第2章极限状态设计方法(4课时).ppt

1、混凝土结构设计基本原理第3章 混凝土结构设计方法,樊 玲 电 话Email：,第2章 混凝土结构设计方法,主要内容：,2.1 结构设计要求 2.2 结构的作用、作用效应和抗力 2.3 结构的设计理论 2.4 结构的极限状态表达式 2.5 本章小结,中南大学,Fundamentals of Concrete Structure Design 混凝土结构设计基本原理,2.1 结构设计要求,结构的功能要求 结构极限状态 结构设计使用年限,2.1 结构设计要求,结构的功能要求,安全性：结构在正常施工和使用时应能承受可能出现的各种荷载及外部作用，以及在偶然事件发生时及发生后能保

2、持必需的整体稳定性。 （承载能力要求） 适用性：结构在正常使用时有良好的工作性能。 （正常使用要求） 耐久性：结构在正常维护下，材料性能虽随时间变化，但仍能满足预定功能要求。 （承载能力和正常使用要求） 可靠性：上述功能要求概括起来成为可靠性。,思考：可靠性与经济性的矛盾！,2.1 结构设计要求,结构的极限状态,“可靠、有效”“不可靠、失效”,极限状态定义：结构或结构的一部分超过某一状态就不能满足设计规定的某一功能要求时，此特定状态称为该功能的极限状态。,极限状态,承载能力极限状态,正常使用极限状态,2.1 结构设计要求,承载能力极限状态,定义：指结构或构件达到最大承载能力或达到不适于 继续承

3、载的变形。,出现下列情况之一时结构就超过了承载能力极限状态： 结构或结构的一部分作为刚体失去了平衡，如：倾覆、滑移等 结构或构件所受应力超过材料强度而破坏，或因过大变形而不适于继续承载。 结构转变为机动体系 结构或构件丧失稳定（如：压屈） 地基丧失承载能力而破坏,2.1 结构设计要求,正常使用极限状态,定义：指构件达到正常使用或耐久性能的某项规定限值。,出现下列情况之一时结构就超过了承载能力极限状态： 影响正常使用或影响外观的过大变形 裂缝过宽，影响正常使用和耐久性 影响正常使用的振动 影响正常使用的其他特定状态，如：沉降过大 *,2.1 结构设计要求,结构设计使用年限,设计使用年限分类表,按

4、规定指标设计的结构和构件，在正常施工、正常使用和维护下，不需进行大修，即可达到按其预定目的使用的时间,2.2 结构的作用、作用效应和抗力,结构的作用,施加在结构上的集中力或分布力，以及引起结构强迫变形或约束变形的各种因素统称为作用即使结构或构件产生内力（应力）、变形（位移、应变）和裂缝的各种原因。,直接作用：荷载 间接作用：引起结构变形的作用 （温度应力、基础沉降，地震作用）,固定作用 可动作用,静态作用 可动作用,2.2 结构的作用、作用效应和抗力,结构的作用,永久作用：在结构使用期内，其值不随时间变化，或变化幅度与平均值相比可忽略不计，这种作用称永久作用。如：结构自重、土压力、预应力等 可

5、变作用：在结构使用期内，其值随时间变化，且变化幅度与平均值相比不可忽略，这种作用称可变作用。如：楼面活荷载、路面行车荷载、风载、雪荷载等。 偶然作用：在结构使用期内不一定出现，一旦出现，其量值很大，且持续的时间很短，这种作用称偶然作用如：地震、爆破、撞击等,按时间变异分类,2.2 结构的作用、作用效应和抗力,结构的作用,施加在结构上的集中力或分布力，以及引起结构强迫变形或约束变形的各种因素统称为作用即使结构或构件产生内力（应力）、变形（位移、应变）和裂缝的各种原因。,直接作用：荷载 间接作用：引起结构变形的作用 （温度应力、基础沉降，地震作用）,固定作用 可动作用,静态作用 可动作用,2.2

