第10章(09.6.10改编).ppt

1、（1）理想气体状态方程,（2）理想气体压强公式,（3）理想气体温度公式,分子的平均平动动能,第9章 复习,（4）理想气体内能,重要结论：一定质量的理想气体内能E，只与气体 的温度T有关，与压强P、体积V无关。,3,思考题P235 9.5 叙述下列式的物理意义,在平衡态下，分子每个自由度上的平均能量。,在平衡态下，分子平均平动动能 。,在平衡态下，自由度为i 的分子平均能量。,在平衡态下，1mol自由度为i 的理想气体内能。,4,在平衡态下，质量为m，摩尔质量为M，自由度为i 的理想气体内能E 。,在平衡态下，N个自由度为i 的理想气体内能E 。,在平衡态下， 摩尔,自由度为 i 的理想气体内能

2、的改变 ( E2 - E1 )。,5,分布在v附近dv速率区间分子数占总分子数的比率。,速率分布函数的归一化条件，其数值等于1。,分子速率的平均值，即平均速率。,6,习题9 P233 9-10,体积为20L的钢瓶中盛有氧气（视为刚性双原子气体）使用一段后，测得瓶中气体压强为2atm，此时氧气的内能为多少？,解：,刚性双原子气体内能,得：,JJ,7,习题9 P233 9-11,已知某种理想气体，其分子方均根速率为400m/s，当压强为1atm时，求气体的密度。,解：由,可得到：,8,意义：在平衡态下，自由度为 i 的分子平均能量。,意义：在平衡态下，1mol 自由度为 i 的理想气体内能。,一个

3、分子,一个系统,9,在平衡态下，分子平均平动动能 。,在平衡态下，1mol自由度为3的理想气体内能。,在平衡态下，分子每个自由度上的平均能量。,在平衡态下， 摩尔， 自由度为 i 的理想气体内能 E 。,在平衡态下,摩尔自由度为 i 的理想气体，温度由T1变为T2过程中，气体内能的改变E。,10,P233 9-12. 容器的体积为2V0，绝热板C 将其隔为体积相等的A、B 两个部分，A 内储有1mol 单原子理想气体，B 内储有2mol 双原子理想气体，A、B 两部分的压强均为p0。 （1）求A、B 两部分气体各自的内能； （2）现抽出绝热板C，求两种气体混合后达到平衡时的压强和温度。,P0V

4、0T1,P0V0T2,分析：,11,解,（1）A: i = 3， B: i = 5,（2）混合前总内能,混合后总内能,混合前后总内能不变,第10章 热力学,系统体积膨胀,A 的正负规定,系统体积被压缩,一、 准静态过程的功,外界对系统做正功, A 0, 外界对系统做负功，A 0,第 10 章 热力学,10.1 准静态过程的功 内能和热量,A：外界对系统做功,微元过程：,1. 外界对系统做功 A（体积功）,若,2. 功的图示（P-V 图）,外界对系统做功,dA是曲线下细长条面积,16,解法二：功的图解法,P238 例题10-1 计算在等压 P 下，气体准静态由体积V1被压缩到V2，外界对系统所做

5、的功。,解法一：,正功？负功？,17,补充例题：mol 理想气体，由（P1，V1，T）状态变成（P2，V2，T）状态，求该变化过程外界对系统做的功,或：,解：等温过程,18,P267 习题 10-2,如图所示，已知图中画不同斜线的两 部分的面积分别为S1和S2。 （1）如果气体的膨胀过程为a1b， 则气体对外做功多少？ （2）如果气体进行a2b1a的循环过程，则它对外做功又为多少？,解：,（1）a 1 b：,（2）循环过程分段：气体对外做功,a 2 b 1 a循环 ：气体对外做功 S1,a 2 b：,b 1 a：,气体膨胀，气体对外做功为 S1+S2,气体膨胀 S2,气体压缩（S1+S2),二

6、、理想气体内能,2. 内能的增量,1. 理想气体内能,理想气体的内能，仅是温度T 的函数。,三、热量,做功 A,传递热量 Q,一、热力学第一定律,微元过程：,系统从外界吸热 Q,外界对系统做功 A,系统内能改变,10.2 热力学第一定律 热容量,E,第一类永动机永远制不成,说明：1. 意义,2. 数学表达式的形式,22,P267 习题 10-3,一系统由如图所示的a状态沿acb到达b状态，有334J热量传入系统，系统做功126J。 （1）经adb过程，系统做功42J ，问有多少热量传入系统?,e,（2）当系统由b状态沿曲线ba返回状态a时，外界对系统做功为84J，试问系统是吸热还是放热？热量传

