材料力学-压杆的稳定性

1、11.1推杆的稳定概念是，(a):木杆的横截面为矩形(12cm )，高度为3cm，负荷重量为6kN时，杆不会被破坏。 (b):木杆的横截面与(a )相同，高度为1.4m (细长杆)，在0.1KN的压力下，杆弯曲被破坏。 为什么(a )和(b )相差60倍？ 一、概述、稳定性：部件在外力作用下保持原有平衡态的能力是部件承载能力的一个方面。 本章主要介绍细长推杆的稳定性、压曲(弯曲):由于杆无法保持原来的直线平衡状态，因此失去了继续负荷的能力。压杆的稳定性、二、工序例、压杆的稳定性、压杆的稳定性、压杆的稳定性、压杆的稳定性、1907年加拿大劳伦斯上游的魁北克(倒塌前悬臂法的架设工程中)、压杆的稳定

2、性、倒塌后废墟、压杆的稳定性、1925年苏联莫压杆的稳定性，1983年10月4日，高54.2m、长17.25m、总重量565.4KN的大型脚手架发生局部压曲倒塌，5人死亡，7人受伤。 压杆的稳定性、三平衡的稳定性、稳定平衡、不稳定平衡、偶然平衡、压杆的稳定性、压杆平衡的稳定性、稳定平衡状态、偶然平衡态(临界状态)、不稳定平衡状态、四临界压力Pcr的概念、压杆处于临界状态时的轴向压力称为临界压力或临界负荷，通常用Pcr表示。 这与多方面的因素有关，是判断推杆是否压曲的一个指标。压杆的稳定性、11.2两端铰接细长压杆的临界力欧拉法、临界负荷引起的弯曲力矩方程式：时、令、导出：压杆的稳定性、边界条件

3、：解的形式是：临界力，是使压杆在微小弯曲的状态下平衡的最小轴方向压力，半波： n=1 Euler公式讨论：1 )、2 )、3 )，分析：推杆总是在弯曲阻力最小的纵平面内弯曲，上图矩形截面的推杆应该在哪个平面内弯曲(围绕哪个轴旋转)，推杆的稳定性，关于矩形截面： 压杆的稳定性，11.3其他支撑台条件下细长压杆的临界压力，一端固定一端自由，其他支撑台条件下对细长压杆求出临界压力的方法有两种： 1、从挠曲线差分方程开始，2、比较变形曲线，其他支撑台条件下细长压杆的临界压力，两端固定， 一端固定一端铰链相当长度(相当于两端铰链)、欧拉式普遍形式：两端铰链、其他支撑台条件下的细长推棒的临界压力、部件约束

4、形式的简化、1 )柱形铰链约束、xy平面简化两端铰链1、xz平面简化两端固定0.5、1、2 )焊接或铆接2、5 )工作台、 弹簧刚性：C0 2，C 0.7，C0 20.7，11.4欧拉式的使用范围临界应力总图，1，临界应力，欧拉式为、2、欧拉式的适用范围，即欧拉式的使用范围临界应力总图、3、中小依从性杆临界应力改正、(小依从性杆)、(中依从性杆)、a、b材料常数，即令(大依从性杆)、欧拉式、直线式、强度问题、欧拉式的使用范围临界应力总图、临界应力总图：临界应力和柔度、细长杆。 直线型经验方程，细长杆弹性弯曲(p )中，长杆弹塑性弯曲(s p )粗短杆不弯曲，屈服(s )，欧拉式使用范围临界应力

5、总图，例题：两端铰接杆长度l=1.2m，材料为Q235钢截面面积a=900 、欧拉公式的使用范围临界应力总图、11.5压杆的稳定计算、一、安全系数法、稳定安全系数、工作安全系数、压杆稳定条件、或压杆临界压力、压杆实际压力、二稳定对照步骤、max、压杆修正公式，确定cr或3稳定对照、压杆的稳定计算、例题：网络链接材料为优质碳b=20mm毫米，h=45mm毫米。 求：校准网络链接的稳定性。 推棒的稳定计算，例题为中空推棒两端铰链，D1=10mm，d1=7mm，l=351mm，E=210GPa，求：1)推棒的临界应力2 )采用面积相同的实心棒两者的临界应力之比，则解：1)中空推棒的临界应力，结论：中空棒抗压强cr1cr 157532.961，1，1 )中空推棒的临界应力，例题：如图所示，一端是固定的，例题：在图所示的构造中，各杆的重量不能计算，杆AB可以看作是刚性杆。 我知道。 杆CD长，横截面为边长的正方形，材料的弹性模数比例极限，安全系数稳定。 求出构造的行政许可外力。、欧拉式的使用范围临界应力总图，例题：欧拉式，越大越稳定，1 )推棒长度l越小，2 )减小长度系数(加强约束)，3 )增大截面惯性矩I (合理地选择截面形状