第二定律(作业题解)

1、2020/7/16,1,由 W = Q1 + Q2 可知向低温热源放热 Q2 =WQ1 = 100200kJ = 100kJ,卡诺热机在T1=600K的高温热源和T2=300K的低温热源间工作。求：（1）热机效率；（2）当向环境做功-W=100kJ时，系统从高温热源吸收的热Q1及向低温热源放出的热Q2。,习题3.1,2020/7/16,2,W = Q1 + Q2 =300 100=200kJ,卡诺热机在T1=900K的高温热源和T2=300K的低温热源间工作。求：（1）热机效率；（2）当向低温热原放热-Q2=100kJ时，系统从高温热源吸热Q1及对环境所作的功-W。,习题3.3,2020/7/

2、16,3,高温热源温度T1=600K，低温热源温度T2=300K。今有120kJ的热直接从高温热源吸传给低温热源，求此过程的 S。,习题3.5,2020/7/16,4,始态为T1=300K, p1=200kPa的某双原子理想气体1mol，经下列不同途径变化到T2=300K, p2=100kPa的末态。求各不同途径各步骤的Q，S 。 (1) 恒温可逆膨胀; (2) 先恒容冷却至使压力降至100kPa，再恒压加热至T2; (3) 先绝热可逆膨胀到使压力降至100kPa,再恒压加热至T2。,习题3.9,1mol 理想气体 T1 = 300K p1 = 200kPa,1 mol 理想气体 T2 = 3

3、00K p2 = 100kPa,解：,(1) 恒温可逆,1mol 理想气体 T = ？ p = 100kPa,1mol 理想气体 T”= ？ P” = 100kPa,(2),(3),恒容,恒压,恒压,绝热可逆,2020/7/16,5,1mol 理想气体 T1 = 300K p1 = 200kPa,1 mol 理想气体 T2 = 300K p2 = 100kPa,解：,(1) 恒温可逆,(1)理想气体恒温可逆膨胀 U=0,2020/7/16,6,1mol 理想气体 T1 = 300K p1 = 200kPa,1 mol 理想气体 T2 = 300K p2 = 100kPa,1mol 理想气体 T

4、 = ？ p = 100kPa,(2),恒容,恒压,S1,S2,（2） T= T1p/ p1= 300*100/200=150K,2020/7/16,7,1mol 理想气体 T1 = 300K p1 = 200kPa,1 mol 理想气体 T2 = 300K p2 = 100kPa,1mol 理想气体 T” = ？ P” = 100kPa,(3),绝热可逆,恒压,S1”,S2”,（3） 绝热可逆过程 Q1”=0， S1”=0,2020/7/16,8,1 mol理想气体在T=300K下，从始态100kPa经下列各过程，求Q, S, Siso。 (1)可逆膨胀到末态压力50kPa; (2)反抗恒定

5、外压50kPa不可逆膨胀至平衡; (3)向真空自由膨胀至原体积的2倍。,习题3.10,1 mol 理想气体 p1 = 100kPa T1 = 300K V1,1 mol 理想气体 p2 = 50kPa T2 = T1 = 300K V2 =2 V1,(1)恒温可逆T环 = 300K,(2)恒外压 p环 = 50kPa,(3)向真空自由膨胀,理想气体恒温膨胀, U = 0, H = 0 , Q = -w,2020/7/16,9,(1)可逆膨胀,2020/7/16,10,(2) Q =W = p环（V2 V1）= V1 p环 = nRT p环 / p1 = 8.314*300*50/100 = 1

6、247.1 J 过程（2）的始终态与过程（1）相同 S = 5763 JK1 Samb = Q / T = 1247.1 / 300 = 4.157 JK1 Siso = S + Samb = 5763 4.157 =1.606 JK1,2020/7/16,11,(3)向真空自由膨胀,理想气体向真空自由膨胀 Q=0,过程（3）的始终态与过程（1）（2）相同 S = 5763 JK1,2020/7/16,12,2mol双原子理想气体从始态300K, 50dm3，先恒容加热至400K，再恒压加热使体积增大到100dm3。求整个过程的Q, W, U, H, S 。,习题3.11,解：,2mol 理想

7、气体 T1 = 300K V1 = 50dm3,2 mol 理想气体 T3 = ? V3 = 100dm3,2mol 理想气体 T2 = 400K V2 =50dm3,恒容,恒压,W1=0,W2,解：,2020/7/16,13,2020/7/16,14,某双原子理想气体从 T1=300K, p1=100kPa, V1=100dm3的始态，经不同过程变化到下述状态,求各过程的 S, A和G 。 已知300K时该气体的规定熵 Sm=32.43JK-1 mol-1。 (1) T2=600K ,V2=50dm3; (2) T2=600K ,p2=50kPa; (3) p2=150kPa, V2=200

8、dm3,习题3.11(第四版),n mol 理想气体 p1 = 100kPa T1 = 300K V1 = 100 dm3 S1 = n Sm,n mol 理想气体 T2 = 600K V2 = 50dm3,解：,(1),n mol 理想气体 T2 = 600K p2 = 50kPa,n mol 理想气体 p2 = 150kPa V2 = 200dm3,(2),(3),2020/7/16,15,2020/7/16,16,2020/7/16,17,始态300K , 1MPa的单原子理想气体，反抗0.2MPa的恒定外压绝热不可逆膨胀至平衡。求过程的W, U , H和S 。,习题3.16,2 mol

