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文档简介

1、21.2.2 公式法 根的判别式及求根公式,R九年级上册,新课导入,导入课题,（1）用配方法解一元二次方程的步骤是什么？,（2）你能用配方法解一般形式的一元二次方程 ax2+bx+c=0(a0)吗？,我们继续学习另一种解一元二次方程的方法 公式法.,推进新课,知识点1,一元二次方程根的判别式,任何一个一元二次方程都可以写成一般形式 ax2+bx+c=0(a0) 能否也用配方法得出它的解呢？,ax2+bx+c=0(a0),二次项系数化为1，得,配方，得,变形得,因为a0,所以4a20. 式子b2-4ac的值有一下三种情况：,当b24ac0时， 0，方程有两个不等的 实数根,当b24ac=0时，

2、=0，方程有两个相等的 实数根,当b24ac0时， 0，方程没有实数根.,=b24ac叫做一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的 根的判别式.,当b24ac0时，方程ax2+bx+c=0(a0)有两个不等的实数根； 当b24ac=0时，方程ax2+bx+c=0(a0)有两个相等的实数根； 当b24ac0时，方程ax2+bx+c=0(a0)无实数根.,知识点2,用公式法解一元二次方程,当0时，一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的实数根可写为 的形式，这个式子叫做一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的求根公式.,例2 用公式法解所给方程,解：a=1，b=-4，c=-7 = b24ac

3、=(-4)2-41(-7) =440,(3)5x2-3x=x+1； (4)x2+17=8x.,解：方程化为5x2-4x-1=0 a=5，b=-4，c=-1 = b24ac=(-4)2-45(-1) =360,解：方程化为x2-8x+17=0 a=1，b=-8，c=17 = b24ac=(-8)2-4117 =-40,方程无实数根,随堂演练,基础巩固,1.解下列方程： （2）x2- x-14=0; （4）4x2-6x=0; （6）x(2x-4)=5-8x.,2.无论p取何值，方程(x-3)(x-2)-p2=0总有两个不等 的实数根吗？给出你的答案并说明理由.,解：方程化简为x2-5x+6-p2=0 b2-4ac=(-5)2-41(6-p2)=4p2+11, 0 无论p取何值，方程(x-3)(x-2)-p2=0总有两个不等的实数根.,课堂小结,公式法,用求根公式解一元二次方程的方法,一元二次方程根的判别式= b24ac,求根公式 (b24ac0),当b24ac0时，方程有两个不等的实数根； 当b24ac=0时，方程有两个相等的实数根； 当b24ac0时，方

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