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文档简介

1、矢量方程及其求解 理论力学计算中的常用方法,补充. 预备知识：,矢量的表示方法,矢量： 力学中常见的矢量分为：定位矢量、滑动矢量、自由矢量。,一矢量的表示,投影法：,i平面矢量,a 是“方向角”，从x轴正向逆时针方向为正。 X = Acos a Y = A sin a X,Y都是代数量。,ii空间矢量,基本方法（直接投影法）,叫方向余弦,a 、 b、g 为方向角，从坐标轴正向到A的正向度量,二次投影法,j ：方位角， 90g ：仰角,由投影确定矢量已知、，则 ：,大小,方向,矢量的解析式,已知A在直角坐标系三轴的投影是、，且三轴的单位矢量分别是i、j、k。 则： A = Xi + Yj + Z

2、k .,二矢量方程,.用矢量表示的方程 (含有未知矢量的等式)如：， 是未知矢量。,一个矢量方程一般可代表三个代数方程(平面矢量的情况下代表二个代数方程)。因此，用矢量方程进行推导运算比较简捷、方便。,2.矢量方程的可解条件,平面矢量方程: 未知数(大小、方向)不得多于二个； 空间矢量方程: 未知数(大小、方向)不得多于三个。,3.矢量方程求解： “投影求解”,把矢量方程向三个（或二个）坐标轴投影，得到三个（或二个）代数方程（投影方程），然后解代数方程组。,投影求解的注意事项：,.每一个矢量（包括未知矢量）都必须向每个坐标轴投影。,.（矢量方程）左边的投影在（投影方程的）左边； 右边的投影在右边。 不可移位。,.合理选择投影轴可使计

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