元码，mn。适当地选取m，n值，可减小线路传输速率的增高比例。 双相码、CMI码、延时调制码也都是二电平码，下面介绍多电平码， 也就是多进制码。,13) 多进制码 图4-2(a)、(b)分别画出了两种四进制代码波形。图4-2(a)只有正电平(即0、1、2、3四个电平)， 而图42(b)是正、负电平(即+3、+1、-1、-3四个电平)均有的。采用多进制码的目的是在码元速率一定时提高

13、信息速率。,图4 - 2 四进制代码波形,4.1.2 数字基带信号功率谱 在通信中，数字基带信号通常都是随机脉冲序列。因为若在数字通信系统中所传输的数字序列不是随机的，而是确知的，则消息就不携带任何信息， 通信就失去意义。研究随机脉冲序列的频谱，要从统计分析的角度出发，研究它的功率谱密度。,假设二进制随机脉冲序列“1”码的基本波形为g1(t)；“0”码的基本波形为g2(t)。随机脉冲序列为,(4 - 1),其中,(4-2),随机脉冲的双边功率谱密度为,(4-4),其中，G1(f)、G2(f)分别为g1(t)、g2(t)的傅里叶变换；fb=1/Tb。,(4 5),x(t)的单边功率谱密度,式各项

14、的物理意义如下： (1) 第一项是离散谱，对位同步的提取特别重要。当离散谱不存在时，就意味着没有fb成分，位同步就无法提取。 (2) 第二项是连续谱，可以看出信号的频谱分布规律，确定信号的带宽。 (3) 第三项是直流成分功率谱密度。,4.1.3 常用数字基带信号的功率谱密度 1. 单极性不归零码 对于图4-1(a)所示单极性信号，若假设g1(t)是高度为1, 宽度为Tb的矩形脉冲，g2(t)=0，即,(4-6),则单边功率谱密度为,(4-7),当P=0.5时，,（4-8）,上式说明，单极性不归零码只有直流成分和连续频谱，没有mfb这些离散频谱, 如图4-4（a）所示。,2. 单极性归零码 假设

15、g1(t)是宽度为，高度为1的归零脉冲，占空系数=/Tb，G1(f)=Sinc(/2)= TbSinc(Tb/2)；g2(t)=0。当P=0.5时，单边功率谱密度为,半占空的单极性归零码在等概的条件下，不仅具有直流成分和连续频谱，而且还有了mfb的离散频谱（当m=1，3，5，时），同时连续频谱密度展宽了，第一个零点出现在f=2fb处。如图4-4（b）所示。,（4-9）,3. 双极性不归零码和归零码 双极性码无论归零不归零，一般满足g1(t)=-g2(t)，在P=0.5情况下，其稳态项等于零，也就是说，这种双极性码没有直流成分和离散频谱。双极性码的功率谱密度为,(4-10),双极性归零码单边功率

16、谱密度为,（4-11）,图4-4（c）、(d)分别画出了双极性和双极性半占空矩形脉冲码的功率谱密度曲线， 曲线中只有连续谱而没有离散谱。,图4-4 几种常用码型的单边功率谱密度曲线 (a) 单极性矩形脉冲二进制码； (b) 单极性归零半占空二进制码； (c) 双极性矩形脉冲码； (d) 双极性半占空矩形脉冲码； (e) 升余弦脉冲单极性二进制码； (f) 升余弦脉冲双极性二进制码,4. 升余弦脉冲二进制码 矩形脉冲(宽度为Tb)信号的功率谱密度在第一个零点以外还有不少能量，如果信道带宽限制在0到第一个零点范围，势必会引起波形传输的较大失真。 如果采用升余弦脉冲，宽度展宽为2Tb，功率谱密度分布

17、更集中在连续谱第一个零点以内。这时，将信道带宽限制在0到第一个零点范围，将不会引起波形传输的较大失真。,图4-5 升余弦脉冲波形 (a) 输入脉冲码波形； (b) 变换后的升余法码波形,5. AMI码和HDB3码 AMI码和HDB3码都是一种伪三进制码，除了正电平和负电平以外，还有零电平，其功率谱密度比较复杂。在等概条件下， 若g(t)为矩形脉冲，高度为1，宽度为Tb，经分析计算可得出AMI码的功率谱密度为,（4-12）,AMI码的功率谱密度曲线如图4-6所示，只有连续谱密度，而没有直流和离散谱密度。HDB3码的功率谱密度与AMI码的功率谱密度的形状相似。,图4-6 AMI码的功率谱密度,这种

