2016年湖南省长沙市中考数学试卷

1、2016年，湖南省长沙市拿了数学试卷1.(以下问题的四个选项中只有一个符合问题的含义。请在答题卡上填写符合问题含义的选项。这个大问题中有12个小问题，每个小问题得3分，满分为36分)1.在以下四个数字中，最大的是()A.2B.C.0D.6【分析】有理数比较规则：正数都大于0；负数都小于0；正数大于所有负数；两个负数的绝对值越大，其值越小，因此可以据此判断。【解答】解答：根据大小与有理数的比较方法，你可以得到602，因此，在这四个数字中，最大的数字是6。因此，d .点评这个问题主要考察比较有理数大小的方法。要精通，回答这个问题的关键是要清楚：1正数大于0；负数都小于0；正数大于所有负数；(4)两

2、个负数，绝对值越大，数值越小。2.期待已久的长株潭城际铁路将于2016年底通车。通车后，从长沙到株洲仅需24分钟，从长沙到湘潭仅需25分钟。这条铁路的总长度是99，500米，所以数据99，500用科学符号表示为()。a . 0.995105 b . 9.95105 c . 9.95104d . 9.5104【分析】科学符号以a10n的形式表示，其中1a | 10，n为整数。当确定n的值时，它取决于当原来的数字变成A时移动了多少个小数位，n的绝对值与小数位的数量相同。当原始数的绝对值大于1时，n为正数。当原始数的绝对值小于1时，n为负。解决方案解决方案：99500用科学符号表示为9.95104。

3、因此，c .点评本课题主要考察科学符号的表现方法。科学符号的表示形式是a10n，其中1A | 10，N为整数。表示的关键是正确确定A和n的值.3.以下计算是正确的()A.=B.x8x2=x4C。(2a)3=6a3D.3a52a3=6a6【分析】通过直接简化二次根乘法算法和结合相同基幂的乘除算法得到答案。回答答案：答，=，正确；b，x8x2=x6，所以选项是错误的；c，(2a)3=8a3，所以选项是错误的；d，3a52a3=6a8，所以选项是错误的；因此，a .【点评】本题主要考查二次根乘法、乘除结合同基幂、乘积乘法等知识。正确把握相关性质是解决问题的关键。4.六边形内角的总和是()A.540B

4、.720C.900D.360【分析】通过计算多边形的内角和定理可以得到结果。【解答】解答：根据问题的含义：(62)180=720，因此，乙.点评这个问题考察了多边形的内角和外角。掌握多边形的内角和定理是解决这个问题的关键。5.不等式组的解集在数轴上表示为()工商管理硕士【解析】每个不等式的解集都是单独计算出来的，按照“大于右，小于左，包括实心的端点，不包括空心的端点”的原则可以得到答案。解决方案解决方案：解2x15不等式，得到：x3，如果你解不等式8 4x 2。因此，不等式组的解集是：x3，因此，c .点评本课题研究的是一维线性不等式组的解，它是正确找出每个不等式解集的基础。熟悉数轴上不等式解

5、集的表示原则，“大于右，小于左，包括实心端，不包括空心端”，是解决问题的关键。6.如图所示，它是由六个相同的小立方体组成的几何图形。这种几何的主要观点是()工商管理硕士【分析】根据前面看到的图是主视图，可以得到答案。解决方案解决方案：从前面看，一楼有三个小广场，二楼左侧有一个小广场，三楼左侧有一个小广场。因此：b。因此，合格的整数是6，因此，选择一个.【点评】本题目考查三角形三边关系定理，记住两边之和是第三边，两边之差小于第三边，属于中考中常用的基本题。8.如果点A (1，3)向左平移2个单位，再平移4个单位得到点B，那么点B的坐标是()空调【分析】将横坐标向左移动，纵坐标向下移动，就可以解决

6、这个问题。解决方案解决方案：点A (1，3)向左平移2个单位，然后向下平移4个单位，得到点B，b点的横坐标是12=1，纵坐标是34=1.B的坐标是( 1，1)。因此，c .点评本主题探讨坐标和图形转换的变化。平移中点的变化规律是：横坐标向右移动，向左减小；纵坐标上下移动。9.在下图中，1和2是互补角()工商管理硕士【分析】如果两个角度之和等于90度(直角)，就说这两个角度是互补的角度。解解：三角形内角之和为180，备选案文b中的，12=90，即1和2是互补的角度。因此，乙.点评本课题考察了互补角的定义，掌握定义并准确识别图形是解决问题的关键。10.给定一组数据75、80、80、85、90，其模

7、式和中位数分别为()A.75，80B.80，85C.80，90D.80，80【分析】可以根据模态和中值的概念求解。解决方案解决方案：这组数据按从小到大的顺序排列：75，80，80，85，90，中间的数字是80，中位数是80；这组数据中最常见的是80，模式是80；因此，d .点评这个问题考察了模式和中间值。在一组数据中出现最多的数据称为模式；按从小到大(或从大到小)的顺序排列一组数据。如果数据的数量是奇数，中间位置的数字是这组数据的中间值；如果这组数据的数量是偶数，中间两个数据的平均值就是这组数据的中间值。11.如图所示，热气球探测器显示建筑物顶部b的仰角为30 ,底部c的俯角为60 ,热气球a

