9.1.2不等式的性质课件

1、9.1.2不等式的性质,主讲老师：舒平,骨干教师汇报课,时间：2009.4.29,身高 ：226cm,体重：140kg 1980年,格言：努力不一定成功，放弃却一定失败,身高：189cm，体重：74kg,格言：笑对人生，作最好的自己,身高：165cm，体重：56kg,格言：快不快乐是一种感觉， 幸不幸福是一种体验,人与人的年龄大小，高矮胖瘦，物与物的形状结构，事与事的成因与结果的 不同等都表现出不等关系，这表明现实世界中的量，不等是普遍的，是绝对的， 而相等是局部的，是相对的。 不等式在生活中有应用广泛，变换灵活的特点，它也是学习数学的基础和工具 ，在今后的考试中占有相当大的比重，为此研究不等

2、式的性质就显得尤为重要。,你能说出a与b的大小吗?,你能说出b与c的大小吗?,你能说出a与c的大小吗?,ab,bc,ac,试一试,结论：若ab，bc，则ac。,不等式的特性：,传递性,（平行、等式也具有传递性，垂直不具有传递性）,性质1：等式两边同时加上（或减去）同一个代数式，所得结果仍是等式.,活动1问题：等式有哪些性质？,性质2：等式两边同时乘一个数（或除以同一个不为0的数），所得结果仍是等式.,-2x+5=11,-2x=11-5,-2x=6,x=-3,问题是：不等式 -2x+511 如何求出它的解集。,-2x +5- 5=11-5,(移项法则),(化系数为1),问题1：用“”填空,并找一

3、找其中的规律.,发现:1、当不等式两边加或减去同一个数时,不等号的方向_,不变,2、当不等式的两边同乘（或除以）同一个正数时,不等号的方向_; 3、而乘（或除以）同一个负数时,不等号的方向_.,不变,改变,活动2,问题2：用自己的语言概括不等式有哪些性质？,不访设ab,c0，则,b+c,a+c,c,c,可见，a+cb+c,b-c,a-c,c,c,可见，a-cb-c,+C,- C,3,3,问题3：用式子的形式表示不等式的3条性质.,性质1、如果ab, 那么ac bc,语言概括不等式的3条性质,活动3:,问题：设a b,用“”或“”填空： （1）3a _ 3b （2）a 8 _ b 8 （3）2a

4、 _2b （4）2a 5_2b5 （5）3.5b+1_3.5a+1,性质1、如果ab, 那么ac bc,解:1)不等式两边加7,得,2)不等式两边减2x,得,活动4:,3)不等式两边除以-4,得,(化系数为1),(化系数为1),X26+7,x-7+726+7,x33,(移项法则),3x-2x2x+1-2x,3X-2X1,(移项法则),x1,-4x(-4) 3(-4),X3(-4),X75,1、移项要注意变号，不等号方向不变。,+,-,2、系数化为1时，乘除同一正数不等号方向不变，乘除同一负数时不等号方向改变。,注意:,一句话：只有乘除一个负数时不等号方向改变，其余解法与方程解法类似,做一做：,

5、选择适当的不等号填空：,（1)0 1, a a+1(不等式的基本性质1）； （2）(a-1)2 0, (a-1)2-2 -2(不等式的基本性质1） (3)若x+10,两边同加上-1,得_ (依据:_). (4)若2 x -6,两边同除以2,得_,依据_. (5)若-0.5 x1,两边同乘以-2,得_,依据_,x -1,不等式的基本性质2,x -3,不等式的基本性质3,X-2,不等式的基本性质3,试一试,4、求出不等式的解集，并在数轴上表示出来： （1）x3 6 （2）2x 0 （4）-4x2 x3,3、根据下列已知条件，说出a与b的不等关系， 并说明是根据不等式哪一条性质。 （1）a3 b3（2）,（3）4a 4b,1、下列哪些是不等式x3 6的解？哪些不是？ 4，2.5，0，1，2.5，3，3.2，4.8，8，12,思考：,2、一同学认为因53,所以5a3a,你认为对吗?为什么?,1、一同学认为若m0,53，所以 5m3m,你认为对吗？,3、若（2m1）X2的解集为x ),探究活动,比较等式与不等式的基本性质。 1、等式是否有与不等式类似的传递性？ 2、不等式是否有与等式的基本性质类似的移项法则？ 3、不等式与等式两边同乘（除）正数与负数时有何区别？,有,仍为等式,仍为等式,仍为等式,有,不等号方向不变,不等号方