6、结构的作用、作用效应和抗力,结构作用效应,作用效应取决于作用的方式及结构或构件的几何尺寸及支承条件。,例：简支梁在均布荷载作用下跨中弯矩,c荷载效应系数 Q 荷载,简支梁在跨中一集中荷载作用下跨中弯矩,作用效应具有随机性,2.2 结构的作用、作用效应和抗力,结构作用效应,结构上的作用在结构内产生的内力（如：轴力、剪力、弯矩、扭矩等） 、变形（如：挠度、转角等）和裂缝称为作用效应，常用字母 S 表示。,内力：轴力、弯矩、剪力、扭矩； 变形：挠度、转角、裂缝。,2.2 结构的作用、作用效应和抗力,结构抗力,结构抗力是指结构或构件承受作用效应（内力、变形）的能力。 常用字母R 表示 材料性能的不确定

7、性 结构抗力的影响因素： 材料几何参数的不确定性 计算模式的不确定性 上述各量的实际量值具有随机性和波动性 结构抗力R具有随机性，是个随时间变化的随机过程。,2.2 结构的作用、作用效应和抗力,结构作用和抗力值的确定,荷载标准值的确定,荷载标准值是荷载的基本代表值。 从理论上说，它是指在设计基准期（统一规定为50年）内，正常情况下可能出现具有一定保证率的最大荷载值。 目前我国的荷载规范仍大部分沿用了传统习用的数值。 1. 永久荷载Gk 按设计规定的构件尺寸和材料容重平均值确定。 2. 可变荷载标准值Qk 荷载规范按统计资料和传统习惯定出了各种可变荷载的标准值。 如：办公楼、住宅的楼面活荷载都是

8、2.0kN/m2。,在结构设计时，各类可变荷载的标准值及各种材料容重可由荷载规范查取。,2.2 结构的作用、作用效应和抗力,结构作用和抗力值的确定,材料强度标准值的确定,材料强度的标准值是材料强度的基本代表值。它应根据概率分布的某一分位值确定，其保证率应不小于95%。（是具有一定保证率的偏低的材料强度值）,钢筋的强度标准值,钢筋的种类：热轧钢筋、中高强钢丝和钢绞线、热处理钢筋、冷加工钢筋。 钢筋出厂时要按国家规定的“废品限值”抽样检查，该废品限值的保证率为97.73% （1）热轧钢筋的强度标准值 取国家规定的“废品限值”屈服点作为强度标准值 （2）无明显屈服点的各种“硬钢”的强度标准值 取国家

9、规定的“废品限值”极限抗拉强度作为强度标准值，但设计时取0.85b作为条件屈服点。 可见，钢筋强度标准值的保证率均大于95%，具体取值详见国家冶金局标准！,2.2 结构的作用、作用效应和抗力,结构作用和抗力值的确定,材料强度标准值的确定,混凝土的强度标准值,混凝土强度标准值是具有95%保证率的强度值。根据概率理论，可把测试数据用下式确定： fcu,kfcu1.645fcu,立方体抗压强度平均值,立方体抗压强度标准差,设计计算时钢筋、混凝土的强度标准值可查设计规范（或本书附表6）,2.3 结构的设计理论,结构设计理论发展历史,设计方法历史回顾：,允许应力设计法,破坏阶段设计法,极限状态设计法,半

10、经验半概率法,近似概率法,全概率法,生命全过程设计法,按经验法确定安全系数,材料力学的方法,2.3 结构的设计理论,概率极限状态设计法,结构构件的工作状态可以用结构效应S和结构抗力R的关系式来描述,S=RN=Nu（轴心受压柱的强度公式） Nu=fcAc+fyAs,Z=R-S Z0时，结构处于可靠状态 Z=0时，结构处于极限状态 Z0时，结构处于失效状态,P,S,R,S,R,O,s,R,R - s,R,S的概率密度曲线,结构失效概率,Z0的概率称为结构构件的失效概率，记为pf。,2.3 结构的设计理论,概率极限状态设计法,若R，S为独立的正态分布的随机变量,则Z=R-S 服从正态分布,可靠度指标

