数学人教版八年级下册18.23.ppt

1、对边平行 且相等,对角相等， 邻角互补,对角线 互相平分,中心对 称图形,底 乘高,两组对边 分别平行,一个角是直角,四边形,矩形,复习：,一：情景引入 仔细观察下面的图，找出有什么共同点？,18.2.2菱形（1),18.2特殊的平行四边形,平行四边形,菱形的定义,上面这些图形都是平行四边形，但又不同于平行四边形，观察下图：,思考：平行四边形在什么情况下就会成为菱形？,一组邻边相等,有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形,菱形,符号语言：,D,B,C,A,四边形ABCD是平行四边形且AB=BC 四边形ABCD是菱形,菱形是特殊的平行四边形， 它具有平行四边形的一切性质,对边平行 且相等,对角相等，

2、 邻角互补,互相平分,中心对 称图形,底乘高,菱形是特殊的平行四边形，它特殊在什么地方呢？,动动手：趣味剪纸-菱形 将一张长方形的纸对折、再对折，然后沿图中的虚线剪下，你得到的图形就是一个菱形。,探究新知：,探究1：观察所得的图形：菱形是轴对称图形吗？对称轴有几条？对称轴是什么？,菱形是轴对称图形，有两条对称轴，分别是对角线所在的直线。,根据菱形的对称性再动手折一折，并观察（1）菱形的四条边有什么数量关系？,探究2：,AB=BC=CD=DA,证明：四边形ABCD是平行四边形, AB=CD,BC=DA,又四边形ABCD是菱形,AB=AD(菱形的定义),AB=BC=DC=DA（等量代换）,菱形的四

3、条边都相等,根据菱形的对称性再动手折一折，并观察菱形的对角线AC和BD有什么位置关系？,探究3：,观察1与2，5与6 ， 3与4，7与8 在数量上有什么关系？,菱形的对角线互相垂直，,并且每一条对角线平分一组对角.,小组合作完成性质的证明.,思考：特殊在？,菱形的四边相等,菱形的对角线互相垂直， 并且每一条对角线平分一组对角,菱形特有的性质,边：,对角线：,对称性：,菱形既是轴对称也是中心对称图形,菱形的性质,对边平行 四边都 相等,对角相等，邻角互补,对角线互相 垂直平分， 每条对角线 平分一组对角,轴对称 图形、中 心对称图形,有一组邻 边相等的 平行四边 形,归纳：,四边形ABCD是菱形

4、, AB=BC=CD=AD, DAB=DCB ADC=ABC, DAB+ABC= 180, OA=OB,OC=OD ACBD 1=2=5=6 3=4=7=8,应用新知,1.菱形具有而矩形不一定具有的性质是（ ）,A 对角相等 B 对角线互相垂直 C 对角线互相平分 D 对角线相等,B,2.已知菱形的周长是32cm，那么它的边长是 。,8cm,3.菱形ABCD中DAO=30，那么ABD是 （ ）。,30 ,600,应用新知,4.已知菱形的两条对角线分别是6cm和8cm，那么它的周长是 。,20cm,3,4,注意：有关菱形问题可转化为直角三角形的问题来解决,5,菱形也是平行四边形，它的面积怎么求？

5、,你还有其它的方法求出菱形的面积吗？,探究4：菱形的面积,菱形面积,如图：四边形ABCD是菱形，O是对角线交点，,用AC和OD表示ACD的面积， 用AC和OB表示出ABC的面积。,（2）求出菱形ABCD的面积，你有什么发现？,S菱形= 两对角线积的一半,S菱形=底高= 两对角线积的一半,记住菱形面积2个公式：,应用新知,1.已知菱形边长是10，高是6，那么它的面积是 。,2.如图：菱形的对角线分别是10和8，则菱形的面积是( ),60,40,8,10,如图，菱形花坛ABCD的边长为20m， DAB60，沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD， 求两条小路AC和BD的长和花坛的面积。（结果保留根号）,生活链接,20,注意： 有关菱形问题可转化为直角三角形的问题来解决,中考链接,E,3. 如图在菱形ABCD中，对角线AC=6、BD=8、 AE BC于点E，则AE的长是（ ） A. 3 B. 2 C. 9.6 D.4.8,D,预习： 根据折纸制作菱形的过程，从边、角、对角线三个角度猜测出菱形的判定方法，并小组合作说出理由。,作业：必做：课本61页5