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文档简介

1、因式分解, 提公因式法,讨论,问题1：学校为了丰富我们的课外活动，打算在原操场两侧分别建一个网球场和篮球场，各场地长、宽如下图所示： 你能用几种方法表示扩大后的操场面积？,运用前面所学的知识填空：,(1) m(a+b+c)= (2) (x+1)(x-1)= (3) (a+b)2 =,根据上面的式子填空： (1) ma+mb+mc=( )( ) (2) x2 -1 =( )( ) (3) a2 +2ab+b2 =( )2,探究,(4) x2+x=( )( ),把一个多项式化为几个整式的乘积的形式,像这样的式子变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式分解因式。,ma+mb+mc m(a+b

2、+c),因式分解,整式乘法,ma+mb+mc =m(a+b+c),特征:左边是多项式，右边是几个整式的乘积,初步应用 巩固新知,多项式中各项都含有的相同因式，叫做这个多项式的公因式。,相同因式m,这个多项式有什么特点？,例: 找 3 x 2 6 xy 的公因式。,系数：最大 公约数。,3,字母：相同的字母,x,所以，公因式是3x。,指数：相同字母的最低次幂,1,正确找出多项式各项公因式的关键是：,1、定系数：公因式的系数是多项式各项系数的最大公约数。 2、定字母： 字母取多项式各项中都含有的相同的字母。 3、定指数： 相同字母的指数取各项中最小的一个，即字母最低次幂,找一找: 下列各多项式的公

3、因式是什么？,（ ）,（ ）,（ ）,（ ）,（ ）,（ ）,(1) 3x+6y (2)ab-2ac (3) a 2 - a 3 (4)4 (m+n) 2 +2(m+n) (5)9 m 2n-6mn (6)-6 x 2 y-8 xy 2,如果一个多项式的各项含有公因式，那么 就可以把这个公因式提出来，从而将多项式 化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的 方法叫做提公因式法。,( a+b+c ),ma+ mb +mc,m,=,(1) 8a3b2 + 12ab3c,例1: 把下列式子分解因式,(2) 2a(b+c) - 3(b+c),注意：公因式既可以是一个单项式的形式， 也可以是一个多项式的形式,练习1： （1）24a3m-18a2m2； （2）5y2-15y+5； （3）4m（n-3）+2（n-3）; (4) - x2+xy-xz;,2、确定公因式的方法：,小结,3、提公因式法分解因式步骤(分两步)：,1、什么叫因式分解？,(1)定系数 (2)定字母 (3)定指数,第一步，找出公因式； 第二步，提取公因式.,4、提公因式

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