北京化工大学先进控制技术实验报告

1、目录1 控制对象21.1控制对象简介21.2 对象特性分析22对象模型辨识32.1 数据采集32.2 基本最小二乘法辨识32.3 其他最小二乘算法42.4 模型辨识结果63 内模（IMC）控制63.1 IMC原理63. 2 IMC特点73.3 IMC设计过程83.4内模控制器的MATLAB仿真83.5内模控制器的实现93.6 IMC控制效果及分析114 IMC-PID控制134.1 IMC-PID原理134.2 IMC-PID设计过程144.3 IMC-PID控制的MATLAB仿真154.4 IMC-PID制器的实现164.5 IMC-PID的控制效果及分析17总结19参考文献201 控制对象

2、1.1控制对象简介本实验所用实验装置为高级多功能过程控制实训系统SMPT-1000，控制对象为其中的换热器（减温器），要求将热流出口温度TI1104控制稳定。该换热器为液液两相非接触换热，无相变。通过换热将流体的温度降低到工艺要求的范围内。热流走壳程，出口温度为TI1104，出口流量为FI1105。冷却水走管程，冷却水上水流量为FI1102，冷却水上水管线设有调节阀FV1103，冷却水出口温度为TI1103。被控变量为TI1104，操纵变量为FV1103。控制对象管道仪表图：图1.1 减温器的管道仪表图1.2 对象特性分析热交换器热流和冷流出口温度变化惯性较大，对扰动呈现高阶响应特性。热交换器

3、热流出口温度变化的时间常数，大约等于流体在热交换器中的停留时间。由于热冷流分别在管程和壳程中互不接触，各自的流量不尽相同，管程和壳程的容积也不尽相同，停留时间也不相同。流体在热交换器中的停留时间随流量的不同而变化，因此，热交换器的热流出口温度的时间常数也随流量而变化，呈反比关系。鉴于热流出口温度的变化惯性大，存在滞后等特性，普通的PID控制达到满意的效果存在一定的难度，本实验选取内模和内模PID两种方法对热流出口温度进行控制。2对象模型辨识2.1 数据采集系统开环下采集数据，将FV1105热流阀门开度由40%调节到50%，即加一幅值为10的阶跃信号，采集热流出口温度TI1104的变化数据，得到

4、的阶跃响应曲线如图2.1所示：图2.1 TI1104阶跃响应曲线观察阶跃响应曲线，可以采用二阶纯滞后模型来对此对象进行建模。模型公式为：2.2 基本最小二乘法辨识设过程的输入输出关系可以描述成如下的形式：其中，是过程的输出量；是可观测的数据向量；为需辨识的过程参数；是均值为零的随机噪声。利用数据序列和，极小化下列准则函数得到的参数，称为最小二乘估计。它是一个在最小方差意义上与实验数据拟合最好的模型。时不变单输入单输出（SISO）动态过程的数学模型为其中，和为过程的输入输出量，是噪声。将上式转化为：式中： 它被称作最小二乘格式，是最小二乘问题的统一格式。对于k = 1，2，可以构成一个线性方程组

5、，其矩阵形式为：本实验没有考虑误差，故e(k)=0, 故=0，最后解出参数矩阵2.3 其他最小二乘算法二阶加滞后模型可以写为阶跃输入幅度为时, 阶跃响应为: 令，加入白噪声，则由于,而当时有： 可得到：令则有：进行最小二乘运算，对采样点，构成线性方程组，为采样间隔且：其中则参数的最小二乘估计为：此时得到的估计值是有偏的, 因为是零均值相关噪声, 和相关，可可使用辅助变量最小二乘法进行参数辨识。辅助变量矩阵Z 满足两个条件：矩阵为非奇异阵；最后参数的渐近无偏估计的公式为：2.4 模型辨识结果比较两种辨识方法，得到拟合较好的模型：该模型在幅度为10的阶跃信号下的响应曲线如图3.3图2.2模型阶跃响

6、应曲线3 内模（IMC）控制3.1 IMC原理内模控制是一种基于过程数学模型进行控制器设计的新型控制策略。其设计简单、跟踪调节性能好、鲁棒性强、能消除不可测干扰，因此内模控制是一种很实用的先进控制算法。内模控制结构框图如图3.1图3.1 IMC结构图其中， 为给定值(参考轨迹)；为外部扰动；为被控对象；为内部模型；为内模控制器。通过将上述模型等价变化，得到内模控制等价结构如下：图3.2 IMC等价结构其中 3. 2 IMC特点1）对偶稳定性假设模型是准确的，IMC系统内部稳定的充要条件是：都是稳定的。2）理想控制器特性3）零稳态偏差特性3.3 IMC设计过程1） 模型分解为稳定部分和不稳定部分

