实际问题与一元二次方程(增长率)课件

1、实际问题与一元二次方程(增长率),22.3实际问题与一元二次方程(二) 增长率问题,实际问题与一元二次方程(增长率),列一元二次方程解应用题的一般步骤？,复习回顾,实际问题与一元二次方程(增长率),1、某厂今年1月份的总产量为100吨，平均每月增长20%， 则二月总产量为 吨；三月总产量为 吨. 2、某厂今年1月份的总产量为500吨，设平均每月增长率是x ， 则二月份总产量为 吨；三月份总产量为 吨。 3、某厂今年1月份的总产量为a吨，设平均每月增长率是x ，则 二月总产量为 吨；三月总产量为 吨。,课前热身,实际问题与一元二次方程(增长率),4、某型号的手机连续两次降价,若两次降价的百 分率

2、为x,手机的原来售价为1285，第一次降价后，手机的售价为_元；第二次降价后手机 的售价为_ 元。（填含x的式子）,1285(1-x),1285(1-x)2,（2）降低率问题,实际问题与一元二次方程(增长率),（1）增长率问题,（2）降低率问题,归纳：,实际问题与一元二次方程(增长率),某经济开发区今年一月份工业产值达50亿元，三月份产值为72亿元，问二月、三月平均每月的增长率是多少？,解：设平均每月增长的百分率为 x， 根据题意得方程为,50(1+x)2=72,可化为：,解得：,答：二月、三月平均每月的增长率是20%.,应用举例,增长率公式： a(1x)2=b,a:增长前 x:增长（降低）的

3、百分率 b:增长后,实际问题与一元二次方程(增长率),两年前生产 1吨甲种药品的成本是5000元,生产1吨乙种药品的成本是6000元,随着生产技术的进步,现在生产 1吨甲种药品的成本是3000元,生产1吨乙种药品的成本是3600元，哪种药品成本的年平均下降率较大?,若设甲种药品成本的平均下降率为x ，乙种药品成本的平均下降率为y,填下表:,5000,5000(1-x)2,探究2,6000,5000(1-y)2,实际问题与一元二次方程(增长率),小结,1、平均增长（降低）率公式,2、注意： （1）1与x的位置不要调换，增长取“+”， 下降取“-” （2）解这类问题列出的方程一般 用直接开平方法，

4、注意验根，看是否 符合实际意义。,学无止境,迎难而上,实际问题与一元二次方程(增长率),练习:,1.某厂今年一月的总产量为500吨,三月的总产量为720吨,平均每月增长率是x,列方程( ) A.500(1+x)3=720 B.500(1+x)2=720 C.500(1+x2)=720 D.720(1+x)2=500,B,2某电视机厂1999年生产一种彩色电视机,每台成本 3000元,由于该厂不断进行技术革新,连续两年降低成本, 至2001年这种彩电每台成本仅为1920元,设平均每年降低成本的百分数为x,可列方程: .,3000(1-x)2=1920,实际问题与一元二次方程(增长率),练习:,3.某电脑公司2008年的各项经营中，1月份的营业 为2万元，如果平均每月营业额的增长率相同设为 x（1）若预计3月份的营业额为4.5万元，则可列方 程为 . （2）若预计1月、2