人教版初中数学知识点盘点

1、论七年级的数学知识点主要包括有理数、整式加减、一元一次方程、图形识别的初步四章内容第一章有理数1 .知识信息帧工作2 .知识概念1 .有理数：(1)可写入形式的数字为：有理数.正整数、0、负整数总称为整数的正分数、负分数总称为分数的整数和分数总称为有理数。 注： 0既不为正数也不为负数a不一定为负数，a也不一定为正数p不一定为有理数(2)有理数的分类： 2 .数轴：数轴是规定原点、正方向、单位长度的直线3 .倒数：(1)只有符号不同的两个个数，一个是另一个相反的数，是0的倒数还是0(2)反相数之和为0 a b=0 a，b为相互反相数。4 .绝对值：(1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负

2、数的绝对值是其倒数注意：绝对值的意思是轴上的某数点表示距原点的距离(2)绝对值，或绝对值的问题经常分类讨论5 .有理数比的大小： (1)正数的绝对值越大，该数越大；(2)正数总是大于0，负数总是小于0；(3)正数大于所有负值；(4)两个负数大于大小，绝对值大的反而小；(5)6 .相互倒数：乘积为1的两个个数相互为倒数注意： 0没有倒数如果a0，则其倒数为ab=1 a，b相互为倒数时如果ab=-1 a，b相互为负的倒数。7 .有理数加法定律：(1)把相同编号的2个数相加，取相同的符号，把绝对值相加(2)将不同的2个数相加，取绝对值大的符号，从大的绝对值中减去小的绝对值(3)即使对1个数加0，也能

3、够得到该数8 .有理数加法运算法则：(1)加法的交换规则： a b=b a； (2)加法的结合律： (a b) c=a (b c )。9 .有理数减法规律：减去一个整数等于该整数相加的倒数，即，a-b=a (-b )。十有理数乘法定律：(1)将两个数相乘，将该号设为正，将异号设为负，并将绝对值相乘(2)任意数乘以零等于零(3)将一些数字相乘，其中一个因子表达式为零而乘积为零的每个因子表达式不为零，而乘积的符号由负因子表达式的数目决定11有理数乘法的运算法则：(1)乘法的交换法： ab=ba； 乘法的结合律： (ab)c=a(bc )；(3)乘法的分配律定： a(b c)=ab ac。12 .有

4、理数除法规则：除以一个数等于乘以这个数的倒数。注意：零不能除数13 .有理数的幂律：(1)正数的任何幂都是正数(2)负的奇数次幂为负的负的双位数次幂为正的注意： n为正奇数时为： (-a)n=-an或(a -b)n=-(b-a)n，n为正双位数时为： (-a)n=an或()14 .幂的定义：(1)求相同因子积的运算称为幂(2)在幂中，将相同的因子式称为底数，将相同的因子式的个数称为指数，将幂的结果称为幂15 .科学记数法：将大于10的数记为a10n的形式。 其中，a是整数位仅为1位的数，将该记数法称为科学记数法16 .近似数的精确位置：一个近似数，四舍五入到其位置，即该近似数的精确位置17 .

5、有效数字：从左边第一个非零数字到精确位数，所有数字都称为该近似数的有效数字18 .混合算法：先相乘，后相乘，最后加减在本章的内容中，要求学生正确认识有理数的概念，根据实际生活和学习轴，理解正负、倒数、绝对值的意义。 重点利用有理数算法解决实际问题第二章整式的加减1 .知识信息帧工作2 .知识概念1 .单项式：代数式仅包含乘法(包括幂)运算的情况。 或者把含有除法，但公式中不含字母的代数式称为单项式2 .单项式系数和阶数：单项式上的非零数字系数称为单项式的数字系数。如果简称为单项式系数的系数非零，则将单项式中所有字母指数的和称为单项式的次数3 .多项式：一些单项式的和称为多项式4 .多项式的项数