7、递了多少?,23,解 acb：,（2）bea：,e,系统吸收热量 Q1 = 334 J 外界对系统做功（膨胀） A1 = -126 J,（1） adb:,外界对系统做功（膨胀） A2 = -42 J,外界对系统做功（压缩） A3 = 84 J,系统向外放出292J的热量。,24,P267 习题 10-11一定量的理想气体，从 A 态出发，经 P-V 图中所示的过程到达 B 态，试求在这过程中，该气体吸收的热量。,解：,外界对系统做功,A:,B:,1. 摩尔热容：,常用的 C 有两种：,二、 热容量,单位：J/(mol K),1 mol 物质温度升高 dT 时吸收热量 dQ。定义该系统的摩尔热容

8、为:,（1）定容热容：等体过程的摩尔热容,（2）定压热容：等压过程的摩尔热容,2. 常用摩尔热容,（3）迈耳公式：,意义： 1mol 理想气体，等压过程中温度升高 1时吸收的热量，比等容过程吸收的热量要多 8.31 J，用来转换为体积膨胀时对外做功。,27,注意：等温过程,但,等温过程CT无意义,对微元过程,特征：,摩尔热容,等温过程,定容热容,定压热容,3. 摩尔热容比,1、等体过程,E,（1）特征：,三、热力学第一定律对理想气体的应用,（2）内能变化,（3）热力学第一定律在等体过程中形式,外界对系统做功,E= 0,（1）特征：,2、等温过程,（2）外界对气体做功,或：,（3）热力学第一定律

9、在等温过程中形式,特征：P = 恒量,热力学第一定律在等压过程中形式,3、等压过程,（1）外界对系统做功,（2）内能变化,或：,（3）吸收的热量,绝热过程：气体与外界没有热量交换的过程,特征：,（1）热力学第一定律在绝热过程中形式,4. 绝热过程,内能变化：,说明1,（2）绝热方程,理想气体摩尔热容比,三个方程中各常量C1、C2、C3都不相同，与气体质量及初始状态有关。,绝热过程方程（泊松方程）,说明2,绝热过程曲线比等温曲线陡,等温过程,绝热过程,等温过程,绝热过程,A点斜率,A点斜率,绝热曲线比等温曲线陡,（3）绝热过程的功,绝热过程中外界对系统做功,38,习题 P267 10-5,汽缸内

10、有2mol氦气，初始温度为27oC，体积为20L。先将氦气定压膨胀，直至体积加倍，然后绝热膨胀，直至回复初温为止。若把氦气视为理想气体，求： （1）在该过程中氦气吸热多少？ （2）氦气的内能变化是多少？ （3）氦气所做的总功是多少？,解（1）,a b，等压膨胀 V2 = 2V1,b c，绝热膨胀不吸热。,39,a b c，温度不变T1T1，,a b c，温度不变T1T1，,（2）氦气的内能变化是多少？,（3）氦气所做的总功是多少？,40,习题 P267 10-6,0.02kg的氦气（视为理想气体），温度由17 oC升为27 oC，若在升温过程中：过程中： （1）体积保持不变； （2）压强保持不

11、变； （3）不与外界交换热量。 分别求出气体内能的改变、吸收的热量、外界对气体做功。,解（1）等体过程,41,（2）压强保持不变（温度变化不变）,（3）不与外界交换热量绝热过程,循环过程一系统经历一系列变化后又回到初始 状态的整个过程（简称循环）,循环状态图在P-V 图上形成一闭合曲线。,一. 循环过程,热机利用热来做功的机器,工作物质热机工作中被利用来吸收热量并对外 做功的物质（简称工质）,循环过程特征：,10.3 循环过程,功A：系统对外作功,热量：系统从高温热源吸热Q1， 系统向低温热源放热Q2。,(1) 正循环特征,正循环通过工质不断将热量转换为功的循环,1 正循环：,沿顺时针方向的循

12、环（热循环热机）,即 P-V 图上循环曲线所围面积,(2) 热机效率 （效能的重要标志）,定义：在一次循环过程中，热机对外所做的功A 与从高温热源吸收热量Q1之比,意义：从高温热源中吸收的热量Q1中 有多少转化为对外做的功A,或,2. 逆循环,逆时针方向的循环（制冷循环制冷机）,系统对外作净功,外界对系统做功A，,(1) 逆循环特征,逆循环外界对工质做功A，工质从低温热源提取 热量Q2，使低温热源温度降低，向高温热 源放热Q2。,系统从低温热源吸热Q2，,向高温热源放热Q1,低温低压气态制冷剂高温高压（绝热压缩）,放热液化 （等压压缩）,（储液器）进一步压缩（节流阀）膨胀降温,放热液态制冷剂汽

