数学人教版九年级上册切线长定理.2.2直线和圆的位置关系1.ppt

1、义务教育课程标准实验教科书,九年级 上册,人民教育出版社,24.2.2 直线和圆的位置(第课时),回忆旧知,1.点和圆的位置关系有几种？,直线与圆的位置关系,欣赏,海上日出,活动1,（1）请思考：如果我们把太阳看作一个圆，海平线看作一条直线，在太阳升起的过程中，直线与圆的公共点的个数是否发生了变化？可分为几种情况呢？,（1）请思考：在太阳升起的过程中，如果我们把太阳看作一个圆，海平线看作一条直线，直线与圆的公共点的个数是否发生了变化？可分为几种情况呢？,（1）请思考：在太阳升起的过程中，如果我们把太阳看作一个圆，海平线看作一条直线，直线与圆的公共点的个数是否发生了变化？可分为几种情况呢？,如图

2、1 直线和圆 公共点,如图3 直线和圆 公共点,如图2 直线和圆 公共点,如图1,如图2,如图3,有两个,只有一个,没有,由直线与圆公共点的个数，请大家阅读课本第94页，你能说说直线与圆有哪些位置关系吗？,.O,l,特点：,.O,叫做直线和圆相离,直线和圆没有公共点，,l,特点：,直线和圆有唯一的公共点，,叫做直线和圆相切,这时的直线叫切线 唯一的公共点叫切点,.O,l,特点：,直线和圆有两个公共点，,叫直线和圆相交,这条直线叫做圆的割线，这两个公共点叫交点,直线与圆的位置关系(用公共点的个数来区分),.A,.A,.B,切点,练习1 :快速判断下列各图中直线与圆的位置关系,l,l,.O2,l,

3、L,.A,复习提问：,？,1、什么叫点到直线的距离？,2、连结直线外一点与直线上所有点 的线段中,最短的是_,直线外一点到这条直线的 垂线段的长度叫点到直线 的距离。,垂线段,.E,. D,a,我们可以用数量关系表示点与圆的位置关系，类似的直线与圆的位置关系是否也可以用一种数量关系去表示呢？,d,d,d,. O O,.O,.O,r,r,r,相离,相切,相交,直线与圆相离 = dr,直线与圆相切 = d=r,直线与圆相交 = dr,a,a,a,.A,.B,. C,.D,.E,.F,. N,H.,Q.,思考,？,圆的直径是13cm，如果直线与圆心的距离分别是 （1）4.5cm ； （2）6.5cm

4、 ； （3） 8cm， 那么直线与圆分别是什么位置关系？ 有几个公共点？,尝试运用,知识汇总：,判定直线 与圆的位置关系的方法有_种：,（1）根据_ 的个数来判断；,（2）根据_ 的关系来判断。,在实际应用中，常采用第二种方法判定。,两,直线 与圆的公共点,圆心到直线的距离d与半径r,圆心，r为半径的圆与直线AB有怎样的位置关系？,(1) r =2cm, (2) r =2.4cm (3) r =3cm,D,知识提升,解： 过C点作CDAB,垂足为D, AB = 5,34 = 5CD,变式一：,在RtABC中，C=90，AC=3cm， BC=4cm，以C为圆心，r为半径作圆。,1、当r满足_时，

5、C与直线AB相离。,2、当r满足_ 时，C与直线AB相切。,3、当r满足_时， C与直线AB相交。,B,C,A,D,4,5,d=2.4cm,3,0cmr2.4cm,r=2.4cm,r2.4cm,、直线与圆最多有两个公共 点 。（） 、若直线与圆相交，则直线上的 点都在圆内。 ( ) 3 、若A、B是O外两点， 则直线AB 与O相离。 ( ）,？,一、判断,.A,.B,.C,.O,m,.A,.B,.O,2、已知O的半径为5cm, 圆心O与直线AB的距离为d, 根据条件填写d的范围: 1)若AB和O相离, 则 ; 2)若AB和O相切, 则 ; 3)若AB和O相交则 .,d 5cm,d = 5cm,d 5cm,0cm,直线与圆的位置关系,dr,归纳与小结,d=r,dr,2,