数学人教版九年级上册二次函数y=ax^2的图像和性质.ppt

1、二次函数的图像和性质、知识评审、1、二次函数的一般形式是什么？y=ax bx c(a，b，c是常数，a 0)，寻找新知识，观察y=x2，y=-x的公式，选择适当的x值，修正对应的y值，完成下表：9，4 变成x 0了吗？ (3)x取怎样的值时，y的值最小？ 最小值是什么？ 你是怎么知道的？ 观察图像，回答问题：(1)图像是轴对称图形吗？ 如果是的话，那个对称轴是什么？ 请找到几对对称点，这条抛物线是关于y轴对称的，y轴是其对称轴。对称轴与抛物线的相交称为抛物线顶点。点、议一、(2)抛物线与坐标轴有升交点时，升交点坐标是什么？ 变成x 0了吗？ (3)x取怎样的值时，y的值最小(最大)？ 最小值(

2、最大值)是什么？ 你是怎么知道的？ 观察图像，回答问题：(1)图像是轴对称图形吗？ 如果是的话，那个对称轴是什么？ 在对称轴左侧，当x增加时，在对称轴左侧，y将减小，请找到几对对称点。 对于、x0，在对称轴的右侧，y随着x的增大而增大。 对于对称轴的左侧，y随着x的增大而增大。 的双曲馀弦值。 如果为x0，则在对称轴的右侧，y随着x的增大而减小。 当x=0时，函数y的值为最小，最小值为0 .当x=0时，函数y的值为最大，最大值为0 .抛物线、y=x2、y=-x2、顶点坐标。 x=0时，最大值为0。漫动画演示、二次函数y=ax2的图像形成就像物体投影时的路径，将其称为抛物线。 抛物线关于y轴对称

3、，y轴是其对称轴。 的双曲馀弦值。 抛物线关于y轴对称，而y轴是其对称轴。 的双曲馀弦值。 抛物线关于y轴对称，而y轴是其对称轴。 对称轴和抛物线的升交点称为抛物线的顶点。 对称轴和抛物线的升交点称为抛物线的顶点。 对称轴和抛物线的升交点称为抛物线的顶点。(1)二次函数y=2x、y=-2x2的图像是什么形状？ (2)首先考虑之后，在同一坐标系上制作y=2x、y=-2x的图像，在学校进行的话，1 .抛物线y=ax2的顶点是原点，对称轴是y轴。 a0时，抛物线y=ax2位于x轴的下方(顶点除外)，其开口向下，向下无限延伸，3.a0时，在对称轴的左侧，y随着x的增大而减少。 在对称轴右侧，y随着x的

4、增大而变大，在x=0时，函数y的值变得最小，在a0时，在对称轴的左侧，y随着x的增大而变大试着说明一下，(1)抛物线y=2x-2的顶点坐标在对称轴为对称轴侧、在对称轴侧即对称轴侧，y随着x的增大而变小，在x=时，函数y的值最小，最小值在抛物线y=2x-2朝向x轴的方向(除顶点以外)上在y的对称轴的右侧，y是x，并且x=0时，函数y的值为最大，最大值为x 0时，作为y0.解：(1)列表、(2)笔划点、(3)网络链接、笔划尺蕾丝花边、列表、列表蕾丝花边、连接、笔划蕾丝花边时的点的坐标二次函数y=x2的图像是曲线，其形状类似于球在掷男低音时通过空中的路径，尽管该曲线具有向上的开口，将该曲线称为抛物线

5、y=x2，并且二次函数y=x2的图像是轴对称图形，即二次函数y=ax2 bx c(a0 ) 的图像将抛物线y=ax2 bx c、抛物线与其对称轴的升交点(0，0 )称为抛物线顶点，是抛物线的最低点，如果二次函数的图像是抛物线，那么对称轴是什么？ 抛物线有对称轴和升交点吗？ 例题和练习，例1 .在相同的正交坐标系上描绘函数y=x2和y=2x2的图像，求解： (1)列表，(2)笔划点，(3)网络链接1.5，2，4.5，2，0.5，2，4.5，8，函数y=x2， y=2x2的图像和函数y=x2(图，观察，共同点：不同点：开口全部向上，顶点在原点为抛物线的最低点，对称轴为y轴，开口的大小不同，|a|越

6、大，在对称轴的左侧，y随着x变大而变小的双曲馀弦值。 在对称轴的右侧，y随着x的增大而增大。 抛物线的开口越小。 表示点、表示点、表示点、表示点、表示点、表示点、表示点、表示点。 您可以选择：一、二、三、二、三、四、五、五、六、七、八、共通点3360，开口部向下，不同点3360，顶点是原点，抛物线的最高点，对称轴是y轴，开口的大小不同，|a|越大，对称轴左侧，y越大，y越大。 的双曲馀弦值。 在对称轴的右侧，y随着x的增大而减小。 抛物线的开口越小，与抛物线相比，y=x2和y=x2.关于x轴对称吗？一般来说，抛物线y=ax2和y=ax2是？ (1)对于抛物线y=2x-2的顶点坐标，其对称轴在x

7、变大时一侧，在y变大时一侧，y随着x变大而变小，在x=时，函数y的值变为最小，最小值在抛物线y=2x-2位于x轴的一侧(不包括顶点)。(2)抛物线在x轴的方向(顶点除外)上，在对称轴的左侧，y是沿着x的对称轴的右侧，y是x，并且当x=0时，函数y的值为最大，当x 0时，函数y的值为最大，当y0.(0，0 )、y轴、对称轴的右侧、对称轴的左侧，0，0 x0时，y随着x的增大而增大。x=0时，y最小=0；x=0时，y最大=0；抛物线y=ax2 (a0 )的形状由|a|决定，一般来说，|a|按从大到小的原来如此顺序喀呖声。 x0时，y随着x的增大而减小。 抛物线的开口变小原来如此.|a|变小，抛物线

8、的开口变大.1，二次函数y=ax2的图像是什么？ 二次函数y=ax2的图像有什么性质？ 抛物线y=ax2和y=-ax2有什么关系？小结节、归纳、二次函数的图像和性质：1 .图像为抛物线，对称轴为y轴，顶点为原点。 归纳起来，二次函数的图像和性质：2.a0时，开口向上，顶点是最低点，在a值越大抛物线开口越小的对称轴左侧，y随着x的增大而变小，在对称轴右侧，y随着x的增大而变大。 总而言之，二次函数的图像和性质：3.a0时，开口向下，顶点为最高点，a值越大抛物线开口越大，在对称轴的左侧，y越大，在对称轴的右侧，y越小，x越大。坚固，1，以下函数图像的性质：2，已知的二次函数的格拉夫经由点(-2，-3)。 (1)求出a的值，书写函数解析式；(2)讲述函数图像的顶点坐标、对称轴、开口方向和图像的位置，坚固、坚固，3，如果抛物线的开口朝下，则求出