9、 理想气体 p1 = MPa T1 = 300K,解：,2 mol 理想气体 T2 = p2 = 0.2MPa,恒外压 p环 = 50kPa,绝热,Q=0 W=U p环（V2 V1）= nCV,m(T2 T1) nR（T2 p2T1/p1) = 3/2nR (T2 T1) T2 = 5/2(3/2 + p2/p1 )T1 = 5/2(3/2 + 0.2 )T1 =17/25 T1 T2 = 204K,2020/7/16,18,将装有0.1mol 乙醚（C2H5)2O(l)的小玻璃瓶放入容积为10dm3的恒容密闭的真空容器中，并在35.51的恒温槽中恒温。 35.51为101.325 kPa下乙

10、醚的沸点。已知在此条件下乙醚的摩尔蒸发焓vapHm = 25.104 kJ.mol-1。今将小玻璃瓶打破，乙醚蒸发至平衡态。求： （1）乙醚蒸汽的压力； （2）过程的Q ,U, H及 S。,习题3.28,0.1 mol （C2H5)2O(l) p1 = 101.325 kPa T = 308.66K V1,p环=0 S,可逆相变 S1,S2,0.1 mol （C2H5)2O(g) p2 T= 308.66K V2= 10dm3,0.1 mol （C2H5)2O(g) p= 101.325 kPa T= 308.66K,2020/7/16,19,2020/7/16,20,100的恒温槽中有一带活

11、塞的导热圆筒，痛筒中为2mol N2(g)及装于小玻璃瓶中的3mol H2O(l)。环境的压力即系统的压力维持120kPa不变。 今将小玻璃瓶打碎,液态水蒸发至平衡态.求过程的Q,W, U, H, S, A和G.已知300K时该气体的规定熵 Sm=32.43JK-1 mol-1。 已知：水在100时的饱和蒸汽压为ps = 101.325 kPa，在此条件下水的摩尔蒸发焓 vapHm40.668kJ.mol-1。,习题3.34,恒温100,恒压120kPa,3mol H2O(g) + 2mol N2(g) P = p H2O(g) +p N2(g) =120 kPa,2020/7/16,21,恒

12、温100,恒压120kPa,3mol H2O(l), p1 = 120kPa,2mol N2(g), p1 = 120kPa,3mol H2O(g) p H2O(g) =72 kPa,3mol H2O(l), ps = 101.325kPa,3mol H2O(g), ps = 101.325kPa,可逆相变 H2,S2, H1,S1, H3,S3,2mol N2(g) p N2(g) =48kPa,恒温100,恒压120kPa,2020/7/16,22,2020/7/16,23,2020/7/16,24,已知100水的饱和蒸汽压为101.325 kPa，此条件下水的摩尔蒸发焓vapHm = 4

13、0.668 kJ.mol-1。 在置于100恒温槽中的容积为100dm3的密闭恒容容器中，有压力120kPa的过饱和蒸汽。此状态为亚稳态。今过饱和蒸汽失稳，部分凝结成液态水达到热力学的平衡态。求过程的Q ,U, H, S, A及G 。,习题3.35,n mol H2O(g) p1 = 120 kPa T = 373.15K V1 =100dm3,V=0 S,气体恒温变化 S1,可逆相变 S2,nL mol H2O(l) + nG H2O(g) p2=101.325 kPa T= 373.15K V2= 100dm3,n mol H2O(g) p= 101.325 kPa T= 373.15K,

14、2020/7/16,25,2020/7/16,26,2020/7/16,27,化学反应如下： CH4(g)+CO2(g) 2CO(g)+2H2(g) (1)利用附录中各物质的Sm, f Hm 数据，求上述反应在25时的rS m , r Gm ; (2)利用附录中各物质的f Gm数据，计算上述反应在25时的rGm ; (3) 25，若始态CH4(g)和CO2(g)的分压均为150kPa，末态CO(g)和H2(g) 的分压均为50kPa，求反应的rS m 和 r Gm 。,习题3.40,2020/7/16,28,(3) 解,CH4(g，150kPa)+CO2(g ,150kPa) 2CO(g, 5

15、0kPa)+2H2(g, 50kPa),CH4(g， p ) + CO2(g , p ) 2CO(g, p ) + 2H2(g, p ),rS m , r Gm,rS m , r Gm ,S1 G 1,S2 G2,rS m = S1 + rS m + S2,r Gm = G1 + rG m + G2,或 r Gm = rH m T rS m,2020/7/16,29,返回,2020/7/16,30,已知水在77时的饱和蒸气压为41.891kPa。水在101.325kPa下的正常沸点为100。求: 下面表示水的蒸气压与温度关系的方程式中的A和B值; (2)在此范围内水的摩尔蒸发焓； (3)在多大压力下水的沸点为105 。,(1),3.48,解得：A=2179.133 B=10.84555,2020/7/16,31,(2),比较得 vapHm =2.303AR = 2.303 2179.133 8.314 =41724 Jmol1,3.