6、和次数：包含在多项式中的单项式的个数是多项式的项数，各个单项式将被称为多项式的项的多项式中次数最高的项的次数称为多项式的次数。在本章的学习中，请确保学生能够完成以下学习目的1 .理解和把握单项式、多项式、整式等概念，明确它们的差异和联系。2 .理解同类项的概念，掌握合并同类项的方法，掌握去掉括弧时的符号的变化规则，由此能够正确地进行同类项的合并和括弧。 正确判断同类项，在正确合并的基础上，进行整式加减运算。3 .理解整式中的字母表示数，整式的加减运算合并了基于数的运算的同类，理解删除括弧的根据是分配律，理解数的运算法则和运算性质在整式的加减运算中也成立。4 .分析实际问题中的数量关系，可以用字

7、母的形式表示。在本章的学习中，人民教师可以通过讨论、合作学习等方式，体验概念的形成过程，初步培养学生的观察、分析、抽象、概括等思考能力和应用意识。第三章一元一次方程1 .知识信息帧工作2 .知识概念1 .一元一次方程式：只含有一个未知数，未知数的次数为1，含有未知数项的系数不为零的整式方程式是一元一次方程式2 .一元一次方程的标准形式： ax b=0(x是未知数，a、b是已知数，a0 )。3 .一元一次方程式解法的一般步骤：整理方程式取分母取括弧合并移动项合并同一种类的项系数化是1 (验证方程式的解)。4 .列一元一次方程解应用题：(1)读题分析法：多用于“和、差、倍、分问题”仔细阅读问题，找

8、到表示相等关系的牛鼻子词，例如利用“大、小、多、少、是、共、合、为、完成、增加、减少、定径套-”，将这些个的牛鼻子词列出文字方程式。(2)画法分析法： 多用于笔划问题利用图形分析数学题是数形结合思想在数学中的体现，仔细阅读问题，按照问题的意义画关联图形，使图形各部分具有特定的意义，通过图形寻找相等的关系是解决问题的关键，得到排列方程的依据，最后利用量和量的关系(把未知数视为已知量11 .列方程解应用题的常用公式：(1)行程问题：距离=速度时间(2)工程问题：工作量=作业效率工时(3)比率问题：部分=整体比率(4)顺逆流问题：顺流速度=静水速度水流速度，逆流速度=静水速度-水流速度(5)商品价格

9、问题：销售价格=定价折扣，利润=销售价格-成本，(6)周长、面积、体积的问题： c圆=2R、s圆=R2、c长方形=2(a b )、s长方形=ab、c正方形=4a，s正方形=a2、s环=(R2-r2)、v长方体=abc、v立方形=a3、v圆柱=R2h、v圆锥=R2h。本章的内容是代数的核心，也是所有代数方程的基础。 丰富多彩的问题情况和解决问题的乐趣容易激发学生对数学的兴趣，要注意把学生从切身的问题研究中引导出来，进行有效的数学活动和合作交流，让学生积极学习，在学习过程中学习知识，提高能力，体会数学思想的方法。第四章对图形的认识是初步的知识信息帧工作本章的主要内容是对图形的初步认识，从生活周围熟

10、悉的物体开始，对物体形状的认识从感性逐渐上升到抽象的几何图形.从不同的方向看立体图形，初步认识立体图形和平面图形的联系.1 .分类讨论思想。 在通过平面上的几个点绘制直线时，请注意讨论这些个点；在绘制图形时，请注意图形的各种可能性。2 .方程式的思想。 处理关于角的大小、线段大小的修正运算时，大多需要用列方程式解决。3 .图形转换思想。 研究角的概念时，要让一盏茶体会对放射性射线旋转的认识。 处理格拉夫快速键时，请注意转换思想的应用，如立体格拉夫快速键与平面格拉夫快速键的相互转换。4 .化归思想。 在进行直线、线段、角以及相关图形的计数时，总归结为式n(n-1)/2的具体运用。七年级的数学(下

11、)知识点主要包括交线和线面平行、平面垂直角坐标系、三角形、二元一次方程群、不等式组和数据收集、整理和表现6章内容。第五章交线和线面平行一、知识信息帧工作二、知识概念1 .邻接补角： 2条直线相交的4个角中，有共同顶点，有1条共同边的2个角是邻接补角。2 .对顶角：一个角的两边分别是另一个叫两边的逆延长线，这样的两个角互相对顶角。3 .垂线：两条直线与垂直角相交时，相互称为垂直，一条称为另一条垂线。4 .线面平行：同一平面内不相交的两条直线叫做线面平行。5 .同位角、内角、同内角：同位角： 1和5这样具有相同位置关系的一对角称为同位角。内错角：像2和6这样的一对角称为内错角。同旁内角：像2和5这

