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文档简介

1、教师：汤 敏,二次函数符号问题 综合应用,有关抛物线 的符号问题：,（1） 的符号：,由抛物线的开口方向确定,开口向上,开口向下,一、温故知新,x,o,y,x,o,y,（2）b的符号：,由对称轴的位置确定：,对称轴在y轴左侧,同号,对称轴在y轴右侧,异号,对称轴是y轴,简记：左同右异,x,o,y,（3）C的符号：,由抛物线与y轴交点位置确定:,交点在y轴正半轴,c0,交点在y轴负半轴,c0,交点在坐标原点,c=0,与x轴有一个交点,与x轴有两个交点,x,o,y,（4） 的符号：,由抛物线与x轴的交点个数确定,与x轴没有交点,（5） 的符号：,由x=1时的函数值与0的大小关系确定,函数值y0时,

2、函数值y0时,函数值y=0时,a+b+c0,a+b+c0,a+b+c=0,1,x,y,O,-1,（6）a-b+c的符号：,由x=-1时的函数值与0的大小关系确定,函数值y0时,函数值y0时,函数值y=0时,a-b+c0,a-b+c0,a-b+c=0,4a+2b+c,1,x,y,O,-1,9a-3b+c,?,已知 的图象如图所示,探究一,二、探究活动,温馨提示：,根据开口方向、对称轴、与x轴交点个数直接判断,已知 的图象如图所示,变式：,探究二,x,y,温馨提示：,在判断有些代数式的符号时，可以利用公式进行变形,探究三,已知 的图象如图所示,变式：,温馨提示：,当某个代数式不是某个自变量的函数值

3、时，可以经过变形后再赋值,2a-b_0,判断 关系优先考虑对称轴的范围,温馨提示：,探究四,a-b_0,=,x,已知 的图象如图所示,探究五,x,y,判断是否正确？,温馨提示：,判断某个代数式的符号时，可以将一个等式和不等式结合,探究六,已知 的图象如图所示,x,y,判断是否正确？,温馨提示：,将 看作 的函数值,2,已知 的图象如图所示,探究七,判断是否正确？,x,y,温馨提示：,可以利用抛物线顶点坐标进行变形后再结合图像进行判断,1、若一次函数 y= ax + b 的图象经过第二、三、四象限，则二次函数y = ax2 + bx - 3的大致图象是( ),-3,-3,-3,-3,C,三、强化训练,2、如图所示的二次函数 的图象中，观察得出了下面五条信息： ,你认为其中正确的是_, ,已知二次函数 的图象如图所示，且关于 的一元二次方程 没有实数根，则m的取值范围是_,四、能力提升

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