7、2） 为了保证IMC控制器变成有理，选择二阶滤波器，从而可得内模控制器：其中，为滤波器参数。令内模控制器输入为,输出的操纵变量为，则有,使用向后差分法进行离散化，可以得到内模控制器的差分计算公式：其中，即内模控制器需要根据内部模型计算出对象的预测输出。由进行离散化处理，可得：3.4内模控制器的MATLAB仿真搭建IMC控制结构的simulink仿真图图3.3 IMC控制结构的simulink仿真滤波器参数分别取10,20,30时，得到的控制效果曲线如图3.4图3.4 IMC控制系统输出曲线可见在仿真的情况下，滤波去参数R取10时，控制效果最好，调节时间最短，总的说来，内模控制的效果较好。3.5

8、内模控制器的实现通过PCS7 V6.1系统软件用SCL语言编写内模控制器，其程序结构如图3.5所示：控制器输出1. 计算当前时刻模型输出值2. 计算当前时刻偏差值3. 计算当前控制器输出值否数据清零第一次1. 数据初始化2. 输出为手动设定值控制器内部参数计算是手动自动图3.5 IMC控制器程序结构图程序截图如图3.6：图3.6 IMC控制器SCL编程截图生成的内模控制器效果图和内模控制系统的组态图如图3.7和图3.8所示：图3.7 IMC控制器图3.8 IMC控制系统组态图 3.6 IMC控制效果及分析滤波器参数取为60，图3.9为IMC控制效果曲线，黄色曲线为阀门曲线，红色为热流出口温度曲

9、线，其设定值施加的阶跃值依次为-5，-10，-10，+20，调节时间为100s左右，超调量很小，控制效果惊人。图3.9 IMC设定值变化控制效果图对系统施加干扰，观察IMC控制器抗干扰能力，将FV1105的阀门开度依次增加2，减小5，增加3，得到的阀门变化曲线和TI1104的变化曲线如图3.10图3.10 IMC加入干扰控制效果图可以看出，干扰为2时，调节时间为100s，干扰为3时，调节时间为200s，干扰为5时，调节时间为300s，热流温度出现了20，约5%的超调，因为阀门变化5对于该对象是很大的干扰。滤波器参数取为30，控制效果如图3.11，调节时间较长，大于300s，且如果施加的阶跃过大

10、，容易进入等幅振荡的发散状态。可见，滤波器参数选为30时控制效果要差一些。图3.11 IMC控制效果图以上说明，内模控制器的控制效果受到滤波器参数选择的影响，一般来说，只要在合理的范围内，均能实现被控变量的稳定控制，滤波器参数不同，被控变量的动态调节过程会有所不同，滤波器参数取值合理，则内模控制器可以快速地将被控变量稳定在设定值，并且能够保证超调量很小甚至无超调。内模控制器能够快速地客服干扰，本实验证实了内模控制器鲁棒性好，控制效果强的特点。4 IMC-PID控制4.1 IMC-PID原理IMC-PID即内模法整定PID参数，借助PID控制器对被控变量进行控制。普通的PID控制器的参数整定需要

11、同时整定Kp，Ki，Kd三个参数，很难得到很好的控制效果，用内模法整定PID，只需要调节滤波器参数一个变量，可以找出最好的内模控制器，从而得出相应的IMC-PID的Kp，Ki，Kd参数。图4.1,4.2,4.3为IMC-PID原理推导过程图。图4.1 IMC结构图4.2 闭环的IMC结构图4.3 标准的IMC-PID负反馈结构4.2 IMC-PID设计过程1）IMC设计 选择滤波器 ，则有其为非正则形式。2）等价反馈控制器设计滞后环节采用泰勒展开近似，即 则离散的PID控制器表达式为4.3 IMC-PID控制的MATLAB仿真搭建IMC-PID控制结构的simulink仿真图4.4图4.4 I

12、MC-PID控制结构的simulink仿真滤波器参数分别取10,20,30时，得到的控制效果曲线如图4.5图4.5 IMC-PID控制系统输出曲线可见在仿真的情况下，滤波器参数R取10时，控制效果最好，调节时间最短，也说明IMC-PID控制器控制减温器对象是可行的。4.4 IMC-PID控制器的实现程序结构如图4.6所示：PID参数计算否控制器输出根据PID离散公式计算控制器输出值输出为手动设定值手动自动图4.6 IMC-PID控制器程序结构图 图4.7 IMC-PID控制器SCL程序截图生成的IMC-PID控制器：图4.8 IMC-PID控制器控制回路图同内模控制是一样的。4.5 IMC-P

13、ID的控制效果及分析滤波器参数取为30。图4.9为控制效果曲线，黄色曲线为阀门曲线，红色为热流出口温度曲线，其设定值施加的阶跃依次为-10，-5，+10，调节时间为150s左右，超调量很小，控制效果很好。图4.9 IMC-PID设定值阶跃控制效果图对系统施加干扰，观察IMC-PID控制器的抗干扰能力。将FV1105的阀门开度依次增加5，减小2得到的阀门变化曲线和TI1104的变化曲线如图4.10。图4.10 IMC-PID控制器施加干扰控制效果图可以看出，施加上述干扰后，系统的调节时间小于200s，说明IMC-PID控制器同样具有较好的抗干扰能力。滤波器参数取为10，控制效果如图4.11，调节时间较长，且超调量大于滤波器为30时的值，此时的控制效