12、样的一对角叫同旁内角。6 .命题：判断一件事的句子叫命题。7 .平移：在平面内，将一个图元沿一个方向移动一定距离。 几何的这种移动称为平移变换，简称平移。8 .对应点：平移得到的新图形的各点是从原图形的某一点移动得到的，这两点称为对应点。9 .定理和性质对顶角的性质：对顶角相等。10垂线的性质：职业腻子粉1 :有点太多，与已知直线垂直的直线只有一条。性质2 :连接直线外的点和直线上的各点的所有线段中，垂线段最短。11 .平行公理：通过直线以外的点，并且只有一条直线与已知的直线平行。平行公理的推论：如果两条直线平行于第三条直线，那么两条直线也相互平行。12 .线面平行的性质：性质1 :两直线平行

13、，同位角相等。性质2 :两条直线平行，内错角相等。性质3 :两直线平行，与横内角互补。1-3 .线面平行判定：判定1 :同位角相等，两直线平行。判定2 :错车角相等，两条直线平行。判定3 :与横内角相等，两直线平行。在本章中，让学生理解在平面内不重叠的两条直线相交和平行的两个位置关系，研究两条直线相交时所成的角的特征、两条直线相互正交时的特性、两条直线平行的长期共存条件及其所有特征以及与图形的并进变换相关的性质的并进及其性质， 并运用其组织运用.难点：线面平行的条件和特征、线面平行条件和特征的不同，以及平移性质，探索图形之间的平移关系，并进行模式化修正。第六章平面正交坐标系1 .知识信息帧工作

14、2 .知识概念1 .秩序数对：由有顺序的2个个数a和b组成的数对称为秩序数对，记为(a，b )2 .平面笛卡尔坐标系：在平面内，相互笛卡尔且具有共同原点的两个轴构成平面笛卡尔坐标系。3 .横轴、纵轴、原点：水平轴称为x轴或横轴，垂直轴称为y轴或纵轴，2个坐标轴的升交点为平面直角坐标系的原点。4 .坐标：对于平面内的任意点p，越过p分别在x轴、y轴上引垂线，垂下脚丫子分别位于x轴、y轴上，对应的函数a、b分别称为点p的横坐标和纵坐标。5 .象限：两个坐标轴将平面分成四个部分，右上角部分称为第一象限，逆时针一次称为第二象限、第三象限、四象限。 坐标轴上的点不在任何象限。平面笛卡尔坐标系是轴的一维度

15、向二次元的转换，并且是学习函数的基础，发挥上启下的作用。 另外，平面直角坐标系结合平面内的点和数，体现了数形结合的思想。 把握这一节的内容对今后的学习和生活有积极意义。 人民教师在讲解本章内容时，往往从实际情况出发，通过定位平面上的点来发展学生的创新能力和应用意识。第七章三角形1 .知识信息帧工作2 .知识概念1 .三角形：不在同一直线上的3条线段首尾相接而成的图形称为三角形。2 .三边关系：三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。3 .高度：从三角形的一个顶点向其对边的直线作垂线，顶点与脚丫子之间的线段称为三角形的高度。4 .中线：三角形中，连接顶点及其对边中点的线段称为三角形

16、中线。5 .平分线：三角形的一个内角平分线与此角的对边相交，此角的顶点和升交点之间的线段称为三角形的平分线。6 .三角形的稳定性：三角形的形状是固定的，三角形的这种性质称为三角形的稳定性。6 .多边形：在平面内，几条线段首尾相接的图形叫多边形。7 .多边形的内角：由多边形的相邻2边构成的角称为其内角。8 .多边形外角：由多边形的一边及其相邻的延长线构成的角称为多边形的外角。9 .多边形对折角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，称为多边形对折角线。10 .正多边形：在平面内，将各角相等、各边相等的多边形称为正多边形。平面镶嵌：用不重叠的多边形完全复盖平面的一部分，用多边形复盖平面。十二.公式和性质三角形内角之和：三角形内角之和为180三角形外角的性质：职业腻子粉1 :三角形的一个外角，等于不邻接的2个内角之和。职业腻子粉2