转子动力学——旋转机械的动力学特性

1、旋 转 机 械的动 力 学 特 性,本 章 内 容,转子的稳定性 自激振动的机理 油膜涡动和油膜振荡 油膜失稳的实例 油膜失稳的特点 提高油膜稳定性的措施 间隙不均匀、碰摩、内腔部分充液等引起的失稳 强迫振动和自激振动的比较,转子动力学的任务和内容 转子的临界转速 支承刚度对临界转速的影响 回转效应对临界转速的影响 多跨转子的临界转速和振型 转子的不平衡响应 转子的运动形象 （平衡的理论和方法 另题讲授）,转子动力学的任务和内容,转子动力学研究旋转机械的动力学现象和动力学特性，它是旋转机械的设计、制造、安全运行、故障诊断的力学基础。主要内容： 临界转速 物理概念，确定方法，影响因素。 不平衡响

2、应 转子运动形态，平衡理论和平衡方法。 稳定性 失稳因素，油膜振荡等，提高稳定性的措施。, 其他问题 如瞬态响应、扭转振动、非线性问题等。 当前热点问题 复杂转子、失稳因素研究、故障诊断、 转子运动的控制、非线性问题等。,临界转速 critical speed, 临界转速是共振转速，转子在临界转速下会发生共振现象。 临界转速在数值上一般等于转子横向振动的固有频率。 临界转速的大小决定于转子的结构（质量和刚度的分布）和轴承的结构(边界条件)。 一个实际的转子往往有很多阶临界转速，从低到高依次称为第一阶、第二阶、第三阶等等。 每一阶临界转速下，转子有一个相对应的振型。 临界转速的数值可以用计算法求

3、得，或用实验法测得。,单圆盘转子的临界转速,c,a,m,o,o,k,y,x,由上式中解出x和y,并求得振幅r。,圆盘惯性力 轴弹性力 偏心的离心力,单转子的临界转速和振型,650mw 发电机转子,n1= 604 r/min n2= 1840 r/min n3= 4651 r/min,多自由度转子有多个临界转速和相应的振型,支承刚度对临界转速的影响,软 支承刚度 硬,临界转速,0,k,支承刚度降低，临界转速随之下降；反之亦然。振型也随之变化。 支承刚度对临界转速的影响，在不同支承刚度范围内是很不同的。,回转效应对临界转速的影响,回转效应是旋转物体的惯性的表现，它增加轴的刚性，故提高转子的临界转速

4、。 有悬臂的转子上，回转效应表现得较明显。,此园盘轴线方向不 变，没有回转效应,此园盘轴线方向变化， 回转效应增加轴的刚性,200mw汽轮发电机组,高压转子 中压转子 低压转子 发电机转子,多跨转子轴系由高压转子、中压转子、低压转子和发电机转子组成。 全长30余米，共有7个轴承。,多转子轴系的临界转速和振型,200mw 汽轮发电机组轴系 发电机转子型 n1 =1002 r/min 中压转子型 n2 = 1470 r/min 高压转子型 n3 = 1936 r/min 低压转子型 n4 = 2014 r/min 发电机转子型 n5 = 2678 r/min,高压转子 中压转子 低压转子 发电机转

5、子,轴系各阶振型中，一般有一个转子起主导作用。,多转子轴系的固有频率和振型,单跨转子与多跨轴系临界转速的关系,200mw汽轮发电机组轴系,轴系的各阶临界转速高于相应的单转子的临界转速。 弹性支承转子的临界转速低于刚性支承转子的临界转速。,转子的不平衡响应 unbalance response, 振动与转子不平衡 大小成正比。 过临界转速时有共振峰。 振动大小及共振峰高低与阻尼大小有关。 阻尼较大时，转子对不平衡不敏感。,不敏感转子,阻尼小,阻尼大,转速,振幅,单圆盘转子的不平衡响应,c,a,c,o,o, c r e r e,重点 高点,c,转子的同步正进动, 定转速时，转子作 刚体弓形回转（同

