历年数列高考题及答案

1、1.(福建卷)在已知的算术级数中，值是()A.15B.30C.31D.642.(湖南卷)如果已知序列满足，则=()A.0B.C.D .3.(江苏卷)在几何级数an中，所有项都为正，第一项a1=3，前三项之和为21，然后a3 a4 a5=()(甲)33(乙)72(丙)84(丁)1894.(国家卷二)如果数列是算术级数，那么()(一)(二)(三)(四)5.(国家卷二)11如果是所有项目都大于零的算术级数和公差，那么()(一)(二)(三)(四)6.(山东卷)是等差数列，第一项=1，公差=3。如果=2005，序列号等于()(甲)667(乙)668(丙)669(丁)6707.(重庆卷)有一个由几个立方体

2、组成的塔形几何图形，如图所示。上立方体下底面的四个顶点是下立方体上底面每边的中点。众所周知，底部立方体的边长为2，并且改进的塔形的表面积(包括底部立方体的底部面积)超过39，因此塔形中立方体的数量至少为()(一)4；(二)5；(三)6；(四)7 .8.(湖北卷)让几何级数的公比为Q，前N项之和为Sn。如果锡1、锡2成为等差数列，Q的值为。9.(国家卷二)在和之间插入三个数字，使这五个数字成几何级数，那么插入的三个数字的乘积就是_ _ _ _ _ _10.(上海)12。通过使用不同的实数可以得到不同的排列，每个排列被写成一个行号数组。记住，排队。例如，使用1、2和3可以得到如图所示的数字矩阵。因

3、为这个数字矩阵中每一列的数字之和是12，所以，在由1，2，3，4和5组成的数字矩阵中，=_ _ _ _ _ _。11.(天津卷)在an系列中，a1=1，a2=2，然后=_ _ _ _ _ _。12.(北京卷)让系列的第一项A1 an =a记住，n=l，2，3，找到a2和a3；(二)确定数列bn是否是几何级数，并证明你的结论；(三)寻求。13.(北京卷)数列an的前N项之和为Sn，a1=1，n=1，2，3，并寻求(I)a2、a3和a4的值以及系列an的通式；(二)的价值。14.(福建卷)众所周知，是一个几何级数，有一个常见的Q比率，并成为算术级数。找到q的值；()设为算术级数，第一项为2，公差为

4、q，前n项之和为Sn。当n2时，比较锡和氮化硼的大小并解释原因。15.(福建卷)已知序列an满足A1=A和AN 1=1。我们知道当A取不同的值时，会得到不同的序列。例如，当a=1时，获得无限序列：()当a为值时，求a4=0；(ii)让级数bn满足B1=-1，bn 1=，并证明A可以通过取级数bn中的任意数得到有限级数 an ；()如果，找出a的取值范围.16.(湖北卷)让数列的前N项之和为Sn=2n2，这是几何级数，并且(一)求序列和的通式；()假设并找出序列的前n项和t n。17.(湖南卷)已知的序列是算术级数，和(1)找出序列的通项公式；证据18.(江苏卷)设前面的级数和为，我们知道a1=

5、1，a2=6，a3=11，其中A和B是常数。找到a和b的值；(ii)证明序列an是算术级数；(三)不等式的证明。19.(国家卷一)正几何级数的第一项被设置，并且前N项的和是，和。(一)通用术语；()前n项之和。20.(国家卷一)几何级数的公共比率是前N项的总和。将获得的数值范围；()让前n项的和为，并试着比较和的大小。21.(国家卷二)众所周知，每个项目都是算术级数、和算术级数的不同正数。证明为几何级数；()如果级数的前三项之和等于，求级数的第一项和容差。系列(高考试题)答案1-7架飞机8.(湖北卷)-2 9。(国家卷二)21610。(上海)-1080 11。(天津卷)260012.(北京卷)

6、解决方案：(一)A2=A1=A，A3=A2=A；(二)a4=a3=a，所以a5=a4=a，所以B1=a1-=a-，B2=a3-=(a-)，B3=a5-=(a-)，猜测：bn是一个具有共同比率的几何级数可以证明如下：因为bn 1=a2n1-=a2n-=(a2n-1-)=bn，(n n *)因此，bn是第一个具有a-和公共比率的几何级数(三)。13.(北京卷)解：(1)由a1=1，n=1，2，3，得到。，从(n2)，我们得到(n2)，a2=，所以an=(n2)。级数an的通式为：(II)从(I)可以知道，它是一个几何级数，具有第一项和公共比率项n，=14.(福建卷)解决方案： (一)按标题设计如果

7、是原因吗如果当.的时候因此，对于15.(福建卷)(一)解决方案1:因此，如果a取数列bn中的任意数，就可以得到一个有限数列an16.(湖北卷)解决方案：(1):何时因此，an的一般公式是。让bn的通式为因此.(二)减去这两个表达式17.(湖南卷)(一)解法：让等差数列的公差为d .从d=1。这就是(二)证明因为，因此18.(江苏卷)解决方案：()来自、把它们互相替换，然后解决它。()由()可知，即又来了。- get，即。又来了。-，-再说一次，因此，数列是一个算术级数，第一项为1，容差为5。(iii)被(ii)所知，并被考虑。.那就是.因此。19.(国家卷一)解决方案：()从也就是说，可获得性因为，所以解决方案，所以(二)因为它是第一个和常见的几何级数，它是序列和的前n项减去前两个公式得到也就是说，20.(国家卷一)解决方案：(一)因为它是几何级数，当.的时候上述公式相当于不等式系统：或者通过解方程(1)得到Q1；在解中，因为n可以是奇数或偶数，