9 参数估计2.ppt

1、参数估计，人口：被调查的事物或现象的项目单位：构成人口的每个要素的样本：从人口中提取的一些个体的样本大小：样本中包含的个体数量，统计推断的过程，统计，参数，案例：2004年7岁如果2004年该地区有10万7岁男孩，最直接的方法是进行人口普查：调查这10万名儿童，测量他们的身高，然后进行统计分析。但是工作量很大。通过随机抽样调查，我们可以知道7岁男孩的身高。例如，通过调查200名儿童并测量他们的身高，我们可以通过分析这200名儿童的身高推断出该地区10万名7岁男孩的身高。总体情况：2004年该地区10万名7岁男童的身高观察值：每个7岁男童样本：200名7岁男童的身高观察值通过随机抽样获得样本量：

2、200个抽样实验：通过样本信息了解整体情况。也就是说，通过分析200个7岁男孩的身高来估计100，000个7岁男孩的身高，也就是说，通过样本平均值来估计总体平均值。抽样误差：由于个体差异的存在，抽样过程中样本统计与总体参数的差异；或者同一人口的相同统计数据之间的差异。它属于随机误差：它没有趋势，是不可避免的。抽样实验，假设某一地点所有13岁女生的身高服从正态分布N(155.4，5.32)，从全体人群中随机抽样，计算样本含量n5，10，30的均值和标准差；重复提取100次，得到100个样品；计算100个样本的均值和标准差，并制作100个样本的均值直方图。样本平均值是否等于每个样本的总平均值？样本

3、平均值相等吗？3样本均值分布的规则是什么？4与原始个体观测值相比，样本均值的变化范围是什么？5将“样本平均值的标准偏差”与n=5、10和30进行比较。已知总体标准误差：未知总体但已知样本标准误差：抽样实验摘要，均值的均值围绕总体均值上下波动。平均值的标准偏差与总体标准偏差相差一个常数倍数，即标准误差、标准误差、标准差：样本平均值的统计标准误差的标准偏差：样本平均值的标准偏差，测量样本平均值的抽样误差，即样本平均值的离差度。理论值：估计值：小于总体标准偏差影响抽样误差的主要因素是样本量。2003年，随机抽取85名20岁男性候选人，平均身高171.2厘米，标准差5.3厘米，计算当地20岁男性候选人

4、的标准误差。即本次调查的平均高度为171.2厘米，估计抽样误差为0.57厘米。标准偏差与标准误差，抽样率的标准误差在抽样调查中，抽样率与总体抽样率之间的差异称为抽样率误差。也就是说，采样率的标准偏差p被称为采样率的标准误差。人口比率的标准误差计算公式：人口比率、样本量、比率的标准误差、样本率的标准误差计算公式：样本率、样本量、样本率的标准误差、比率的标准误差的实际应用(1)表示抽样误差的大小(2)估计人口比率的置信区间(3)进行比率和样本均值分布的假设检验，1 2。同一个偏斜总体的样本均值分布，中心极限定理：当n足够大时，样本均值逐渐趋于正态分布。对于任意分布的人群，学生t分布的自由度n=n-

5、1，0，t分布：其形状与N(0，1)相似，但t分布中间较小，两边较大。0，随着n的增加，t分布接近n (0，1)；当N，t分布演化为N(0，1)。p431，t分布曲线下面积，双侧t0.05/2，单侧t0.025，1.96，规则：1。同时，t值增大，p值减小；2.在相同p值下，t值增大，但t值减小；参数估计：用样本统计估计总体参数。参数估计：用样本指数(统计量)估计总体指数(参数)。总体均值的点估计总体率的点估计，即样本均值和样本率，分别是总体均值和总体率的估计。区间包含总体平均值的概率表示为1-a或100(1-a)%，常用的是99%、95%和90%。相应的分别为0.01、0.05和0.10 3

6、。(1)100%置信区间意味着区间包含总体平均值的概率是(1)100%。总体均值的估计，置信上限，点估计：点估计区间估计：区间估计，当s未知或n小时，即t分布方法为：在2002年的病例6-3中，有9名7岁男孩在某个地方发育正常，平均值为121.44厘米，标准差为5.75厘米，得到了人口平均值的95%置信区间。解决方案：2 .S是已知的，或者S是未知的，但是N足够大到33，360。病例6-4从某一地点随机抽取90名正常成年女性，计算红细胞数平均值为4.18(1012/升)，标准差为0.29(1012/升)。尝试估计总体平均值的95%的置信区间。解决方案：影响区间宽度、数据离散度、用S或测量样本量

7、、置信水平(1-)、影响或大小、精度、准确度(1-A)、增加样本量的因素，当重复测试时：(1-)区间包含不包括在内的区间，95置信区间的含义：从总体中随机抽样。例如，对于100个样本，可以为每个样本计算一个置信区间，并且可以获得100个置信区间。平均而言，95个置信区间包括总体均值m(估计正确)，只有5个置信区间不包括总体均值m(估计不正确)。实际上，只采集一个样本，并且只获得一个置信区间。作为未知总体平均值的可能范围的估计，理论上，95%可能是正确的，而5%可能是错误的。选择：让一个人群的身高值为XN(155.4，5.32)，现在从人群中随机选择一个n=10的样本，计算出的平均值为158.3

8、6厘米，S=3.83cm厘米，m的95置信区间为(155.62，161.10)，并且发现该区间不包括人群平均值m=155。如果从人群中随机选择200个n=10的样本，并且每次计算95个置信区间，有多少个A 5，b 20，c 10，d 1，e 3，n (m，S2/n)，1。总体利率的置信区间。因为在采样率和总采样率之间存在采样误差，所以可以根据采样率和标准误差来估计总采样率的范围。根据样本量和样本率的不同，有两种方法来估计总体率的置信区间；正态近似和查表法。正态近似法，条件：样本量足够大(n50)，样本率p和(1-p)不要太小，即np和n(1-p)5，样本率的分布近似服从正态分布。总体利率的95%置信区间为：(p1.96Sp)，总体利率的99%置信区间为：(p2.58Sp)。例如，120名患有某种疾病的患者用某种药物治疗，90人治愈，治愈率为75.0%。试着估计一下95%和99%的总比率。查表法，条件：样本含量小(n50)，样本率为(p1%)，请参考附表6中的“百分比置信区间”。如何查表？几个重要概念(测量数据)的差异标准偏差和标准误差之间的差异，(1)100%参考范围和置信区间之