高二物理法拉第电磁感应定律

1、法拉第电磁感应定律,1、在电磁感应现象中，产生的电动势 叫感应电动势。 产生感应电动势的那部分导体 -电源。,一、感应电动势,表示磁通量的变化的快慢,1、内容：电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量变化率/ t成正比,二、法拉第电磁感应定律：,2、数学表达式,（单位 为 伏、韦伯、秒 则 k=1）,二、法拉第电磁感应定律：,若线圈有n匝，则相当于有n个电源串联，总电动势为：,注意：（1）公式中的计算方法， （2）电动势 E 为 平均值 （3）感应电流的方向另行判断。,讨论：磁通量大，磁通量变化一定大吗？,磁通量变化大，磁通量的变化率一定大吗？,（与速度、速度的变化量和加速度的关系类比）

2、,磁通量的变化率和磁通量、磁通量的变化量不同。 磁通量为零，磁通量的变化率不一定为零;磁通量的变化量大，磁通量的变化率也不一定大。,能力思考方法,【例1】如图12-3-5所示，边长为a的正方形闭合线框ABCD在匀强磁场中绕AB边匀速转动,磁感应强度为B,初始时刻线框所在面与磁感线垂直,经过时间t转过1200角,求:(1)线框内感应电动势在t时间内的 平均值;(2)转过 1200角时,感应电 动势的瞬时值.,图12-3-5,能力思考方法,【解析】(1)设初始时刻线框朝纸外的一面为正面时,此时刻磁通量磁能量1=Ba2,磁感线从正面穿入,t时刻后, 磁通量2=(1/2)Ba2, 且此时刻磁通量的变化

3、量应当是(1+2),而不是(1-2),(学生可比较一下转过1200与转过600时的区别). E= / t求出平均电动势：E=3Ba/2t； (2)计算感应电动势的瞬时值要用公式E=BLvsina，且a=1200、v2=2a/(3t); E= a2/(3t)；,能力思考方法,【例2】如图12-3-6所示，导线全部为裸导线，半径为r的圆内有垂直于圆平面的匀强磁场，磁感应强度为B，一根长度大于2r的导线MN以速度v在圆环上无摩擦地自左匀速滑动到右端.电路的固定电阻为R，其余电阻不计，试求 MN从圆环的左端滑动 到右端的过程中电阻 R上的电流的平均值 及通过的电量.,图12-3-6,能力思考方法,【解

4、析】本题粗看是MN在切割磁感线，属于“切割”类的问题，要用E=BLv,但切割杆MN的有效长度在不断变化，用公式E=BLv难以求得平均值.事实上，回路中的磁通量在不断变化，平均感应电动势可由磁通量的变化来求. 由于 =B S =Br； t =2r/v，由法拉第电磁感应定律，E= / t =Brv/2,所以I=E/R=Brv/2R,从而，通过的电量：q=Br2/R.,能力思考方法,【例3】如图12-3-7所示，abcd是一个固定的U型金属框架，ab和cd边都很长，bc边长为l，框架的电阻可不计，ef是放置在框架上与bc平行的导体杆，它可在框架上自由滑动(无摩擦)，它的电阻为R.现沿垂直于框架平面的

5、方向加一恒定的匀强磁场，磁感应强度为B，方向垂直于纸面向里，已知以恒 力F向右拉导体ef时， 导体杆最后匀速滑动， 求匀速滑动时的速度.,图12-3-7,能力思考方法,【解析】当导体杆向右滑动时，通过回路efcb的磁通量将发生变化，从而在回路中产生感应电动势E和感应电流I.设导体杆做匀速运动时的速度为v，根据法拉第电磁感应定律和欧姆定律可知： E=Blv、I=E/R;而磁场对导体杆的作用力为 F安=BlI,且有F=F安，解得匀速滑动时的速度为：v=FR/B2l2.,能力思考方法,【例4】如图12-3-8所示，长都为l的金属棒OA、OB和圆弧组成闭合回路，磁感应强度为B的匀强磁场和回路所在平面垂

6、直，保持棒OA和圆弧不动，将棒OB绕O点以角速度顺时针转动，B端一直与圆弧接触，求OB棒上感应动势的大小；,图12-3-8,能力思考方法,【解析】方法一：在t时间内OB扫过的面积s= R2t/2;回路中磁通量的变化量 =Bs,再由E= /t求出感应电动势 E=B R2/2； 方法二：可以将OB看做是切割磁感线运动，切割速度为其中点速度v=l/2,则有E=Blv=Bl2/2,可见此方法更为简单；因此在此题中将圆弧和OA去掉后的计算OB产生的感应电动势的结果是一样的，只不过此种情况下无感应电流.,5、单匝矩形线圈在匀强磁场中匀速转动，转轴垂直于磁场。若线圈所围面积里磁通量随时间变化的规律如图所示，

7、则：( ),A、线圈中0时刻感应电动势最大 B、线圈中D时刻感应电动势为零 C、线圈中D时刻感应电动势最大 D、线圈中0到D时间内平均 感应电动势为0.4V,ABD,三、导体作切割磁感线运动 电动势E大小,如图所示闭合线圈一部分导体ab处于匀强磁场中，磁感应强度是B，ab以速度v匀速切割磁感线，求产生的感应电动势,回路在时间t内增大的面积为：,S=L(vt),产生的感应电动势为：,穿过回路的磁通量的变化为：,=BS,=BLvt,（V是相对于磁场的速度）,若导体斜切磁感线,（为v与B夹角）,（若导线运动方向与导线本身垂直，但跟磁感强度方向有夹角）,说明：,1、导线的长度L应为有效长度,2、V方向

8、和B平行时，=0 E=0,3、速度V为平均值，E就为平均值. 速度V为瞬时值，E就为瞬时值.,例：如图，匀强磁场的磁感应电动势为B，长为L的金属棒ab在垂直于B的平面内运动，速度v与L成角，求金属棒ab产生的感应电动势。,E=BL(Vsin),E=B(Lsin)V,有效长度-导线在垂直速度方向上 的投影长度,练习：半径为R的半圆形导线在匀强磁场B中， 以速度V向右匀速运动时，E=？,E = B2RV,有效长度-弯曲导线在垂直速度方向上 的投影长度,1、一般来说， 求出的是平均感应电动势，和某段时间或者某个过程对应， 求出的是瞬时感应电动势，E和某个时刻或者某个位置对应。,区别：,2、求出的是整个回路的感应电动势,区别：,回路中感应电动势为零时，但是回路中某段导体的感应电动势不一定为零。,1、公式中的时间趋近于0时， E就为瞬时感应电动势,2、公式中v若代表平均速度， 则求出的E就为平均感应电动势。,联系：,四、反电动势,V,此电动势阻碍电路中原来的电流. 故称之为反电动势,N,S,电动机,安培力方向 转动速度方向,电动机线圈的转动产生感应电动势是反电动势。这个电动势是削弱了电源电流, 阻碍线圈的转动. 线