变步长的龙格库塔法.ppt_第1页
变步长的龙格库塔法.ppt_第2页
变步长的龙格库塔法.ppt_第3页
变步长的龙格库塔法.ppt_第4页
变步长的龙格库塔法.ppt_第5页
已阅读5页，还剩11页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

1、可变步长的龙格库塔法、公式、7.4.6可变步长的龙格库塔法在差分方程的数值解中，选择适当的步骤是很重要的。 从各步来看，步长越小，截止误差越小，但随着步长变小，在一定求解区间内完成的步数增加。 这引起修正量的增大，引起舍入误差的大量积累和传播。 因此，差分方程的数值解法也存在选择步骤的问题。 以古典的四次龙格库塔法(7.20 )为例。 因为从节点xi，首先将h作为刻度宽度来获得近似值，并且由于局部截止误差为正，所以存在、且h的值不大的情况下，等式中的系数c可被近似地认为是常数。 然后跨越两个步骤获得步骤(即从节点xi到节点xi 1的步骤)的另一个近似值，而跨越第一步骤的截止误差由此获得作为下一

2、个近似值的误差，其导致了将步骤前后两次校正后的步骤从表面上看，为了选择步长，需要反复判断一头地一头地，修正计算作业量增加，但在方程式的解y(x )的变化剧烈时，总修正计算作业量减少，结果取得了合算。 其中i (i=1，m )，i (i=2，m )和ij (i=2，m； j=1，i1 )都是未定系数，确定这些个系数的步骤与前面类似。2 Runge-Kutta Method、高阶RungeKutta Method、Gill公式： 4次经典龙格-库塔公式的改良，2 Runge-Kutta Method，最常用的是4次经典龙格。 2 Runge-Kutta Method的精度主要受解函数光滑度的影响，因为龙格库塔法的推导是基于泰勒展开的。 对于平滑度不好的解，优选采用低阶算法减小步骤h。2 Runge-Kutta Method、可变步骤的RungeKutta Method、Q:从局部截止误差可知，步骤h越小则局部截止误差越小，但若步骤变小，则在一定的求解范围(区间)内完成选择适当的步骤。 在选择步骤时，必须考虑2个问题：1.如何测量和验证修正

人人文库> 全部分类> 行业资料 > 管理策划

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论