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文档简介
1、例1:假设某地区有高中生2400人,初中生10900人,小学生11000人,此地教育部门为了了解本地区中小学生的近视情况及其形成原因,要从本地区的中小学生中抽取1%的学生进行调查,你认为应当怎样抽取样本?,【分析】因为样本容量与总体中的个数的比是1:100,所以样本中包含的个部分的个体数分别是2400/100,10900/100 ,11000/100,即抽取24名高中生,109名初中生和110名小学生作为样本.,这样从学生人数这个角度来看,样本结构与总体结构基本相同.,例2:分层抽样又称类型抽样,即将相似的个体归入一类(层),然后每层抽取若干个体构成样本,所以分层抽样为保证每个个体等可能入样,
2、必须进行 ( ) A、每层等可能抽样 B、每层不等可能抽样 C、所有层按同一抽样比等可能抽样 D、以上答案都不对,分析:保证每个个体等可能入样是简单随机抽样、系统抽样、分层抽样共同的特征.,C,例3.某高中共有900人,其中高一年级300人,高二年级200人,高三年级400人,现采用分层抽样抽取容量为45的样本,那么高一、高二、高三各年级抽取的人数分别为( ) A.15,5,25 B.15,15,15 C.10,5,30 D.15,10,20,D,例4:一个地区共有5个乡镇,人口3万人,其中人口比例为3:2:5:2:3,从3万人中抽取一个300人的样本,分析某种疾病的发病率,已知这种疾病与不同
3、的地理位置及水土有关,问应采取什么样的方法?并写出具体过程.,解:因为疾病与地理位置和水土均有关系,所以不同乡镇的发病情况差异明显,因而采用分层抽样的方法.,具体过程如下: (1)将3万人分为5层,其中一个乡镇为一层. (2)按照样本容量的比例求得各乡镇应抽取的人数分别为60人、40人、100人、40人、60 人. (3)按照各层抽取的人数随机抽取各乡镇应抽取的样本. (4)将300人组到一起,即得到一个样本.,【能力提高】 1.某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品,产品数量之比为2:3:5,现用分层抽样方法抽取一个容量为n的样本,样本中A型产品有16种,那么此样本容量n=_.,80,2、某单位有工程师6人,技术员12人,技工18人,要从这些人中抽取一个容量为n的样本;如果采用系统抽样和分层抽样方法抽取,不用剔除个体;如果样本容量增加1个,则在采用系统抽样时,需要在总体中先剔除1个个体,求得样本容量为_.,分析:总体容量N=36(人),当样本容量为n时,系统抽样间隔为36/nN,所以n是 36的约数;,分层抽样的抽样比为n/36,求得工程师、技术员、技工的人数分别为n/6,n/3,n/2,所以n应是6的倍数,当样本容量为n+
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