18、信号的功率谱密度的能量主要集中在中间频率区域， 大约在0.4fb0.5fb附近，靠近零点的低频功率谱密度很小， 第一个零点约在fb处。 根据信号功率的90%来定义带宽B，则有,利用数值积分，由上式可求得双极性归零信号和单极性归零信号的带宽近似为,(4-13),4.2 数字基带传输系统,4.2.1 数字基带系统的基本组成,图 4 7 数字基带传输系统方框图,数字基带传输系统通常由脉冲形成器、发送滤波器、信道、接收滤波器、抽样判决器与码元再生器组成。,图 4 8 基带传输系统各点的波形,传输过程中第4个码元发生了误码。原因是信道加性噪声和频率特性不理想引起的波形畸变。,为了对基带传输系统进行数学分

19、析，我们可将图4-7简化成下图，其中总的传输函数H()为,(4-14),4.2.3 基带传输系统的数学分析,假定输入基带信号的基本脉冲为单位冲击(t)，这样发送滤波器的输入信号可以表示为,其中ak是第k个码元，对于二进制数字信号，ak的取值为0、 1(单极性信号)或-1、+1(双极性信号)。由图可得,式中h(t)是H()的傅氏反变换，是系统的冲击响应，可表示为,nR(t)是加性噪声n(t)通过接收滤波器后所产生的输出噪声。,(4-15),(4-16),抽样判决器对y(t)进行抽样判决，以确定所传输的数字信息序列ak。为了判定其中第j个码元aj的值，应在t=jTb+t0瞬间对y(t)抽样，这里t

20、0是传输时延，通常取决于系统的传输函数H()。 显然，此抽样值为,(4-17),其中，第一项ajh(t0)是输出基带信号的第j个码元在抽样瞬间t=jTb+t0所取得的值，它是aj的依据；第二项 是除第j个码元外的其他所有码元脉冲在t=jTb+t0瞬间所取值的总和，它对当前码元aj的判决起着干扰的作用，所以称为码间串扰值，这就是码间串扰的数学表示式。由于ak是随机的，码间串扰值一般也是一个随机变量；第三项nR(jTb+t0)是输出噪声在抽样瞬间的值，它显然是一个随机变量。 由于随机性的码间串扰和噪声存在，使抽样判决电路在判决时， 可能判对， 也可能判错。,4.2.4 码间串扰的消除,也就是说，尽

21、管 h(t) 有一个长长的拖尾巴 但却不会对相邻波形在取样值上产生干扰,4.3 无码间串扰的基带传输系统,(1) 基带信号经过传输后在抽样点上无码间串扰， 也即瞬时抽样值应满足：,令k=j-k， 并考虑到k也为整数，可用k表示，,(4 -19),(4-20),(2) h(t)尾部衰减快。 从理论上讲，以上两条可以通过合理地选择信号的波形和信道的特性达到。下面从研究理想基带传输系统出发，得出奈奎斯特第一定理及无码间串扰传输的频域特性H()满足的条件。,奈氏第一准则,此例说明，具有矩形传输特性的H() 不一定都能满足码间无串扰，因为码间串 扰还与 fb 的大小有关。因此，必须求得它 的等效传输函数

22、，才能最后判断是否会产 生码间串扰。,4.3.1 理想基带传输系统 理想基带传输系统的传输特性具有理想低通特性， 其传输函数为,如图所示，其带宽B=(/Ts)/2= 1/2Ts(Hz)，对其进行傅氏反变换得,图4 12 理想基带传输系统的H()和h(t),理想低通传输函数的频带利用率为2 Baud/Hz。这是最大的频带利用率，如果系统用高于1/Ts的码元速率传送信码时，将存在码间串扰。若降低传码率，为1/Ts 的1/2、1/3、1/4时，在抽样点上也不会出现码间串扰。但频带利用率随之降低。,4.3.3 升余弦滚降传输特性,升余弦滚降传输特性H()可表示为,滚降系数=1/b,图 4-15 不同值

