数学人教版九年级上册二次函数复习课 教学设计（第1课时）.pptx

1、二次函数复习(1),渔洋关镇中学 郭凤华,说一说：,1、二次函数的概念：函数y= (a、b、c为常数，_)叫做二次函数。,ax2+bx+c,a ,2、次函数的图象是一条 。,抛物线,二次函数的概念,评一评：看看谁做的最好,写一写：二次函数的图象与性质,1、二次函数的画法,画草图时应抓住以下几点：开口方向，对称轴，顶点，与 轴的交点，与 轴的交点.,议一议：,2、已知抛物线顶点坐标（h, k），通常设抛物线解析式为_,3、已知抛物线与x 轴的两个交点(x1,0)、 (x2,0),通常设解析式为_,1、已知抛物线上的三点，通常设解析式为_,y=ax2+bx+c(a0),y=a(x-h)2+k(a0

2、),y=a(x-x1)(x-x2) (a0),2、求抛物线解析式的三种方法,y = ax2,y = ax2 + k,y = a(x h )2,y = a( x h )2 + k,上下平移,左右平移,上下平移,左右平移,（上加下减，左加右减）,3、各种形式的二次函数（ a 0）的图象 （平移）关系,点评：二次函数的几种表现形式及图像,(顶点式),(一般式),与x轴有两个不 同的交点 （x1，0） （x2，0）,有两个不同的解x=x1，x=x2,b2-4ac0,与x轴有唯一个 交点,有两个相等的解 x1=x2=,b2-4ac=0,与x轴没有 交点,没有实数根,b2-4ac0,4、二次函数与一元二次

3、方程,1、二次函数y=x2-x-6的图象顶点坐标是_ 对称轴是_。,画二次函数的大致图象: 画对称轴 确定顶点 确定与y轴的交点 确定与x轴的交点 确定与y轴交点关于对称轴对称的点 连线,(0,-6),(-2,0),(3,0),(1,-6),做一做,2.抛物线y=x2向上平移 2 个单位，再向右平移 3 个单位可得到抛物线 。,3. 如图，在同一坐标系中，函数y=ax+b与 y=ax2+bx(ab0)的图象只可能是（ ）,4.二次函数y= ax2+bx+c的图象如图所示，求此函数解析式。,-6,3,2,-2,（1）方法一 （一般式）,方法二 （顶点式）,方法三 （交点式）,一般式： 解：依题意

4、把点（2，0）（-6，0）（0，3） 可得： 4a+2b+c=0 c=3 36a-6b+c=0 解得： a= b= -1 c=3 所以二次函数的解析式为：,顶点式： 解：因为二次函数的对称轴为x=-2,所以可设函数的解析式为：y=a(x+2)2+k，把点（2，0）（0，3）代入可得： 16a+k=0 4a+k=3 解得 a= k=4 所以二次函数的解析式为：,交点式： 解：因为抛物线与x轴相交的两个点的坐标为（2，0）（-6，0），可设该函数的解析式为：y=a(x+6)(x-2),把点（0，3）代入得： 3= -12a 解得：a= 所以二次函数的解析式为：,1、本节课你印象最深的是什么？,2、

5、通过本节课的函数学习，你认为自己 还有哪些地方是需要提高的？,3、在下面的函数学习中，我们还需要注意 哪些问题？,回顾反思,练一练：,如图，隧道的截面由抛物线AED和矩形ABCD组成，矩形的长BC为8米，宽AB为2米，以BC所在的直线为x轴，以BC的中垂线为y轴，建立直角坐标系。y轴是抛物线的对称轴，顶点E到坐标原点的距离为6米。 （1）求抛物线的解析式； （2）现有一货车卡高4.2米，宽 2.4米，这辆车能否通过该隧道？ 请说明理由。 （3）若该隧道内设双行道， 该辆车还能通过隧道吗？请说明理由。,（2）现有一货车卡高4.2米，宽2.4米，这辆车能否通过该隧道？请说明理由。,解： 把x=1.2代入 中，解得y=5.64。 4.25.64 这辆车能通过该隧道,(3)若该隧道内设双行