数学人教版九年级上册《旋转》小结与复习（1）.ppt

1、旋转,复习,翔安一中 王真春,（一）、旋转变换,1、旋转的定义 把一个图形绕着某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转。点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角，如果图形上的点P经过旋转变为点P,那么这两个点叫做这个旋转的对应点。,旋转,2、旋转的性质 （1）对应点到旋转中心的距离相等。（旋转中心就是各对应点所连线段的垂直平分线的交点。） （2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。 （3）旋转前、后的图形全等。,3、作旋转后的图形的一般步骤 （1）明确三个条件：旋转中心，旋转方向，旋转角度； （2）确定关键点，作出关键点旋转后的对应点； （3）顺次连结。,旋转练习,练习1：如图，ABC是等边三

2、角形，D是BC上一点，ABD经过逆时针旋转后到达ACE的位置 （1） 旋转中心是 ，旋转角度 度. （2）如果M是AB的中点，那么经过上述旋转后， 点M转到了什么位置？ （3）连接DE，ADE是怎样的三角形？为什么？,旋转练习,练习2：如图，点E是正方形ABCD的边DC上一点，把ADE 顺时针旋转ABF的位置 （1）旋转中心是点 ，旋转角度是度； （2）若连结EF，则AEF是三角形； （3）若四边形AECF的面积为49，CE=5，求AE的长,（二）、中心对称,1、中心对称的定义 把一个图形绕着某一个点旋转180，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做

3、对称中心，这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点。,旋转,（二）、中心对称,2、中心对称的性质 （1）关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心平所平分。 （2）关于中心对称的两个图形是全等形。,旋转,3、作中心对称和图形的一般步骤 （1）确定“代表性的点”； （2）作出每个代表性的点的对应点； （3）顺次连结。,（三）、中心对称图形,1、中心对称图形的定义 把一个图形绕着某一个点旋转180，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心，过对称中心的直线，可以把图形分成完全重合的两部分。,旋转,2、中心对称图形的识别 常

4、见的几何图形，如：线段、等边三角形、平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形、圆，26个大写英文字母（7个），正多边等要会识别，并指出对称中心。,（三）、中心对称图形,3、两个图形成中心对称和中心对称图形的区别与联系,旋转,区别： （1）中心对称是指两个图形的位置关系，而中心对称图形是指一个具有特殊形状的图形。 （2）研究对象的个数不同，中心对称指两个图形，而中心对称图形只研究一个对象。 （3）中心对称图形的对称中心是图形自身或内部的点，而两个图形关于某点成中心对称，对称中心不定。,联系： 两者均是关于点的对称，它们之间无绝对界限，当把两个图形看作整体时，即为中心对称图形，若把中心对称图形看作

5、两部分则两部就可以关于一点成中心对称。,旋转练习,练习3：下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 ( ) A BC D,练习4：下列美丽图案，既是轴对称又是中心对称图形的个数是 ( ） A1个 B 2个 C 3个 D 4个,旋转练习,练习5：下列图形是中心对称图形但不是轴对称图形的是 （ ）,练习6：写出两个既是轴对称，又是中心对称的图形： ,旋转练习,练习7：已知：P为正方形ABCD内一点，ABP绕点A顺时针旋转 后得到的ADM （1）画出ADM； （2）连接PM，试说出APM的形状，并说明理由 （3）PA=1，PD= ，PB=3求APD的度数,1、让学生反思本节教学过程。 2、归纳本节课复习过的知识点及应用。,课堂小结：,旋转,1、必做：P75 1、3、4、5 2、导优：1、如图，在ABC中，画出一个通过某一种图形变换后，使得所得的图形是以AB，BC为邻边的平行四边形。 第1题 第2题 2、如图，点P是正方形ABCD内部一点，把BP