数学人教版九年级上册二次函数y=a(x-h)2+k的图像和性质.1.3.1.ppt_第1页
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1、22.1.3 二次函数y=a(x-h)2+k的 图象和性质,第1课时 二次函数y=ax2+k的图象和性质,知识回顾:,二次函数y=ax的图象及其特点？,1、顶点坐标？,（0，0）,2、对称轴？,y轴（直线x=0）,3、图象具有以下特点：,一般地，二次函数y=ax （ a0 ）的图象是一条抛物线； 当a0 时，抛物线开口向上，顶点是抛物线上的最低点； 抛物线在x轴的上方（除顶点外）。 当a0 时，抛物线开口向下，顶点是抛物线上的最高点。 抛物线在x轴的下方（除顶点外）,例2,在同一直角坐标系中，画出二次函数y=2x2+1,y=2x2-1的图象,解：先列表：,描点绘图，得图象如图,（1）抛物线y=

2、2x2+1,y+2x2-1的开口方向、对称轴和顶点各是什么？,（2）抛物线y=2x2+1,y+2x2-1与抛物线y=2x2有什么关系,可以发现，抛物线y=2x2向上平移1个单位长度，就得到抛物线y=2x2+1；抛物线y=2x2向下平移1个单位长度，就得到抛物线y=2x2-1,y=2x2+1的开口方向向上，对称轴是y轴，顶点是（0，1）；抛物线y=2x2-1的开口方向向上，对称轴是y轴，顶点式（0，-1）,抛物线y=ax2+k与抛物线y=ax2有什么关系？,y=ax2向上平移k个 单位即可得到y=ax2 +k,(1)函数y=4x2+5的图象可由y=4x2的图象 向 平移 个单位得到；y=4x2-

3、11的图象 可由 y=4x2的图象向 平移 个单位得到。,（3）将抛物线y=4x2向上平移3个单位，所得的抛物线的函数式是 。 将抛物线y=-5x2+1向下平移5个单位,所得的 抛物线的函数式是 。,(2)将函数y=-3x2+4的图象向 平移 个单位可得y=-3x2的图象；将y=2x2-7的图象向 平移 个 单位得到y=2x2的图象。将y=x2-7的图象 向 平移 个单位可得到 y=x2+2的图象。,上,5,下,11,下,4,上,7,上,9,y=4x2+3,y=-5x2-4,小试牛刀,在同一直角坐标系中，画出下列二次函数的图象： 观察三条抛物线的位置关系，分别指出它们的开口方向、对称轴和顶点.你能说出抛物线 的开口方向、对称轴和顶点吗?它

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