13、化,w定义：一次循环过程中，制冷机从 低温热源吸取热量Q2与外界 对制冷机所做的功A之比。,w可以大于1，也可以小于1，,意义：从低温热源吸收热量Q2时，外界必须对工质 做功A，外界做的功越少，从低温热源吸收热 量越多，制冷机性能越好（ w越大越好）。,（2）制冷系数 w,19世纪上半叶，人们认识到要使热机有效工作，热机必须最少在两个温度不同的热源之间工作。,问题：这样的热机能达到的最大效率 是多少？,1824年法国青年科学家卡诺，发表了他关于热机效率的理论。他提出：在两个温度不同的热源之间工作的热机，如按他所设计的循环工作，热机效率最大，并给出了最大效率。为提高热机效率指明方向。,二. 卡诺

14、循环,2）工质从高温热源T1吸热Q1，,1）由两个绝热过程和两个等温过程构成的循环；,只有两个恒温热源。,向低温热源T2放热Q2，,卡诺循环特征：,绝热膨胀，Q = 0，,等温膨胀，T = 0，,等温压缩，T = 0，放热Q2，体积,绝热压缩，Q = 0，温度升高,吸热Q1，体积,温度降低,（1）卡诺正循环效率,说明：,卡诺循环对外作的净功,卡诺循环效率,1）要完成一次卡诺循环必须要有两个温度不同的恒温源（冷源和热源）多也不行，少也不行。,4）可以证明，在相同高温热源T1和低温热源T2之间工作的一切热机中，卡诺热机的效率最高。,说明：,w 只与两个热源温度T1、T2有关，T1越高，T2越低，w

15、 越小意味着从温度越低的冷源中吸取相同的热量Q2，外界需要消耗更多的功A。,一般条件下使用的制冷机，w大致在27之间。,(2) 卡诺逆循环及制冷系数（卡诺制冷机）,54,补充例题：,一卡诺热机（可逆的），低温热源的温度为27o，热机效率为40%，求： （1）高温热源温度（K）； （2）若将热机效率提高到50%，保持低温热源温度不变，高温热源温度增加多少K？,解（1）,T2 = 273+27=300K,（2）,问题：满足能量守恒的过程一定都能实现吗？,功热转换过程具有方向性。,例：在无其它影响时，功可自动的转换为热。,热能自动转化为功吗？,热一定律：一切热力学过程都必须满足能量守恒定律,一切实际

16、的热力学过程只能按一定方向进行，反方向热力学过程是不可能实现的，尽管反方向过程不违犯能量守恒定律。,10.4 热力学第二定律,1. 开尔文表述,问题：制造一个 热机可能吗？,第二类永动机:,失败！,强调: 循环过程；一个热源,而不引起其它变化。,（热机）不可能从单一热源吸收热量，使它完全转变为功，而不引起其它变化。或第二类永动机不可能造出（ ）,热全部转化为功,一. 热力学第二定律的两种表述,不可能把热量从低温物体传向高温物体，而不引起其变化,强调：不引起其变化。若有外界帮助，热量可 以从低温物体传向高温物体。,或：热量不可能自动地从低温物体传向高温物体,强调：自动的。若不是自动的，依靠外界做

17、功， 热量可以从低温物体传向高温物体。,2. 克劳修斯表述,可逆过程设在某一过程P中，系统从状态A变化到状态B。如果能使系统进行逆向变化，从状态B回复到初状态A，而且在回复到初态A时，周围的一切也都各自恢复原状，过程P就称为可逆过程。,不可逆过程如果系统不能回复到原状态A，或者虽能回复到初态A，但周围一切不能恢复原状，那么过程P称为不可逆过程。,二、可逆和不可逆过程,（1）功热转换是不可逆的 -开尔文表述(自动的),热力学第二定律指出如下几个过程为不可逆过程,（2）热传导不可逆性- 克劳修斯表述(自动的),例：热传导,热量由高温物体传向低温物体的过程是不可逆的,系统恢复原状，外界对系统做功。,（3）气体向真空中绝热自由膨胀的过程是不可逆的,无摩擦的准静态过程是可逆过程,自发过程（孤立系统中发生的过程）具有方向性,一切与热现象有关的实际宏观过程都是不可逆的，这是热力