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文档简介

1、义务教育教科书 数学九年级上册23.2.1,中心对称,黄梅新开中学 张 菁,学习目标： 1. 了解中心对称的概念. 2. 理解中心对称的性质. 3. 能运用中心对称性质解决实际问题.,学习重点： 中心对称的作图及基本性质的应用.,图片赏析,活动一,1、欣赏下面4个图形，回答问题：,（1）这4个图形绕着各自的中心点旋转多少度 后，能与自身重合？,（2）以上4个图形绕中心点旋转180,哪些会与 自身重合？,观察思考,(1)把其中一个图案绕点O旋转180,你有什么发现?,重合,(2)线段AC，BD相交于点O，OA=OC，OB=OD把 OCD绕点O旋转180,你有什么发现?,活动二,重合,（2）,中心

2、对称概念,中心对称： 把一个图形绕着某一点旋转180，如果它能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做对称中心这两个图形在旋转后能重合的对应点叫做关于对称中心的对称点,OCD和OAB关于点O对称，点C与点A是关于点O的对称点，还有吗？,（1）,（2）,（3）,活动三,探索性质,如图，旋转三角板，画关于点O对称的两个三角形:,第一步，画出ABC ；,第二步，以三角板的一个顶点O为中心，把三角板旋转180，画出ABC ；,第三步，移开三角板.,这样画出的ABC和ABC ，关于点O对称。分别连接AA,BB,CC。点O在线段AA上吗？如果在，在什么位置？ABC与ABC

3、 有什么关系？,（1）点O是线段AA的中点,（2）ABCABC,中心对称的性质,关于中心对称的两个图形，对称点所连线段经过对称中心，而且被对称中心所平分.,关于中心对称中心的两个图形是全等图形.,如图，ABD与CDB关于BD的中点O成 中心对称，下列说法，不正确的是（ ）,D. OAD与OCD 全等,B. AB CD,A. AD = BC,C. AO=OC,活动四,剖析例题,例1 (1)如图,选择点O为对称中心，画出点A关于点O的对称点A,A,O,A,点 A即为所求的点,画法：连接AO并延长到A，使OA=OA，得到点A的对称点A.,ABC即为所求的三角形,1. 连接AO并延长到A，使 OA =OA，得到点A的对称点A.,2. 同样画B、C的对称点 B、C.,A,C,(2)如图,选择点O为对称中心，画出ABC关于点O的对称的ABC.,B,活动五,变式训练,如图,选择点O为对称中心，画出ABC关于点O的对称的ABC .,活动六,拓展提升,如图，已知ABC与ABC中心对称，求 出它们的对称中心O.,O,小

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