11、,可靠度指标与失效概率pf的对应关系,2.4 结构的极限状态表达式,承载能力极限状态,定义：指结构或构件达到最大承载能力、出现疲劳破坏、发生不适于继续承载的变形或因结构局部破坏而引起的连续倒塌（新规范） 计算内容： 计算状况：,结构构件应进行承载力（包括稳定）计算 直接承受重复荷载的构件应进行疲劳应算 有抗震要求时，应进行抗震承载力计算 必要时应进行结构的倾覆、滑移、漂浮验算,持久设计状况 短暂设计状况 地震设计状况,2.4 结构的极限状态表达式,正常使用极限状态,定义：指结构或构件达到正常使用的某项规定限值或耐久性能的某种规定指标（新规范）。 计算内容： 计算公式,需要控制变形的构件，应进行

12、变形验算 对不允许出现裂缝的构件，应进行混凝土抗拉验算 允许出现裂缝的构件，应进行受力裂缝宽度验算 对舒适度有要求的楼盖，应进行竖向自振频率验算,怎么确定呢？（待续）,C结构构件达到正常使用要求所规定的变形、应力、裂缝宽度和自振频率等限制（新规范3.4.3；3.4.5；3.4.6）。,2.4 结构的极限状态表达式,承载能力极限状态,计算公式：,结构构件抗力模型不定性系数：静力设计取1.0，对不确定性较大的情况取大于1.0；抗震设计时取 （新规范）。,一级：重要性系数取1.1 二级：重要性系数取1.0 三级：重要性系数取0.9,结构重要性系数，是依据结构的安全等级确定的,怎么确定呢？（待续）,2

13、.4 结构的极限状态表达式,效应S怎么确定,Q荷载的代表值，,由于作用在结构上的荷载种类较多，所以作用在结构上的荷载是所有这些荷载的组合体。 又由于可变荷载出现时间和大小也不同即随机性或可变性，所以这种组合体存在几种不同的形式。即：基本组合、标准组合、偶然组合、频遇组合、准永久组合。,2.4 结构的极限状态表达式,效应S怎么确定,基本组合 ：适用于承载能力极限状态计算,（1）由可变荷载效应控制的组合（较常见）,（2）由永久荷载效应控制的组合,永久荷载分项系数，取值有1.2；1.35；1.0；0.9四种情况，见荷载规范,可变荷载分项系数，取值有1.4；1.3两种情况，见荷载规范,可变荷载组合值系

14、数，取值有0.6；0.9；0.95等情况，见荷载规范,2.4 结构的极限状态表达式,效应S怎么确定,标准组合 ：适用于正常使用极限状态不出现裂缝的构件计算,准永久组合 ：适用于正常使用极限状态下受弯构件的最大扰度计算,【例题1】某教学楼楼面采用预制板，计算跨度l0=5.70m，板宽0.9m，板自重2.2kN/m2。楼面采用水磨石地面（10mm厚面层，20mm厚水泥砂浆打底），板底20mm厚抹灰。楼面活荷载标准值为2.0kN/m2。试求： 板的跨中截面弯矩设计值M; 标准组合荷载效应组合的设计值M； 准永久组合荷载效应组合的设计值M。 【解】 (1) 荷载标准值 永久荷载 水磨石地面0.65kN

15、/m2 20mm板底抹灰170.02=0.34kN/m2 板自重2.2kN/m2 作用在板上的永久荷载线荷载标准值为 gk=(0.65+0.34+2.2)0.9=2.871kN/m 可变活荷载 qk=2.00.9=1.8kN/m,例题,(2) 板的跨中截面弯矩设计值 永久荷载产生的弯矩标准值 Mgk=1/8gkl02=11.66kNm 可变荷载产生的弯矩标准值 Mqk=1/8qkl02=7.31kNm 由可变荷载效应控制的组合 G=1.2，Q=1.4 M=GMgk+QMqk=24.22kNm 由永久荷载效应控制的组合 G=1.35，Q=1.4,ci=0.7 M=GMgk+QciMqk=22.90kNm 由计算知，楼板荷载效应组合值由可变荷载效应控制。故板跨中截面的弯矩设计值为24.22kNm。,gk=2.871kN/m qk=1.8kN/m,(3) 标准组合荷载效应组合的设计值M M=Mgk+Mqk=11.66+7.31=18.97kNm (4) 准永久组合荷载效应组合的设计值M q1=0.5 M=S