6、步正进动），转子上轴向的各纤维不受交变力。, 轴心线形状决定于不平衡分布、转子转速和临界转速的分布。 变转速时，轴心线形状、弯曲大小和相位均变化。,自转,公转,200mw机组转子的不平衡响应,转子转速 3000r/min,转子的稳定性 stability,造成转子失稳的因素 滑动轴承的油膜力 密封中的流体力 定、转子间径向间隙不均匀 转轴的材料内阻和结构内阻 转子内腔部分充液 转子和定子的碰摩 转子质量和刚性在各径向不对称,转子失稳的危害 突发性一般无明显的先兆。 失稳运动一般规模很大。 低周涡动，转轴受交变应力。引起疲劳破坏。,恒定的能源提供振动的能量。 反馈机制控制能量的适时输入。,自激振

7、动的机理,实例：弦乐器发声 荡秋千 吊桥、输电线的风致振动 机械钟表的摆动 机床切削振动，等,自激振动实例提琴弦的振动,相对速度 （v v） f2 能量 w(输入)=f1 s w (输出)=f2 s 每振动一周能量有积累，引起自激振动,摩擦力,下摆 重力做功 w(入)= mgl(1-cos) w(入)= mgl下(1-cos) 上摆 重力做功 w(出)= mgl(1-cos) w(出)= mgl上(1-cos) 能量 w(入)= w(出) w(入) w(出) 结果 由于阻力振动衰减 克服阻力建立自激振动,自激振动实例荡秋千,蹲下,起立,普通摆,秋千,风致自激振动美国 tacoma 吊桥的垮塌

8、(1940年),油膜失稳的实例,1972年2月 朝阳电厂 1号机组200mw,油膜轴承工作原理,油膜失稳的机理,油膜力,轴颈涡动轨迹,油膜力做的功,常大于零 恒小于零 较小可不计,如w0，就可能会失稳。,弹性力 阻尼力,油膜轴承的半速涡动,流入油 0.5r (c+e) 流出油 0.5r (c-e) 故多余的油为r e 如轴颈绕o 作角速度为 的涡动，就留出空间 2r e 为维持流量平衡，就有 2r e = r e 得 = 0.5 ，是为半速涡动,分析流经此直径的油流,半速涡动的运动形态, 公转（涡动）速度为自转速度 的一半。 转子上轴向的各纤维受交变力，交变的频率为- 。,自转,油膜振荡的发生

9、,突发性：到达阈速 t 时，突然发生。阈速大于2 倍固有频率。破坏性：振幅一般很大。 涡动频率锁住在 c ；低周正向进动，轴纤维受交变应力。惯性： 消失滞后于发生。,从油膜涡动发展到油膜振荡,涡动频率 c/min,转子转速,r/min,油膜涡动的波形和轴心轨迹,涡动频率约为转子转速的一半，并随转速变化。 涡动方向为正向进动。轴心轨迹出现双内环。 涡动的幅度并不很大。,油膜振荡的波形和轴心轨迹,到达阈速时突然发生，幅度一般很大。 涡动频率锁定在转子的固有频率，不再随转速变化。 涡动方向为正向进动。轴心轨迹为多重椭圆。 一旦发生不易消失，有惯性效应 。,油膜振荡的防治措施,临时措施 增加油温。 更换粘度较低的油。 减小轴承的宽度，以增 加比压。 抬高失稳轴承的标高，增加轴承的负载。 减小轴承的间隙。,根本措施 改变轴瓦的结构。 增加预负荷，开油槽，改变供油方式等 改用稳定性较好的轴承。 圆瓦椭圆瓦多油叶瓦多油楔瓦可倾瓦 改变转子结构，将其临界转速提高到工作转速的一半以上。,间隙不均匀引起的失稳,间隙小处效率高，所需的切向力ft2小。 最后，切向力ft 推动转子绕o点作正向涡动 。,间隙小处效率高，产生的切向力ft2大。 最后，切向力ft 推动转子绕o点作正向涡动 。,转子内腔充液引起的失稳,由于内阻，液体偏向前面一个角度。 液体离心力有一分力ft。 最后