8、与建筑物的水平距离为120米，因此建筑物的高度为()A.160mB.120mC.300mD.160m【分析】首先，在d点通过a点作为ADBC，根据问题的含义得到BAD=30，CAD=60，AD=120m，然后用三角函数解决问题，然后得到答案。解决方案解决方案：如果交叉点a在点d处为ADBC，则bad=30,CAD=60，AD=120m，在RtABD中，BD=ADtan30=120=40(m)，在RtACD中，CD=ADtan60=120=120(m)，BC=BD CD=160(米)。因此，选择一个.点评这个问题考察了仰角和俯角的问题。准确构造直角三角形很重要。12.众所周知，抛物线y=ax2b

9、x c (b a 0)与x轴至多有一个交点，以下四个结论可用：(1)抛物线的对称轴在y轴的左侧；关于x的方程ax2 bx c 2=0没有实数根；ab c0；的最小值为3。正确结论的数量是()A.1 B. 2 C. 3 D. 4【分析】从抛物线与x轴至多有一个交点且b a 0，可以推断出抛物线的最小值为0，对称轴在y轴的左侧，得到b24ac0，因此 是正确的； 当y大于或等于零时，x=1和x=2.是正确的解决方案解决方案：* B A 00，所以(1)正确；*抛物线与X轴最多有一个交点，b24ac0，方程ax2 bx c 2中的=0约x，=B2 4a (C2)=B2 4ac 8a 0，抛物线和x轴

10、之间最多有一个交点，当x取任何值时Y0当x=1，ab c0；所以3是正确的；当4a2b x=2 c0时c3b3a(c3(ba)3所以正确。因此，d .点评这个问题考察了二次函数的解析表达式与图像之间的关系。回答这个问题的关键是要弄清楚A的符号决定了抛物线开口的方向；甲和乙的符号决定对称轴的位置；抛物线和X轴的交点数量决定了B2-4ac的符号。第二，填空(共6个小问题，每个小问题得3分，满分为18分)13.因子分解因子：x2y4y=y(x2)(x22)。分析首先提取公因子Y，然后利用平方差公式进行二次分解。解决方案解决方案：x2y4y，=y(x24)，=y(x)2)(x2).因此，答案是y(x2

11、)(2)。点评本课题考查的是常用的因子法，公式法分解因子，而平方差公式用于分解因子两次，这是解决这个问题的难点和关键。14.如果二次方程x24xm=0有两个不相等的实数根，那么实数m的取值范围是m 4。【分析】从方程有两个不相等的实根B2 4ac 0这一事实出发，通过代入数据得到关于m的一元线性不等式，并通过求解该不等式得出结论。解决方案解决方案：从已知的：=b24ac=(4)241(m)=16 4m0，解决方案：m 4。因此，答案是：m 4。点评这个题目考查的是根的判别式，解决这个问题的关键是得到关于m的一维不等式。这个题目是一个基本题，并不难。在解决这类题目时，关键是根据根的个数结合根的判

12、别式得到不等式(或不等式组)。15.如图所示，如果扇形OAB的中心角是120 ,半径是3 ,那么扇形的弧长是2。(结果保持)【分析】可用弧长公式直接计算。解解：扇形OAB的中心角为120，半径为3。扇形的弧长是：=2。因此，答案是2 。【点评】这个问题主要考查弧长公式的应用，掌握弧长公式是解决问题的关键。16.如图所示，在0中，弦AB=6，从中心O到AB=2的距离OC=2，那么0的半径长度是。【分析】根据垂直直径定理，我们可以找到交流，而根据勾股定理，我们可以找到办公自动化。解解：弦AB=6，中心O到AB的距离OC为2，AC=BC=3,ACO=90，根据勾股定理，OA=，所以答案是：点评本主题

13、探讨了垂直直径定理和勾股定理的应用。解决这个问题的关键是找到空调和办公自动化的长度。题目较好，难度适中。17.如图所示，在ABC，AC=8，BC=5中，AB的垂直平分线DE与AB在d点相交，AC在e点相交，则BCE的周长为13。【分析】EA=EB是根据线段的垂直平分线性质得到的，可以根据三角形的周长公式计算。解解：德是AB的垂直平分线，EA=EB，那么BCE的周长=bceeb=bceea=bcac=13。所以答案是：13。点评本主题研究线段垂直平分线的性质。掌握线段垂直平分线上点到线段两个端点的距离相等是解决问题的关键。18.如果同时掷出两个具有相同纹理的骰子，则事件“两个骰子朝上的点数互不相

14、同”的概率为。【分析】画一个树形图，然后根据概率公式计算得到解。解决方案解决方案：由问题的含义制作的树形图如下：有36种情况，有30种“两个骰子的上点互不相同”。因此，P=。=。所以答案是：点评本主题考察了列表法和树形图法，以及所使用的知识点：概率=所寻求的情境数与情境总数的比率。第三，回答问题(在这个大问题中有8个小问题，问题19和20各得6分，问题21和22各得6分，问题23和24各得6分，问题25和26各得6分，总计66分。解决方案应写下必要的文字描述、证明过程或计算步骤)19.计算：604秒| 2 ( 1) 2016。【分析】本课题涉及四个测试点：三角体【点评】本课题主要考查的是实数的综合计算能力，这是全国中学试题中常见的一个计算问题。解决这类问题的关键是掌握三角函数值、绝对值、二次根式化简、幂等特殊角度的测试点的计算。20.首先简化，然后计算：()，其中a=2，b=1。【分析】首先对公式进行简化，然后根据a=2和b=得到简化公式的值，从而解决问题。解决方案解决方案：()=，当a=2且b=时，原始公式为。点评本主题探讨分数的简化和评估。解决问题的关键是简化和评估公式。21.为了积极响应市委、市