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文档简介
1、22.1.2二次函数y=ax的象和性质,而一次函数的象是_ _ _ _ _。(2)如何绘制函数的图像?二次函数的形象是什么?列表、绘图点和连接线。1.列表:在y=x2中,自变量x可以是任何实数,列表代表几组对应的值:2。根据表中x和y的值在坐标平面上画点(x,y),并画出最简单的二次函数y=x2。0,1,4,9二次函数y=x 2的图像是一条曲线,它的形状类似于投掷篮球时球在空中经过的路线,只是这条曲线有一个向上的开口。这条曲线叫做抛物线y=x 2,y轴是抛物线y=x2的对称轴,抛物线y=x2与其对称轴的交点(0,0)叫做抛物线y=x2的顶点。它是抛物线y=x 2的最低点,二次函数的图像是抛物线
2、,它们的开口要么向上要么向下。一般来说,二次函数y=ax2 bx c(a0)的像称为抛物线y=ax2 bx c。事实上,每条抛物线都有对称轴,抛物线与对称轴的交点称为抛物线的顶点。例1在同一个直角坐标系中,画出函数的图像,解:分别填写表格,然后画出它们的图像,如图8、4.5、2、0.5、0、8、4.5、2、0.5、8、4.5、2、0.5、0、8、4.5、2、0所示。相似性:开口都是向上的,顶点是抛物线的原点和最低点,对称轴是Y轴。差异:A越大,抛物线的开口越小。试试看:1 .函数y=2x2的图像的开口,对称轴为,顶点为;在对称轴的左侧,y随x增加,在对称轴的右侧,y随x增加;2,函数y=5x2
3、图像的开口,对称轴为,顶点为;在对称轴的左侧,y随x增加,在对称轴的右侧,y随x增加;向上,y轴,(0,0),减少,增加,向上,y轴,(0,0),减少,增加,3。观察函数y=x2的图像,那么下面的判断是正确的(A)如果A和B彼此相反,那么x=a和x=b的函数值相等。b对于同一个自变量x,有两个函数值与之相对应。c对于任何实数y,有两个x与之对应。对于任何实数x,都有y0、x、y、o、a。你画的图像和下图中的图像一样吗?8,4.5,2,0.5,0,8,4.5,2,0.5,8,4.5,2,0.5,0,8,4.5,2,0.5,一般来说,抛物线y=ax2和y=ax2怎么样?回顾实践和改进,1 .二次函
4、数的顶点坐标是对称轴是图像在轴上(除了顶点),并且开口方向是定向的。当它是,它随着增加而减少,然后它随着增加而增加。2,抛物线,在那个时候,随着增加和减少,在那个时候,函数有最高的值,在这个时候。y轴,0,(0,0),上,0,上,0,=0,大,0,一般来说,抛物线y=ax2的对称轴是y轴,当a0时顶点是原点,抛物线的开口是上,顶点是抛物线的最低点;当a0时,抛物线的开口面向_ _ _ _ _ _ _ _,顶点是抛物线的最_ _ _ _ _ _ _ _点。而a越大,抛物线的开口越多,越低,越高,抛物线越小,顶点坐标,对称轴,位置,开口方向,增减,最大值,y=ax2 (A0),y=ax2 (A0),(0,0),(0,0)y的
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