23、的频谱与波形,(4-27),(4-28),(1) 当=0，无“滚降”，即为理想基带传输系统。当0，即采用升余弦滚降时，越大，衰减越快，码间串扰越小，错误判决的可能性越小。,(2) 输出信号频谱所占据的带宽B=(1+)fb/2。当=0时， B=fb/2，频带利用率为2Baud/Hz; 当=1时，B=fb，频带利用率为1Baud/Hz。越大， “尾部”衰减越快， 但带宽越宽， 频带利用率越低。因此，用滚降特性来改善理想低通， 实质上是以牺牲频带利用率为代价换取的。,(3) 当=1时， 有,(4-29),(4-30),其中，h(t)波形除在t=Tb，2Tb，时刻上幅度为0外，在 ，这些时刻上其幅度也

24、是0， 因而它的尾部衰减快。但它的带宽是理想低通特性的2倍， 频带利用率只是1Baud/Hz。 升余弦滚降特性的实现比理想低通容易得多，因此广泛应用于频带利用率不高，但允许定时系统和传输特性有较大偏差的场合。,六、码率RB、带宽B、频带利用率RB/B、极限传输速率 1、码率RB=1/Tb=fb，对于二进制，码元速率RB与信息 速率Rb以及fb这三者在数值上相等，但单位不同。 2、带宽B：指的是信道的带宽。,3、频带利用率=RB/B 频带利用率体现了通信系统的有效性，频带利用率越高，有效性越好。根据上述分析，理想低通、三角形特性和升余弦特性的频带利用率分别为：,4、极限传输码率 极限传输码率又称

25、奈氏速率、最高传输码率或极限速率等。它指的是，当信道的带宽为 B时，无码间串扰的极限传输码率RB是信道带宽B的二倍。 但实际上，由于理想低通基带传输系统是一个物理不可实现系统，一个可实现的物理系统，频谱的变化不能太陡！必须是连续地衰减到零，而理想低通则是突然衰减到零，它实际不是一个因果系统，即物理不可实现系统，因此，实际的物理可实现系统如升余弦特性，三角特性，等等，它们的带宽都比理想低通的要大，从而使得实际系统的无码间串扰的传输码率要小于极限传输码率。,4.3.4 无码间串扰时噪声对传输性能的影响 1. 抽样判决前输入信号的统计特性 假若发送端的数字基带信号经过信道和接收滤波器后，在无码间串扰

26、条件下，在信号的最大值和最小值之间选择一个适当的电平Vb作为判决的标准，这个Vb称为判决门限。,一般情况下，发送端送出的0，1信号，通过抽样判决后会出现以下几种情况：,考虑到噪声的影响，数字基带信号经过信道和接收滤波器后到达器前端的信号形式为,y(t)=s(t)+n(t),(4-31),式中n(t)为高斯白噪声，其均值为0，单边功率谱密度为n0，经过接收滤波器后变为窄带高斯噪声，如果接收滤波器的等效带宽为B，则这时的噪声功率为,(4-32),s(t)是数字信号的幅度， 属于确知信号， 其量值大小为,（4-33）,由于y(t)是高斯白噪声和确知信号之和，所以y(t)也是高斯型的，它的一维概率密度

27、函数满足高斯分布，其表示式为,（4-34）,（4-35）,图4-17 基带数字信号的一维概率密度函数 (a) 单极性； (b)双极性,2. 基带数字信号的误码率计算 总的误码率Pe=P(1) P(0/1)+ P(0) P(1/0)。错误概率P(0/1)，P(1/0)可根据f1(V)，f0(V)的曲线以及判决门限电平Vb来确定。,（4-36）,（4-37）,所以,（4-38）,在信号和噪声一定的条件下，可以找到一个使误码率Pe最小的值，这个门限值称为最佳判决门限值，用Vb0表示。一般情况下，在P(1)=P(0)=0.5时，最佳判决门限为,Vb0实际上就是f1(V)和f0(V)两曲线交点的电平。,对双极性信号，当P(1)=P(0)=0.5时，Vb0=0，误码率的表示式为,双极性信号,对单极性信号，当P(1)=P(0)=