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1、1,2.2 数值数据表示方法,计算机数值数据表示的特点 进位制数 数的定点、浮点表示 机器数,2,烟台邦文教育,邦文郭老师6680903 QQ:1397124784 邦文高老师6663583 QQ:2593026949邦文张老师6661853 QQ:1749245460,3,烟台邦文教育,联系地址：烟台市芝罘区海港路10号润隆大 厦11楼F座（振华商厦旁）,4,计算机数据编码需要考虑的因素:,数的类型(小数、整数、实数和复数） 数值范围 数值精确度 数值存储和处理所需的硬件代价,5,计算机数据编码特点,少量简单的基本

2、符号表示大量复杂的信息 状态简单 电路实现简单 运算方便 硬件成本,6,Human vs. Computer,人们日常生活采用10进制 天生10个手指 计算机采用二进制 计算机采用电子开关 开关仅仅包括两个状态 ON OFF,7,十进制编码特点,0123456789共10种状态，状态过多,运算组合状态过多,加法组合数=,C102+10,=10*9/2!+10,=55,C82+8=8*7/2!+8=36,C42+4=4*3/2!+4=10,C22+2=2*1/2!+2=3,八进制：,四进制：,二进制：,结论：二进制的组合状态最少,8,二进制编码特点,符号个数最少，“0、1” 物理上容易实现 用数

3、字电路的两个状态表示(如电压高低） 与二值逻辑的 真假 两个值对应简单 二进制位可以表示任何对象(字符，数值，逻辑值) 用二进制码表示数值数据运算规则简单 0+1=1+0=1 1+1=0 0+0=0 仅仅三种运算规则(10进制有55种) 一个异或门即可完成该运算,9,一位全加器,输入: 加数Ai 、Bi 低位进位输入Ci,输出: 和数Si ，进位输出Ci+1,10,二进制加法器基本电路,11,进制表示,N 代表一个数值 r 是这个数制的基(Radix) i 表示这些符号排列的位号 Di 是位号为i的位上的一个符号 ri 是位号为i的位上的 1 代表的值 Di*ri 是第i位的所代表的实际值 表

4、示m+k+1位的值求累加和,12,例子,(10456)1011040103 410251016100,(0 xF96)16F1629161 6100,(10010001)2127026 025 124 023 022 021 120,13,进制转换,二进制数转八进制 二进制数转十六进制 二进制数转十进制 十进制数转二进制,14,二到八或十六进制转换,二进制转到八进制 从小数点向左右三位一分组 (10 011 100 . 01)2 = ( 234 . 2 )8 010 二进制转十六进制 从小数点向左右四位一分组 (1001 1100 . 01)2 = ( 9C . 4 )16 0100,说明：整

5、数部分不足位数对转换无影响， 小数部分不足位数要补零凑足，则出错。,15,二进制转十进制,从二进制数求其十进制的值，逐位码权累加求和,10010001127026 025 124 023 022 021 120,16,十进制转二进制,整数部分除2取余 小数部分乘2取整,5,2,1,0,0.625 * 2,1,0.25 * 2,0,0.5 * 2,1,0.0,除尽为止 1011,低,高,求得位数满足要求为止,17,进制转换的简单运算方法,17/128的二进制表示方法? 大数的转换方法，记住几个常用的2的幂,2532 2664 27128 28256 29512 2101024(1Kilo) 21

6、12048 2124096 2138182 21416364 21532728 21665536 2201048576(1Mega) 2301073741824(1Giga) 2401Tera 更大的单位是多少？ 2501 Peta 2601 Exa 2701 Zetta 2801 Yotta,18,Kilo, Mega, Giga, Tera, Peta, Exa, Zetta, Yotta /cuu/Units/binary.html,30GB=?Byte 1Mbits=? 30 GB drive30 x 109 28 x 230 bytes 1 Mbit/

7、s = 106 bps 硬盘厂商及通讯行业是计算机行业唯一使用SI因子的,19,1999 New IEC Standard Prefixes /wiki/Binary_prefix,SI (International System of Units )仅指10进制 234可以访问多少存储单元? 2.5 TiB存储空间需要多少地址线进行译码？,20,几个简化运算的例子,-17/128=-0.0010001,65539=65536+3=10000000000000011,111111111110=111111111111-1 =212-1-1=4046,130=128+2