数学人教版九年级上册圆的知识小结.ppt

1、最大的困难不是困难本身,而是对困难的畏惧,难 易,勤学,多问,独立思考,第二十四章 圆 知识小结,学习目标：1复习本章的重点内容，整理本章知识，形成知识 体系2体会利用圆的知识综合解决问题的思路和方法 学习重点：复习与圆有关的知识，建立本章知识结构,1.如图，已知在圆O中，弦AB的长为8，圆心O到AB的距离为3 ，求圆O的半径.,2.如图，已知O的直径AB弦CD于点E， 下列结论中一定正确的是（ ）,AAEOE BCEDE,CE,COE,DAOC60,3.如图，AB是O 的直径， COD=35，求AOE 的度数,1脑筋转一转,4. 在O 中，弦 AB 所对的圆心角AOB=100则弦 AB 所对

2、的圆周角为_,5. 如图，O的直径AB=4cm，点C在O上， ABC=30，则AC的长是_,6.如图，ABC是等边三角形，动点P在圆周的劣弧AB上，且不与A、B重合，则BPC等于（ ） A.30 B.60 C.90 D、45,8.有一个亭子,它的地基为半径4m的 正六边形,地基的周长是_.,9.已知弧所对的圆心角为90，半径是4，则弧长为_,10.一个圆锥的侧面展开图是半径为18cm,圆心角为160度的扇形.则这个圆锥的底面半径为_,7.在 RtABC中，C = 90，AC = 4 cm BC=3 cm, 以C为圆心， 2.4 cm为半径的圆与AB位置关系是_,2体系建构,本章中的重要思想方法

3、,分类讨论思想, 转化的思想 反证法,圆周角定理,分类讨论,完全归纳法,已知圆的半径为5,两平行弦分别长6和8,则两弦间的距离是多少?,例1如图， O 的弦 AB=8 cm，直径CEAB 于 D， DC=2 cm，求半径 OC 的长,3典型例题,D,拓展应用,1.(黄冈中考) 如图是”明清影视城”的圆弧形门.黄红同学到影视城游玩,很想知道这扇门的相关数据.于是她从景点管理人员处打听到:圆弧形门所在圆与水平地面相切,AB=CD=20cm,BD=200cm且AB,CD与水平地面都是垂直的.根据以上数据,请你帮助黄红同学计算出这个圆弧形门的最高点离地面的高度是多少?,2.（安徽中考）如图，O过点B

4、、C.圆心O在等腰直角ABC的内部，BAC90，OA1，BC6，则O的半径为（ ） A. B. C. D.,3.如图，P为O的弦BA延长线上一点，PAAB2，PO5，求O的半径.,关于弦的问题，常常需要过圆心作弦的垂线段， 这是一条非常重要的辅助线.,答案：,A,4、已知：如图，在以O为圆 心的两个同心圆中，大圆的弦AB 交小圆于C，D两点. 求证：ACBD. 证明：过O作OEAB，垂足为E， 则AEBE，CEDE. AECEBEDE. 所以，ACBD,E,.,A,C,D,B,O,OA=OB,OC=OD,【例1】直线AB经过O上的点C,并且OA=OB,CA=CB,求证:直线AB是O的切线.,证

5、明: 连接OC，,OA=OB, CA=CB，,OAB是等腰三角形, OC是底边AB上的中线，,OCAB，,AB是O的切线.,3典型例题,1. 如图,AB是O的直径,点D在AB的延长线上,BD=OB,点C在圆上,CAB=30. 求证:DC是O的切线.,证明: 连接OC、BC.,F,E,3.在RtABC中,B=90,A的平分线交BC于点D,以点D为圆心,DB长为半径作D.试说明AC是D的切线.,4.已知:三角形ABC内接于O,过点A作直线EF. (1)图甲,AB为直径, ,求证:EF是O切线,CAE=B,(2)图乙, AB为非直径的弦,CAE=B.求证:EF是O的切线.,5.已知：如图，在ABC 中，AB=AC，以AB为直径的O交BC于点D，过点E作DEAC 于点E 求证：DE是O 的切线,例2AB 是O 的弦，C 是O 外一点，BC 是O 的切线，AB 交过 C 点的直径于点 D，OACD，试判断BCD 的形状，并说明你的理由,3典型例题,2.AB是O的直径,AE平分BAC交O于点E,过点E作O的切线交AC于点D,试判断AED的形状,并说