【11-12学年高中数学,1.2.2,基本初等函数的导数公式及导数运算法则2同步练习,新人教A版选修2-2】

1、精品资料欢迎阅读 【11-12学年高中数学,1.2.2,基本初等函数的导数公式及导数运算法则2同步练习,新人教A版选修2-2】 选修2-2 1.2.2 第2课时 基本初等函数的导数公式及导数运算法则 一、选择题 1函数y(x1)2(x1)在x1处的导数等于() A1 B2 C3 D4 答案D 解析y(x1)2(x1)(x1)2(x1) 2(x1)(x1)(x1)23x22x1， y|x14. 2若对任意xR，f(x)4x3，f(1)1，则f(x)() Ax4 Bx42 C4x35 Dx42 答案B 解析f(x)4x3.f(x)x4c，又f(1)1 1c1，c2，f(x)x42. 3设函数f(x

2、)xmax的导数为f(x)2x1，则数列(nN*)的前n项和是() A. B. C. D. 答案A 解析f(x)xmax的导数为f(x)2x1， m2，a1，f(x)x2x， 即f(n)n2nn(n1)， 数列(nN*)的前n项和为： Sn 1， 故选A. 4二次函数yf(x)的图象过原点，且它的导函数yf(x)的图象是过第一、二、三象限的一条直线，则函数yf(x)的图象的顶点在() A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 答案C 解析由题意可设f(x)ax2bx，f(x)2axb，由于f(x)的图象是过第一、二、三象限的一条直线，故2a>0，b>0，则f(x)a2， 顶点

3、在第三象限，故选C. 5函数y(2x3)2的导数为() A6x512x2 B42x3 C2(2x3)2 D2(2x3)3x 答案A 解析y(2x3)244x3x6， y6x512x2. 6(2010江西文，4)若函数f(x)ax4bx2c满足f(1)2，则f(1)() A1 B2 C2 D0 答案B 解析本题考查函数知识，求导运算及整体代换的思想，f(x)4ax32bx，f(1)4a2b(4a2b)，f(1)4a2b，f(1)f(1)2 要善于观察，故选B. 7设函数f(x)(12x3)10，则f(1)() A0 B1 C60 D60 答案D 解析f(x)10(12x3)9(12x3)10(1

4、2x3)9(6x2)60x2(12x3)9，f(1)60. 8函数ysin2xcos2x的导数是() A2cos Bcos2xsin2x Csin2xcos2x D2cos 答案A 解析y(sin2xcos2x)(sin2x)(cos2x) 2cos2x2sin2x2cos. 9(2010高二潍坊检测)已知曲线y3lnx的一条切线的斜率为，则切点的横坐标为() A3 B2 C1 D. 答案A 解析由f(x)得x3. 10设函数f(x)是R上以5为周期的可导偶函数，则曲线yf(x)在x5处的切线的斜率为() A B0 C. D5 答案B 解析由题设可知f(x5)f(x) f(x5)f(x)，f(

5、5)f(0) 又f(x)f(x)，f(x)(1)f(x) 即f(x)f(x)，f(0)0 故f(5)f(0)0.故应选B. 二、填空题 11若f(x)，(x)1sin2x，则f(x)_，f(x)_. 答案，1sin2 解析f(x) |sinxcosx|. f(x)1sin2. 12设函数f(x)cos(x)(0)，若f(x)f(x)是奇函数，则_. 答案 解析f(x)sin(x)， f(x)f(x)cos(x)sin(x) 2sin. 若f(x)f(x)为奇函数，则f(0)f(0)0， 即02sin，k(kZ) 又(0，)，. 13函数y(12x2)8的导数为_ 答案32x(12x2)7 解析

6、令u12x2，则yu8， yxyuux8u74x8(12x2)74x 32x(12x2)7. 14函数yx的导数为_ 答案 解析y(x)xx(). 三、解答题 15求下列函数的导数： (1)yxsin2x；(2)yln(x)； (3)y；(4)y. 解析(1)y(x)sin2xx(sin2x) sin2xx2sinx(sinx)sin2xxsin2x. (2)y(x) (1) . (3)y . (4)y . 16求下列函数的导数： (1)ycos2(x2x)； (2)ycosxsin3x； (3)yxloga(x2x1)；(4)ylog2. 解析(1)ycos2(x2x) 2cos(x2x)cos(x2x) 2cos(x2x)sin(x2x)(x2x) 2cos(x2x)sin(x2x)(2x1) (12x)sin2(x2x) (2)y(cosxsin3x)(cosx)sin3xcosx(sin3x) sinxsin3x3cosxcos3x3cosxcos3xsinxsin3x. (3)yloga(x2x1)xlogae(x2x1)loga(x2x1)logae. (4)ylog2elog2e . 17设f(x)，如果f(x)g(x)，求g(x) 解析f(x) (1x2)cosx2xsinx， 又f(x)g(x) g(x)(1x2)cosx2x