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文档简介
1、23.1 图形的旋转,义务教育课程标准实验教科书,九年级 上册,感受旋转,观 察,钟表的指针在不停地转动,如图,从3时到5时,时针转动了多少度?,如图,风车风轮的每个叶片在风的吹动下转动到新的位置,以上这些现象有什么共同特点呢?,活动1,指针、叶片等看作图形.,像这样,把一个平面图形绕着平面内某一点O转动一个角度, 叫做图形的旋转.点O叫做旋转中心,转动的角叫做旋转角,1、旋转中心,如果图形上的点P经过旋转变为点P,那么这两个点 叫做这个旋转的对应点,o,p,p,3、旋转角度,活动2,形成概念,2、旋转方向,1. 如图,杠杆绕支点转动撬起重物,杠杆的旋转中心在哪里?旋转角是哪个角?,B,O,B
2、/,A,A/,在支点O,旋转角为AOA/,学以致用,2.时钟的时针在不停地旋转,从上午6时到上午9时,时针旋转的旋转角是多少度?从上午9时到上午10时呢?,旋转角度是90,旋转角度是30,A,45,在硬纸板上,挖一个三角形洞,再挖一个小洞O作为旋转中心,硬纸板下面放一张白纸.先在纸上描出这个挖掉的三角形图案(ABC)然后围绕旋转中心转动硬纸板,再描出这个挖掉的三角形(ABC) ,移开硬纸板。 1、线段OA与OA有什么关系? 2、AOA与BOB有什么关系? 3、ABC与ABC形状和大小有什么关系?,A,B,C,O,活动3,OA=OA,AOA=BOB,ABCABC,对应点与旋转中心所连线段的夹角_
3、 旋转角.,旋转前、后的图形_.,对应点到旋转中心的距离_.,旋转的性质:,相等,等于,全等,1、如图ABC绕A点逆时针旋转30后得到ABC, 则旋转中心是点_,B,C的对应点是_旋转角是_ 对应点到旋转中心的距离_,学以致用,A,BAB ,CAC,AB=ABAC=AC,B , C,2、如图E是正方形ABCD内一点,将ABE绕点B顺时针方向旋转到CBF, 其中EB=3cm,则BF=_,EBF=_,学以致用,3cm,ABC= 90度,1.已知点A和点O,画出点A绕点O逆时针旋转90后的图形.,A,O,C,作图三部曲:连线、画角、截取.,点A就是点A绕点O顺时针旋转90后的图形.,动手实践,例如图
4、, E 是正方形 ABCD 中 CD 边上任意一 点,以点 A 为中心,把 ADE 顺时针旋转 90,你能画出旋转后的图形吗?试一试你有几种方法?,学以致用,方法3:,F,图中 ABF 为所求图形,A,B,C,E,D,学以致用,方法2:,F,图中 ABF 为所求图形,A,B,C,E,D,学以致用,方法1:,F,图中 ABF 为所求图形,A,B,C,E,D,学以致用,小结收获,1、学生谈谈对本节课的收获 2、对本节课你还有什么样的疑惑,想一想,对比平移、轴对称,旋转的性质,它们有哪些相同点和不同点?,A,B,C,D,E,F,A,B,l,A,B,1.如图,小明坐在秋千上,秋千旋转了80,请在图中小明身上任意选一点P,利用旋转性质,标出点P的对应点.,活动4,练习,P
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