信息安全数学基础(第二章)ppt课件

1、第二章 同余,要求：掌握同余、剩余类、完全剩余系和简化剩余系等定义，熟练运用同余运算、欧拉定理、费马小定理以及模重复平方法。,1,PPT学习交流,2.1 同余的概念及其基本性质,一、基本概念,2,PPT学习交流,二、基本定理及性质,3,PPT学习交流,4,PPT学习交流,5,PPT学习交流,同余式可逐项相加、减、乘,6,PPT学习交流,7,PPT学习交流,8,PPT学习交流,9,PPT学习交流,10,PPT学习交流,11,PPT学习交流,12,PPT学习交流,13,PPT学习交流,14,PPT学习交流,15,PPT学习交流,16,PPT学习交流,17,PPT学习交流,18,PPT学习交流,19

2、,PPT学习交流,20,PPT学习交流,21,PPT学习交流,22,PPT学习交流,23,PPT学习交流,24,PPT学习交流,三、验算整数计算结果的方法（弃九法）,25,PPT学习交流,26,PPT学习交流,27,PPT学习交流,2.2 剩余类及完全剩余系,一、基本概念,28,PPT学习交流,29,PPT学习交流,30,PPT学习交流,31,PPT学习交流,32,PPT学习交流,33,PPT学习交流,二、有关完全剩余系的几个定理,34,PPT学习交流,35,PPT学习交流,36,PPT学习交流,37,PPT学习交流,38,PPT学习交流,39,PPT学习交流,40,PPT学习交流,41,PP

3、T学习交流,42,PPT学习交流,43,PPT学习交流,2.3 简化剩余系与欧拉函数,一、欧拉(Euler)函数,44,PPT学习交流,二、简化剩余系,45,PPT学习交流,46,PPT学习交流,47,PPT学习交流,48,PPT学习交流,49,PPT学习交流,50,PPT学习交流,三、有关简化剩余系的定理,51,PPT学习交流,52,PPT学习交流,53,PPT学习交流,54,PPT学习交流,如何找到a呢？利用广义Euclid除法：,思考题：唯一性？,55,PPT学习交流,56,PPT学习交流,57,PPT学习交流,由定理2.2.4,（根据第一章关于最大公因数的定理）,58,PPT学习交流,

4、59,PPT学习交流,四、欧拉函数的性质及计算方法,60,PPT学习交流,61,PPT学习交流,62,PPT学习交流,63,PPT学习交流,64,PPT学习交流,65,PPT学习交流,66,PPT学习交流,67,PPT学习交流,68,PPT学习交流,2.4 欧拉定理 费马小定理,69,PPT学习交流,70,PPT学习交流,71,PPT学习交流,m为素数时，有Fermat定理,72,PPT学习交流,73,PPT学习交流,由定理2.3.4,74,PPT学习交流,因p,q=pq=n,75,PPT学习交流,由定理2.3.4,76,PPT学习交流,77,PPT学习交流,78,PPT学习交流,79,PPT学习交流,80,PPT学习交流,2.5 模重复平方计算法,81,PPT学习交流,82,PPT学习交流,83,PPT学习交流,84,PPT学习交流,85,PPT学习交流,第二章作业,交作业时间：