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文档简介

1、22.1.3二次函数y=ax2+k的图象和性质,y=x2+1,y=x2,y=x2-2,昆三中 高宇,二次函数y=ax2的性质,开口向上,开口向下,|a|越大，开口越小,y轴(即直线x=0),顶点坐标是原点（0，0）,顶点是最低点,顶点是最高点,当x0时，y随x的增大而增大,当x0时，y随x的增大而减小,2.你能推测二次函数 的图象怎样得到 的图象吗？,新课引入,1.直线 可以看做是由直线 得到的.,向上平移1个单位长度,y=x2,y=x2+1,函数y=x2+1的图象与y=x2的图象的位置有什么关系?,函数y=x2+1的图象可由y=x2的图象沿y轴向上平移1个单位长度得到.,函数y=x2+1的图

2、象与y=x2的图象的形状相同吗?,形状相同,5,2,1,2,5,y=ax2+k,提出猜想,y=ax2,怎样得到？,验证猜想,y=ax2,y=ax2+k,y=ax2,k0,向上平移|k|个单位长度,k0,向下平移|k|个单位长度,几何画板演示,二次函数y=ax2的性质,开口向上,开口向下,|a|越大，开口越小,y轴(即直线x=0),顶点坐标是原点（0,0）,顶点是最低点,顶点是最高点,当x0时，y随x的增大而增大,当x0时，y随x的增大而减小,二次函数y=ax2(a0)的图象和y=ax2 +k (a0)的图象的异同.,比一比,y,x,-1,-2,1,2,1,2,0,-5,-4,-2,-1,-3,

3、若抛物线如图,那么抛物线的解析式是：,练习1,练习2,若抛物线如图,那么抛物线的解析式是：,函数 的图象是一条，开口向 ，对称轴是 轴.顶点坐标， x0时，函数值y随x增大而 ，x0时，函数值y随x增大而 ，x= 时，y有最 值是.,抛物线,练习3,下,（0,2）,减小,增大,0,大,2,y,例：二次函数 的图象经过点 A（1，-2）、B（0，-4）. （1）求该函数的表达式；,（3）若点 也在函数的图象上，根据性质比较 的大小；,（2）求这个函数图像与x轴的交点坐标.,1.抛物线的开口向上对称轴是y轴，形状大小和 一样，顶点纵坐标为 -1，则它的解析式是 . 顶点坐标是 .,（0,-1）,练一练,2.二次函数y=mx2+m-2的图像的顶点在y轴的负 半轴上，且开口向上，则m的取值范围为（ ） A.m2 B.m2 c.0m2 D.m0,c,3.在同一直角坐标系中，一次函数y=ax+1和 二次函数y=ax2+1的图象大致是（ ）,B,二次函数y=ax2+k的性质,开口向上,开口向下,|a|越大,开口越小,y轴（即直线x=0）,顶点是最低点

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